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2013中考全國100份試卷分類匯編
統計與概率綜合
1、（2013達州）下列說法正確的是（　 ）
A．一個游戲中獎的概率是 ，則做100次這樣的游戲一定會中獎
B．為了了解全國中學生的心理健康狀況，應采用普查的方式
C．一組數據0，1，2，1，1的眾數和中位數都是1
D．若甲組數據的方差 ，乙組數據的方差 ，則乙組數據比甲組數據穩定
答案：C
解析：由概率的意義，知A錯；全國中學生較多，應采用抽樣調查，故B也錯；經驗證C正確；方差小的穩定，在D中，應該是甲較穩定，故D錯。

2、（2013•嘉興）下列說法：
①要了解一批燈泡的使用壽命，應采用普查的方式；
②若一個游戲的中獎率是1%，則做100次這樣的游戲一定會中獎；
③甲、乙兩組數據的樣本容量與平均數分別相同，若方差 =0.1， =0.2，則甲組數據比乙組數據穩定；
④“擲一枚硬幣，正面朝上”是必然事件．
正確說法的序號是（　　）
　A．①B．②C．③D．④

考點：全面調查與抽樣調查；方差；隨機事件；概率的意義．
分析：了解一批燈泡的使用壽命，應采用抽樣調查的方式，普查破壞性較強，不合適；根據概率的意義可得②錯誤；根據方差的意義可得③正確；根據必然事件可得④錯誤．
解答：解：①要了解一批燈泡的使用壽命，應采用抽樣調查的方式；
②若一個游戲的中獎率是1%，則做100次這樣的游戲一定會中獎，說法錯誤；
③甲、乙兩組數據的樣本容量與平均數分別相同，若方差 =0.1， =0.2，則甲組數據比乙組數據穩定，說法正確；
④“擲一枚硬幣，正面朝上”是必然事件，說法錯誤，是隨機事件．
故選：C．
點評：此題主要考查了抽樣調查、隨機事件、方差、概率，關鍵是掌握方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好．

3、（2013•呼和浩特）下列說法正確的是（　　）
　A．“打開電視劇，正在播足球賽”是必然事件
　B．甲組數據的方差 =0.24，乙組數據的方差 =0.03，則乙組數據比甲組數據穩定
　C．一組數據2，4，5，5，3，6的眾數和中位數都是5
　D．“擲一枚硬幣正面朝上的概率是 ”表示每拋硬幣2次就有1次正面朝上

考點：方差；中位數；眾數；隨機事件；概率的意義．
分析：根據方差、中位數、眾數、隨機事件和概率的意義分別對每一項進行分析即可．
解答：解：A、“打開電視劇，正在播足球賽”是隨機事件，故本選項錯誤；
B、甲組數據的方差 =0.24，乙組數據的方差 =0.03，則乙組數據比甲組數據穩定，故本選項正確；
C、一組數據2，4，5，5，3，6的眾數是5，中位數是4.5，故本選項錯誤；
D、“擲一枚硬幣正面朝上的概率是 ”表示每拋硬幣2次可能有1次正面朝上，故本選項錯誤；
故選B．
點評：此題考查了方差、中位數、眾數、隨機事件和概率的意義，解題的關鍵是熟練掌握方差、中位數、眾數、隨機事件和概率的定義和計算方法．

4、（2013•徐州）下列說法正確的是（　　）
　A．若甲組數據的方差 =0.39，乙組數據的方差 =0.25，則甲組數據比乙組數據大
　B．從1，2，3，4，5，中隨機抽取一個數，是偶數的可能性比較大
　C．數據3，5，4，1，?2的中位數是3
　D．若某種游戲活動的中獎率是30%，則參加這種活動10次必有3次中獎

考點：方差；中位數；可能性的大小；概率的意義．
分析：根據方差的意義，可能性的大小，中位數的定義及概率的意義，結合各選項進行判斷即可．
解答：解：A、方差越大說明數據越不穩定，與數據大小無關，故本選項錯誤；
B、從1，2，3，4，5，中隨機抽取一個數，是奇數的可能性比較大，故本選項錯誤；
C、數據3，5，4，1，?2的中位數是3，說法正確，故本選項正確；
D、若某種游戲活動的中獎率是30%，則參加這種活動10次必有3次中獎，故本選項錯誤．
故選C．
點評：本題考查了方差、中位數、可能性的大小及概率的意義，難度不大，要求同學們熟練掌握各部分的內容．

5、（2013•寧夏）小明對自己所在班級的50名學生平均每周參加課外活動的時間進行了調查，由調查結果繪制了頻數分布直方圖，根據圖中信息回答下列問題：
（1）求的值；
（2）從參加課外活動時間在6～10小時的5名學生中隨機選取2人，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求其中至少有1人課外活動時間在8～10小時的概率．

考點：頻數（率）分布直方圖；列表法與樹狀圖法．
分析：（1）根據班級總人數有50名學生以及利用條形圖得出的值即可；
（2）根據在6～10小時的5名學生中隨機選取2人，利用樹形圖求出概率即可．
解答：解：（1）=50?6?25?3?2=14；

（2）記6～8小時的3名學生為 ，8～10小時的兩名學生為 ，

P（至少1人時間在8～10小時）= ．
點評：此題主要考查了頻數分布表以及樹狀圖法求概率，正確畫出樹狀圖是解題關鍵．

6、（2013•衡陽）目前我市“校園手機”現象越來越受到社會關注，針對這種現象，我市某中學九年級數學興趣小組的同學隨機調查了學校若干名家長對“中學生帶手機”現象的看法，統計整理并制作了如下的統計圖：

（1）這次調查的家長總數為　600　．家長表示“不贊同”的人數為　80　；
（2）從這次接受調查的家長中隨機抽查一個，恰好是“贊同”的家長的概率是　60%　；
（3）求圖②中表示家長“無所謂”的扇形圓心角的度數．

考點：條形統計圖；扇形統計圖；概率公式．
分析：（1）根據贊成的人數與所占的百分比列式計算即可求調查的家長的總數，然后求出不贊成的人數；
（2）根據扇形統計圖即可得到恰好是“贊同”的家長的概率；
（3）求出無所謂的人數所占的百分比，再乘以360°，計算即可得解．
解答：解：（1）調查的家長總數為：360÷60%=600人，
很贊同的人數：600×20%=120人，
不贊同的人數：600?120?360?40=80人；

（2）“贊同”態度的家長的概率是60%；

（3）表示家長“無所謂”的圓心角的度數為： ×360°=24°．
故答案為：600，80；60%．
點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．

7、（2013•孝感）如圖，暑假快要到了，某市準備組織同學們分別到A，B，C，D四個地方進行夏令營活動，前往四個地方的人數．
（1）去B地參加夏令營活動人數占總人數的40%，根據統計圖求去B地的人數？
（2）若一對姐弟中只能有一人參加夏令營，姐弟倆提議讓父親決定．父親說：現有4張卡片上分別寫有1，2，3，4四個整數，先讓姐姐隨機地抽取一張后放回，再由弟弟隨機地抽取一張．若抽取的兩張卡片上的數字之和是5的倍數則姐姐參加，若抽取的兩張卡片上的數字之和是3的倍數則弟弟參加．用列表法或樹形圖分析這種方法對姐弟倆是否公平？

考點：條形統計圖；列表法與樹狀圖法；游戲公平性．
分析：（1）假設出去B地的人數為x，根據去B地參加夏令營活動人數占總人數的40%，進而得出方程求出即可；
（2）根據已知列表得出所有可能，進而利用概率公式求出即可．
解答：解：（1）設去B地的人數為x，
則由題意有： ；
解得：x=40．
∴去B地的人數為40人．
　　　　　　 　
（2）列表：
4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）
3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）
2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）
1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）
1234
∴姐姐能參加的概率 ，
弟弟能參加的概率為 ，
∵ ＜ ，
∴不公平．
點評：此題主要考查了條形統計圖以及列表法求出概率和游戲公平性等知識，正確列舉出所有可能是解題關鍵．

8、（2013•十堰）某中學九（1）班為了了解全班學生喜歡球類活動的情況，采取全面調查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調查了全班學生的興趣愛好，根據調查的結果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖（如圖①，②，要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）九（1）班的學生人數為　40　，并把條形統計圖補充完整；
（2）扇形統計圖中=　10　，n=　20　，表示“足球”的扇形的圓心角是　72　度；
（3）排球興趣小組4名學生中有3男1女，現在打算從中隨機選出2名學生參加學校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學生恰好是1男1女的概率．

考點：條形統計圖；扇形統計圖；列表法與樹狀圖法．
分析：（1）根據喜歡籃球的人數與所占的百分比列式計算即可求出學生的總人數，再求出喜歡足球的人數，然后補全統計圖即可；
（2）分別求出喜歡排球、喜歡足球的百分比即可得到、n的值，用喜歡足球的人數所占的百分比乘以360°即可；
（3）畫出樹狀圖，然后根據概率公式列式計算即可得解．
解答：解：（1）九（1）班的學生人數為：12÷30%=40（人），
喜歡足球的人數為：40?4?12?16=40?32=8（人），
補全統計圖如圖所示；

（2）∵ ×100%=10%，
×100%=20%，
∴=10，n=20，
表示“足球”的扇形的圓心角是20%×360°=72°；
故答案為：（1）40；（2）10；20；72；

（3）根據題意畫出樹狀圖如下：

一共有12種情況，恰好是1男1女的情況有6種，
所以，P（恰好是1男1女）= = ．

點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．

9、（2013•雅安）某學校為了增強學生體質，決定開設以下體育課外活動項目：A．籃球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖，請回答下列問題：
（1）這次被調查的學生共有　200　人；
（2）請你將條形統計圖（2）補充完整；
（3）在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現優秀，現決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）

考點：條形統計圖；扇形統計圖；列表法與樹狀圖法．
專題：．
分析：（1）由喜歡籃球的人數除以所占的百分比即可求出總人數；
（2）由總人數減去喜歡A，B及D的人數求出喜歡C的人數，補全統計圖即可；
（3）根據題意列出表格，得出所有等可能的情況數，找出滿足題意的情況數，即可求出所求的概率．
解答：解：（1）根據題意得：20÷ =200（人），
則這次被調查的學生共有200人；

（2）補全圖形，如圖所示：

（3）列表如下：
甲乙丙丁
甲???（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）
乙（甲，乙）???（丙，乙）（丁，乙）
丙（甲，丙）（乙，丙）???（丁，丙）
丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）???
所有等可能的結果為12種，其中符合要求的只有2種，
則P= =．
點評：此題考查了條形統計圖，扇形統計圖，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關鍵．

10、（2013•欽州）（1）我市開展了“尋找雷鋒足跡”的活動，某中學為了了解七年級800名學生在“學雷鋒活動月”中做好事的情況，隨機調查了七年級50名學生在一個月內做好事的次數，并將所得數據繪制成統計圖，請根據圖中提供的信息解答下列問題：
①所調查的七年級50名學生在這個月內做好事次數的平均數是　4.4　，眾數是　5　，極差是　6　：
②根據樣本數據，估計該校七年級800名學生在“學雷鋒活動月”中做好事不少于4次的人數．
（2）甲口袋有2個相同的小球，它們分別寫有數字1和2；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有數字3、4和5，從這兩個口袋中各隨機地取出1個小球．
①用“樹狀圖法”或“列表法”表示所有可能出現的結果；
②取出的兩個小球上所寫數字之和是偶數的概率是多少？

考點：列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；條形統計圖．
分析：（1）①根據平均數、眾數、極差定義分別進行計算即可；②根據樣本估計總體的方法，用800乘以調查的學生做好事不少于4次的人數所占百分比即可；
（2）①根據題意畫出樹狀圖可直觀的得到所有可能出現的結果；②根據①所列樹狀圖，找出符合條件的情況，再利用概率公式進行計算即可．
解答：解：（1）①平均數；（2×5+3×6+4×13+5×16+6×10）÷50=4.4；
眾數：5次；
極差：6?2=4；
②做好事不少于4次的人數：800× =624；

（2）①如圖所示：
②一共出現6種情況，其中和為偶數的有3種情況，故概率為 = ．

點評：此題主要考查了條形統計圖、眾數、平均數、極差、樣本估計總體、以及畫樹狀圖和概率，關鍵是能從條形統計圖中得到正確信息，正確畫出樹狀圖．

11、（2013安順）某校一課外活動小組為了解學生最喜歡的球類運動情況，隨機抽查本校九年級的200名學生，調查的結果如圖所示．請根據該扇形統計圖解答以下問題：（1）求圖中的x的值；
（2）求最喜歡乒乓球運動的學生人數；
（3）若由3名最喜歡籃球運動的學生，1名最喜歡乒乓球運動的學生，1名最喜歡足球運動的學生組隊外出參加一次聯誼活動．欲從中選出2人擔任組長（不分正副），列出所有可能情況，并求2人均是最喜歡籃球運動的學生的概率．

考點：扇形統計圖；概率公式．
專題：圖表型．
分析：（1）考查了扇形圖的性質，注意所有小扇形的百分數和為1；
（2）根據扇形圖求解，解題的關鍵是找到對應量：最喜歡乒乓球運動的學生人數對應的百分比為x%；
（3）此題可以采用列舉法，注意要做到不重不漏．
解答：解：（1）由題得：x%+5%+15%+45%=1，
解得：x=35．（2分）
（2）最喜歡乒乓球運動的學生人數為200×45%=90（人）．（4分）
（3）用A1，A2，A3表示3名最喜歡籃球運動的學生，B表示1名最喜歡乒乓球運動的學生，C表示1名喜歡足球運動的學生，則從5人中選出2人的情況有：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B），（A1，C），（A2，A3），（A2，B），（A2，C），（A3，B），（A3，C），（B，C），共計10種．（6分）
選出的2人都是最喜歡籃球運動的學生的有（A1，A2），（A1，A3），（A2，A3）共計3種，（7分）
則選出2人都最喜歡籃球運動的學生的概率為 ．（9分）
點評：此題考查了扇形圖與概率的知識，綜合性比較強，解題時要注意認真審題，理解題意；在用列舉法求概率時，一定要注意不重不漏．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．　

12、（2013•黔西南州）“五一”假期，黔西南州某公司組織部分員工分別到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定額購買了前往各地的車票，如圖所示是用來制作完整的車票種類和相應數量的條形統計圖，根據統計圖回答下列問題：
（1）若去丁地的車票占全部車票的10%，請求出去丁地的車票數量，并補全統計圖（如圖所示）．
（2）若公司采用隨機抽取的方式發車票，小胡先從所有的車票中隨機抽取一張（所有車票的形狀、大小、質地完全相同、均勻），那么員工小胡抽到去甲地的車票的概率是多少？
（3）若有一張車票，小王和小李都想去，決定采取摸球的方式確定，具體規則：“每人從不透明袋子中摸出分別標有1、2、3、4的四個球中摸出一球（球除數字不同外完全相同），并放回讓另一人摸，若小王摸得的數字比小李的小，車票給小王，否則給小李．”試用列表法或畫樹狀圖的方法分析這個規則對雙方是否公平？

考點：列表法與樹狀圖法；條形統計圖；概率公式．
專題：．
分析：（1）根據丁地車票的百分比求出甲，乙，丙地車票所占的百分比之和，用甲，乙，丙車票之和除以百分比求出總票數，得出丁車票的數量，補全條形統計圖即可；
（2）根據甲，乙，丙，丁車票總數，與甲地車票數為20張，即可求出所求的概率；
（3）列表得出所有等可能的情況數，求出兩人獲勝概率，比較即可得到公平與否．
解答：解：（1）根據題意得：（20+40+30）÷（1?10%）=100（張），
則D地車票數為100?（20+40+30）=10（張），補全圖形，如圖所示：

（2）總票數為100張，甲地票數為20張，
則員工小胡抽到去甲地的車票的概率為 = ；
（3）列表如下：
1234
1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）
2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）
3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）
4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）
所有等可能的情況數有16種，其中小王擲得數字比小李擲得的數字小的有6種：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），
∴P小王擲得的數字比小李小= = ，
則P小王擲得的數字不小于小李=1? = ，
則這個規則不公平．
點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．

13、（2013成都市）“中國夢”關乎每個人的幸福生活，為進一步感知我們身邊的幸福，展現成都人追夢的風采，我市某校開展了以”夢想中國”為主題的攝影大賽，要求參賽學生每人交一件作品，現將參賽的50件作品的成績（單位：分）進行如下統計如下：

請根據上表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中x的值為_______,y的值為______________;
（2）將本次參賽作品獲得A等級的學生一次用 …表示，現該校決定從本次參賽作品獲得A等級的學生中，隨機抽取兩名學生談談他們的參賽體會，請用樹狀圖或列表法求恰好抽到學生 和 的概率。
解析：
（1）x=4 ,y=0.7
（2）總共有4人獲得A,設 用列表法知所有抽取可能組合為：
， ， ， ， 抽到 和 的概率為

14、（2013•鐵嶺）為迎接十二運，某校開設了A：籃球，B：毽球，C：跳繩，D：健美操四種體育活動，為了解學生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校范圍內隨機抽取若干名學生，進行問卷調查（每個被調查的同學必須選擇而且只能在4中體育活動中選擇一種）．將數據進行整理并繪制成以下兩幅統計圖（未畫完整）．
（1）這次調查中，一共查了　200　名學生：
（2）請補全兩幅統計圖：
（3）若有3名最喜歡毽球運動的學生，1名最喜歡跳繩運動的學生組隊外出參加一次聯誼互活動，欲從中選出2人擔任組長（不分正副），求兩人均是最喜歡毽球運動的學生的概率．

考點：條形統計圖；扇形統計圖；列表法與樹狀圖法．
分析：（1）根據A類的人數和所占的百分比，即可求出總人數；
（2）用整體1減去A、C、D類所占的百分比，即可求出B所占的百分比；用總人數乘以所占的百分比，求出C的人數，從而補全圖形；
（3）根據題意采用列舉法，舉出所有的可能，注意要做到不重不漏，再根據概率公式即可得出答案．
解答：解：調查的總學生是 =200（名）；
故答案為：200．
（3）B所占的百分比是1?15%?20%?30%=35%，
C的人數是：200×30%=60（名），
補圖如下：

（3）用A1，A2，A3表示3名喜歡毽球運動的學生，B表示1名跳繩運動的學生，
則從4人中選出2人的情況有：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B），（A2，A3），（A2，B），（A3，B），共計6種，
選出的2人都是最喜歡毽球運動的學生有（A1，A2），（A1，A3），（A2，A3）共計3種，
則兩人均是最喜歡毽球運動的學生的概率 = ．
點評：此題考查了扇形圖與概率的知識，綜合性比較強，解題時要注意認真審題，理解題意；在用列舉法求概率時，一定要注意不重不漏．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．

15、（2013•呼和浩特）某區八年級有3000名學生參加“愛我中華知識競賽”活動．為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了200名學生的得分進行統計．
請你根據不完整的表格，回答下列問題：
成績x（分）頻數頻率
50≤x＜6010　0.05　
60≤x＜70160.08
70≤x＜80　10　0.02
80≤x＜9062　0.47　
90≤x＜100720.36
（1）補全頻率分布直方圖；
（2）若將得分轉化為等級，規定50≤x＜60評為“D”，60≤x＜70評為“C”，70≤x＜90評為“B”，90≤x＜100評為“A”．這次全區八年級參加競賽的學生約有多少學生參賽成績被評為“D”？如果隨機抽查一名參賽學生的成績等級，則這名學生的成績等級哪一個等級的可能性大？請說明理由．

考點：頻數（率）分布直方圖；頻數（率）分布表；可能性的大小．
專題：計算題．
分析：（1）由60≤x＜70分數段的人數除以所占的百分比，求出總人數，進而求出70≤x＜80分數段的頻數，以及80≤x＜90分數段的頻率，補全表格即可；
（2）找出樣本中評為“D”的百分比，估計出總體中“D”的人數即可；求出等級為A、B、C、D的概率，表示大小，即可作出判斷．
解答：解：（1）根據題意得：16÷0.08=200（人），
則70≤x＜80分數段的頻數為200?（10+16+62+72）=10（人），50≤x＜60分數段頻率為0.05，80≤x＜90分數段的頻率為0.47，補全條形統計圖，如圖所示：
；
故答案為：0.05；10；0.47；

（2）由表格可知：評為“D”的頻率是 = ，由此估計全區八年級參加競賽的學生約有 ×3000=150（人）被評為“D”；
∵P（A）=0.36；P（B）=0.51；P（C）=0.08；P（D）=0.05，
∴P（B）＞P（A）＞P（C）＞P（D），
∴隨機調查一名參數學生的成績等級“B”的可能性較大．
點評：此題考查了頻數（率）分布直方圖，頻數（率）分布表，以及可能性大小，弄清題意是解本題的關鍵．

16、（2013•煙臺）今年以來，我國持續大面積的霧霾天氣讓環保和健康問題成為焦點．為了調查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學生中做了一次抽樣調查，調查結果共分為四個等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據調查統計結果，繪制了不完整的三種統計圖表．
對霧霾了解程度的統計表：
對霧霾的了解程度百分比
A．非常了解5%
B．比較了解
C．基本了解45%
D．不了解n
請結合統計圖表，回答下列問題．
（1）本次參與調查的學生共有　400　人，=　15%　，n=　35%　；
（2）圖2所示的扇形統計圖中D部分扇形所對應的圓心角是　126　度；
（3）請補全圖1示數的條形統計圖；
（4）根據調查結果，學校準備開展關于霧霾知識競賽，某班要從“非常了解”態度的小明和小剛中選一人參加，現設計了如下游戲來確定，具體規則是：把四個完全相同的乒乓球標上數字1，2，3，4，然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中隨機摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球．若摸出的兩個球上的數字和為奇數，則小明去；否則小剛去．請用樹狀圖或列表法說明這個游戲規則是否公平．

考點：游戲公平性；扇形統計圖；條形統計圖；列表法與樹狀圖法．
分析：（1）根據“基本了解”的人數以及所占比例，可求得總人數；在根據頻數、百分比之間的關系，可得，n的值；
（2）根據在扇形統計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心的度數與360°的比可得出統計圖中D部分扇形所對應的圓心角；
（3）根據D等級的人數為：400×35%=140；可得（3）的答案；
（4）用樹狀圖列舉出所有可能，進而得出答案．
解答：解：（1）利用條形圖和扇形圖可得出：本次參與調查的學生共有：180÷45%=400；
= ×100%=15%，n=1?5%?15%?45%=35%；

（2）圖2所示的扇形統計圖中D部分扇形所對應的圓心角是：360°×35%=126°；

（3）∵D等級的人數為：400×35%=140；
如圖所示：
；

（4）列樹狀圖得：

所以從樹狀圖可以看出所有可能的結果有12種，數字之和為奇數的有8種，
則小明參加的概率為：P= = ，
小剛參加的概率為：P= = ，
故游戲規則不公平．
故答案為：400，15%，35%；126．
點評：此題主要考查了游戲公平性，涉及扇形統計圖的意義與特點，即可以比較清楚地反映出部分與部分、部分與整體之間的數量關系．

17、（2013•廣安）6月5日是“世界環境日”，廣安市某校舉行了“潔美家園”的演講比賽，賽后整理參賽同學的成績，將學生的成績分成A、B、C、D四個等級，并制成了如下的條形統計圖和扇形圖（如圖1、圖2）．
（1）補全條形統計圖．
（2）學校決定從本次比賽中獲得A和B的學生中各選出一名去參加市中學生環保演講比賽．已知A等中男生有2名，B等中女生有3 名，請你用“列表法”或“樹形圖法”的方法求出所選兩位同學恰好是一名男生和一名女生的概率．

考點：條形統計圖；扇形統計圖；列表法與樹狀圖法．
專題：計算題
分析：（1）根據等級為A的人數除以所占的百分比求出總人數，進而求出等級B的人數，補全條形統計圖即可；
（2）列表得出所有等可能的情況數，找出一男一女的情況數，即可求出所求的概率．
解答：
解：（1）根據題意得：3÷15%=20（人），
故等級B的人數為20?（3+8+4）=5（人），
補全統計圖，如圖所示；

（2）列表如下：
男男女女女
男（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）（女，男）
男（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）（女，男）
女（男，女）（男，女）（女，女）（女，女）（女，女）
所有等可能的結果有15種，其中恰好是一名男生和一名女生的情況有8種，
則P恰好是一名男生和一名女生= ．
點評：此題考查了條形統計圖，扇形統計圖，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關鍵．

18、（2013•眉山）我市某中學藝術節期間，向學校學生征集書畫作品．九年級美術李老師從全年級14個班中隨機抽取了A、B、C、D 4個班，對征集到的作品的數量進行了分析統計，制作了如下兩幅不完整的統計圖．
（1）李老師采取的調查方式是　抽樣調查　（填“普查”或“抽樣調查”），李老師所調查的4個班征集到作品共　12　件，其中B班征集到作品　3　，請把圖2補充完整．
（2）如果全年級參展作品中有4件獲得一等獎，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．現在要在抽兩人去參加學校總結表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）

考點：條形統計圖；扇形統計圖；列表法與樹狀圖法．
專題：計算題．
分析：（1）根據題意得到此次調查為抽樣調查，用C的度數除以360度求出所占的百分比，由C的件數除以所占的百分比即可得到調查的總件數；進而求出B的件數；
（2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數，找出一男一女的情況數，即可求出所求的概率．
解答：解：（1）此次調查為抽樣調查；
根據題意得調查的總件數為：5÷ =12（件），
B的件數為12?（2+5+2）=3（件）；補全圖2，如圖所示：

故答案為：抽樣調查；12；3；
（2）畫樹狀圖如下：

所有等可能的情況有12種，其中一男一女有8種，
則P= = ．
點評：此題考查了條形統計圖，扇形統計圖，概率的計算，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵．

19、（2013•攀枝花）為積極響應市委，市政府提出的“實現偉大中國夢，建設美麗攀枝花”的號召，我市某校在八，九年級開展征文活動，校學生會對這兩個年級各班內的投稿情況進行統計，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖．
（1）求扇形統計圖中投稿篇數為2所對應的扇形的圓心角的度數：
（2）求該校八，九年級各班在這一周內投稿的平均篇數，并將該條形統計圖補充完整．
（3）在投稿篇數為9篇的兩個班級中，八，九年級各有兩個班，校學生會準備從這四個中選出兩個班參加全市的表彰會，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個班正好不在同一年級的概率．

考點：條形統計圖；扇形統計圖；列表法與樹狀圖法．
分析：（1）根據投稿6篇的班級個數是3個，所占的比例是25%，可求總共班級個數，利用投稿篇數為2的比例乘以36 0°即可求解；
（2）根據加權平均數公式可求該校八，九年級各班在這一周內投稿的平均篇數，再用總共班級個數?不同投稿情況的班級個數即可求解：
（3）利用樹狀圖法，然后利用概率的計算公式即可求解．
解答：解：（1）3÷25%=12（個），
×360°=30°．
故投稿篇數為2所對應的扇形的圓心角的度數為30°；

（2）12?1?2?3?4=2（個），
（2+3×2+5×2+6×3+9×4）÷12
=72÷12
=6（篇），
將該條形統計圖補充完整為：

（3）畫樹狀圖如下：

總共12種情況，不在同一年級的有8種情況，
所選兩個班正好不在同一年級的概率為：8÷12= ．
點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．

20、（2013•自貢）為配合我市創建省級文明城市，某校對八年級各班文明行為勸導志愿者人數進行了統計，各班統計人數有6名、5名、4名、3名、2名、1名共計六種情況，并制作如下兩幅不完整的統計圖．

（1）求該年級平均每班有多少文明行為勸導志愿者？并將條形圖補充完整；
（2）該校決定本周開展主題實踐活動，從八年級只有2名文明行為勸導志愿者的班級中任選兩名，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出所選文明行為勸導志愿者有兩名來自同一班級的概率．

考點：條形統計圖；扇形統計圖；列表法與樹狀圖法．
分析：（1）根據志愿者有6名的班級占20%，可求得班級總數，再求得志愿者是2名的班數，進而可求出每個班級平均的志愿者人數；
（2）由（1）得只有2名志愿者的班級有2個，共4名學生．設A1，A2來自一個班，B1，B2來自一個班，列出樹狀圖可得出來自一個班的共有4種情況，則所選兩名志愿者來自同一個班級的概率．
解答：解：（1）∵有6名志愿者的班級有4個，
∴班級總數為：4÷20%=20（個），
有兩名志愿者的班級有：
20?4?5?4?3?2=2（個），如圖所示：
該年級平均每班有；
（4×6+5×5+×4+3×3+2×2+2×1）=4（名），

（2）由（1）得只有2名文明行為勸導志愿者的班級有2個，共4名學生．設A1，A2來自一個班，B1，B2來自一個班，

由樹狀圖可知，共有12種可能的情況，并且每種結果出現的可能性相等，其中來自一個班的共有4種情況，
則所選兩名文明行為勸導志愿者來自同一個班級的概率為： = ．

點評：此題主要考查了條形統計圖與扇形統計圖的綜合應用以及樹狀圖法求概率，根據圖象得出正確信息是解題關鍵．
21、(2013河南省)從2013年1月7日起，中國中東部大部分地區持續出現霧霾天氣。某市記者為了了解“霧霾天氣的主要成因”，隨機調查了該市部分市民，并對調查結果進行整理，繪制了如下尚不完整的統計圖表
組別觀點頻數（人數）
A大氣氣壓低，空氣不流動80
B地面灰塵大，空氣濕度低

C汽車尾氣排放

D工廠造成的污染120
E其他60

請根據圖表中提供的信息解答下列問題：
（1）： ， ，扇形統計圖中 組所占的百分比為 %。
（2）若該市人口約有100萬人，請你估計其中持D組“觀點”的市民人數
（3）若在這次接受調查的市民中，隨機抽查一人，則此人持C組“觀點”的概率是多少？
【解析】（1）由A組的頻數和A組在扇形圖中所占的百分比可以得出調查的總人數：

∴ ，
組所占百分比是
（2）由題可知：D組“觀點”的人數在調查人數中所占的百分比為
∴ （萬人）
（3）持C組“觀點”的概率為
【答案】（1）40；100；15% （2）30萬人 （3）

22、（2013四川宜賓）為響應我市“中國夢”•“宜賓夢”主題教育活動，某中學在全校學生中開展了以“中國夢•我的夢”為主題的征文比賽，評選出一、二、三等獎和優秀獎．小明同學根據獲獎結果，繪制成如圖所示的統計表和數學統計圖．

請你根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）a=　5　，b=　20　，n=　144　．
（2）學校決定在獲得一等獎的作者中，隨機推薦兩名作者代表學校參加市級比賽，其中王夢、李剛都獲得一等獎，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中這二人的概率．

考點：列表法與樹狀圖法；頻數（率）分布表；扇形統計圖．
專題：圖表型．
分析：（1）首先利用頻數、頻率之間的關系求得參賽人數，然后乘以一等獎的頻率即可求得a值，乘以三等獎的頻率即可求得b值，用三等獎的頻率乘以360°即可求得n值；
（2）列表后即可將所有情況全部列舉出來，從而求得恰好抽中者兩人的概率；
解答：解：（1）觀察統計表知，二等獎的有10人，頻率為0.2，
故參賽的總人數為10÷0.2=50人，
a=50×0.1=5人，b=50×0.4=20．
n=0.4×360°=144°，
故答案為：5，20，144；
（2）列表得：

∵共有20種等可能的情況，恰好是王夢、李剛的有2種情況，
∴恰好選中王夢和李剛兩位同學的概率P= = ．
點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．　

23、(2013年南京)某校有2000名學生，為了解全校學生的上學方式，該校數學興趣小組在全校隨機抽取了150名學生進行抽樣調查。整體樣本數據，得到下列圖表：
(1) 理解畫線語句的含義，回答問題：如果150名學生全部在同一個年級抽取，這樣的抽樣是否合理？請說明理由：
(2) 根據抽樣調查的結果，將估計出的全校2000名學生上學方式的情況繪制成條形統計
圖；

(3) 該校數學興趣小組結合調查獲取的信息，向學校提出了一些建議。如：騎車上學的學生數約占全校的34%，建議學校合理安排自行車停車場地。請你結合上述統計的全過程，再提出一條合理化建議： 。
解析：解：(1) 不合理。因為如果150名學生全部在同一個年級抽取，那么全校每個學生被抽到
的機會不相等，樣本不具有代表性。 (2分)

(3) 本題答案不唯一，下列解法供參考。
乘私家車上學的學生約400人，建議學校與交通部門協商安排停車區域。 (9分)

24、（2013年濰坊市）隨著我國汽車產業的發展，城市道路擁堵問題日益嚴峻.某部門對15個城市的交通狀況進行了調查，得到的數據如下表所示：


（1）根據上班花費時間，將下面的頻數分布直方圖補充完整；
（2）求15個城市的平均上班堵車時間（計算結果保留一位小數）；
（3）規定： ，比如：北京的堵車率= =36.8%；沈陽的堵車率= =54.5%.某人欲從北京、沈陽、上海、溫州四個城市中任意選取兩個作為出發目的地，求選取的兩個城市的堵車率都超過30%的概率.

答案：（1）補全的統計圖如圖所示

（2）平均上班堵車時間=（14+12×4+11×2+7×2+6×2+5×3+0）÷15≈8.3（分鐘）.
（3）上海的堵車率=11÷（47-11）=30.6％，溫州的堵車率=5÷（25-5）=25％，
堵車率超過30%的城市有北京、沈陽和上海.
從四個城市中選兩個的方法共有6種（北京，沈陽），（北京，上海），（北京，溫州），（沈陽，上海），（沈陽，溫州），（上海，溫州）.
其中兩個城市堵車率均超過30%的情況有3種：（北京，沈陽），（北京，上海），（沈陽，上海）
所以選取的兩個城市堵車率都超過30%的概率 .
考點：頻數分布表、頻數分布直方圖、平均數、概率.
點評：從統計圖表得到正確信息是解題關鍵，第三問先確定堵車率超過30?的城市，再根據概率的意義，用列表或樹形圖表示出所有可能出現的結果，找出關注的結果，從而求出它的概率．