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九年級(jí)數(shù)學(xué)階段測(cè)試卷

注意：本試題共120分，答題時(shí)間120分鐘．你一定要細(xì)心計(jì)算，并請(qǐng)你注意分配答題時(shí)間，祝你考試成功！
一、題(每題2分，共24分)
1． 函數(shù) 的自變量取值范圍是 ；當(dāng) 時(shí)，y= ．
2．樣本數(shù)據(jù)7、9、10、11、13的極差是 ，方差是 ．
3．已知方程 的一個(gè)根是2，則k= ，另一個(gè)根是 ．
4．（1）如圖1，在△ABC中，AB＝AC＝6，AD是底邊上的高，E為AC中點(diǎn)，則 DE＝　 　c．
（2）若梯形的面積為12c2，高為3c，則此梯形的中位線長(zhǎng)為 c．
5．一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6c、8c，則它的外接圓半徑為 c；內(nèi)切圓的半徑為 c．
6．二次函數(shù) 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，x 時(shí)，y隨x的增大而增大．
7．二次函數(shù) 的圖象如圖2所示，則其對(duì)稱軸是 ，當(dāng)函數(shù)值 時(shí)，對(duì)應(yīng) 的取值范圍是 ．


8．圓錐的母線長(zhǎng)為6c，側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為300的扇形，則圓錐底面半徑 c，側(cè)面展開(kāi)圖的面積是 c2．
9.若最簡(jiǎn)二次根式4a+3b與b+12a+5是同類二次根式，則a＝ ．
10．如圖3，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，∠ACD=40，則∠BAD= ．
11．若則

12．已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與 軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為 ．
二、：（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
把答案填入下列表格中
題號(hào)1314151617
答案

13．下列計(jì)算正確的是………………………………………………………………………（ ）
A．2+3＝5 B．32－22＝1 C．2×3＝6 D．24÷6＝4
14．E、F、G、H是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，若EFGH為菱形，四邊形應(yīng)具備的條件是…………………………………………………………………………………… （ ）
A. 一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行 B. 對(duì)角線互相平分
C. 對(duì)角線互相垂直 D. 對(duì)角線相等
15．若(x+y)(x+y+2)-8=0，則x+y的值為…………………………………………………（ ）
A．-4或2 B．-2或4 C． 或3 D．3或-2
16．如圖，兩個(gè)等圓⊙O和⊙O的兩條切線OA、OB，A、B是切點(diǎn)，則∠AOB等于……（ ）
A.　30　 B.　 45　 C. 60　　 D. 90

（第16題圖） （第17題圖）
17．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如下圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②a-b+c＞0；③ 2a+b=0；④ ⑤a+b+c＞(a+b)+c，（＞1的實(shí)數(shù)），其中正確的結(jié)論有……………………………………………………………………………………（ ）
A. 1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
三、解答題：
18．計(jì)算與化簡(jiǎn)：（15分，每小題5分）
（1）8＋12＋1 －2×12 ． （2） （a＞0）

（3） ( )

19．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?6分，每小題4分）

（1） （2）x?12＝2x?1

（3）x2＋3＝2(x＋2) （4）

20．（7分） “吸煙有害健康！”國(guó)家為了加強(qiáng)對(duì)香煙產(chǎn)銷的宏觀管理，對(duì)銷售香煙實(shí)行征收附加稅政策，現(xiàn)在知道某品牌的香煙每條的市場(chǎng)價(jià)格為70元，不加收附加稅時(shí)，每年銷售110萬(wàn)條．若國(guó)家征收附加稅，稅率為x%（即每銷售100元，征附加稅x元），則每年的銷售量將減少10x萬(wàn)條．要使每年對(duì)此項(xiàng)經(jīng)營(yíng)所收取附加稅為168萬(wàn)元，問(wèn)稅率應(yīng)確定為多少？
21．（6分）四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于E，DF⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于F．
請(qǐng)你猜想DE與DF的大小有什么關(guān)系？并證明你的猜想.

22.（6分）．在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，E為AC上一點(diǎn)，連接EB、ED．
（1）求證：△BEC≌△DEC；
（2）延長(zhǎng)BE交AD于F，當(dāng)∠BED=120時(shí)，求∠EFD的度數(shù)．


23．（6分）若矩形ABCD能以某種方式分割成n個(gè)小矩形，使得每個(gè)小矩形都與原矩形ABCD相似，則此時(shí)我們稱矩形ABCD可以自相似n分割．已知AB＝1，BC＝x（x≥1）．
（1）若下圖可以自相似2分割，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出分割草圖，并求出x的值．
（2）若矩形ABCD可以自相似3分割，請(qǐng)畫(huà)出兩種不同分割的草圖，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的 值．①x＝___________； ②x＝__________．

24．（8分）（1）用配方法把二次函數(shù) 化為頂點(diǎn)式，并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的大致圖象（ ）．
（2）若 是函數(shù) 圖象上的兩點(diǎn)，且 ，請(qǐng)比較 的大小關(guān)系．（直接寫(xiě)結(jié)果）
（3）把方程 的根在函數(shù) 的圖象上表示出．

25．（7分）已知 是⊙ 的直徑， 是⊙ 的切線， 是切點(diǎn)， 與⊙ 交于點(diǎn) .
（1）如圖①，若 ， ，求 的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）如圖②，若 為 的中點(diǎn)，求證：直線 是⊙ 的切線.
26．（10）已知拋物線y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)為P（－4，－252），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，則在線段AC上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得△ADQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．


參考答案
一、題（每題2分）
1、1 2、x≥－1； 3、6；4 4、3；1 5、3；4 6、5；2
7、（1，2）；x＜1（或x≤1） 8、x=－1；－3＜x＜1 9、5； 10、500 11、3
12、 （寫(xiě)對(duì)一點(diǎn)給1分）
二、（每小題3分，共15分）
13、C 14、D 15、A 16、C 17、D
三、解答題
18、（1）8＋12＋1 －2×12 ＝22＋2－1－2 ………………………（4分）
＝22－1. ………（5分）

（2）原式= （3分，化對(duì)一個(gè)給1分）
= （5分）
（3）解：
19、（1）(x－1)(x－3)＝0（2分）x1＝1，x2＝3.（4分）
（2）x1＝3，x2＝2（4分）
(3)x1＝1＋2，x2＝1－2.（4分）
（4） （2分） （4分）（其它方法參造給分）
20、解：根據(jù)題意得70•(110－10x)•x%＝168. ………………………………（3分）
解得x＝3或x＝8. ……………………………………………………（5分）
考慮到“吸煙有害健康！”，因此x＝8. ………………………………（6分）
答：稅率應(yīng)確定為8%.………………………（7分）
21、解：DE=DF（1分）四邊形ABCD是菱形，得AD=DC，（2分）∠DAB=∠DCB，（3分）從而∠DAE=∠DCF，（4分）△DEA≌△DFC（5分） 從而DE=DF（6分）
22、解（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形
∴BC＝CD，（1分）∠ECB＝∠ECD＝45°（2分）又EC＝EC∴△BCE≌△DCE（3分）
（2）∵△BCE≌△DCE ∴∠BEC＝∠DEC＝ ∠BED （4分）∵∠BED＝120°∴∠BEC＝60°＝∠AEF （5分）∴∠EFD＝60°+45°＝105°（6分）
23、（1）畫(huà)圖得1分，求得x＝2得1分，共2分
（2）若為圖1情形，則x＝3 …………（4分）
若為圖2情形，則x＝2 …………（6分）

24、（1） （2）y1＞y2 （2分） （3）畫(huà)出直線y=2，標(biāo)出與拋物線交點(diǎn)．（2分）

25、解：（1）∵ 是⊙ 的直徑， 是切線，∴ .（1分）
在Rt△ 中， ， ，∴ .（2分）
由勾股定理，得 （3分）
(2)如圖，連接 、 ，∵ 是⊙ 的直徑，
∴ ，有 .（4分）
在Rt△ 中， 為 的中點(diǎn)，
∴ .∴ .（5分）
又 ∵ ，
∴ .（6分）∵ ，
∴ .即 .（7分）∴ 直線 是⊙ 的切線. 26、解：（1）設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y＝a(x＋4)2－252.
∵拋物線過(guò)B（1，0），
∴a(1＋4)2－252＝0解得a＝12 . ……………………（1分）
∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y＝12 (x＋4)2－252，即y＝12 x2＋4x－92 .…………（2分）
（2）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－92 ，故C（0，－92 ）. ……………………（3分）
由題意得拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝－4，∴D（－4，0）.根據(jù)對(duì)稱性得A（－9，0）.…（4分）
①若QA＝QD，則可求得Q（－132 ，－54 ）.……………………（6分）
②若AQ＝AD，則可求得Q（25－9，－5）.………………（8分）③若DQ＝DA，則可求得Q（－1，－4）. …………………………（10分）

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.bianbian123.com/chusan/47055.html

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