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2014-2015學年四川省攀枝花五中八年級（上）月考數學試卷（10月份）
　
一、選擇題．共30分
1．16的平方根與?8的立方根之和是（　�。�
　 A． ?6 B． 2 C． 2或?6 D． 0
　
2．下列說法正確的是（　　）
　 A． 0和1的平方根等于本身 B． 0和1的算術平方根等于本身
　 C． 立方根等于本身的數是0 D． 以上說法都不正確
　
3．8的立方根是（　�。�
　 A． ?2 B． 2 C． 2或?6 D． 0
　
4．一個數的算術平方根與這個數的立方根的和為0，則這個數是（　�。�
　 A． ?1 B． ±1 C． 0 D． 不存在
　
5．下列說法正確的是（　�。�
　 A． 2的平方根是  B． 5的算術平方根是±
　 C． ? 是2的平方根 D． ± 是5的算術平方根
　
6．有下列四個說法：①1的算術平方根是1，② 的立方根是± ，③?27沒有立方根，④互為相反數的兩數的立方根互為相反數，其中正確的是（　　）
　 A． ①② B． ①③ C． ①④ D． ②④
　
7．下列說法正確的是（　　）
　 A． 無限不循環小數是無理數
　 B． 帶根號的數都是無理數
　 C． 無限小數都是無理數
　 D． π是無理數，但 是分數，也就是有理數
　
8．能與數軸上的點一一對應的是（　�。�
　 A． 整數 B． 有理數 C． 無理數 D． 實數
　
9．下列各計算中，正確的是（　　）
　 A． b5•b5=2b5 B． x5+x5=x10 C． m2•m3=m5 D． a•b2=a2b2
　
10．計算：（? ）1999•（?3）2000=（　�。�
　 A．   B． 3 C． ?  D． ?3
　
　
二．填空題．每道2分，共20分
11．25的平方根是　　　　　　， 的算術平方根是　　　　　�。�
　
12．125的立方根是　　　　　　， 的立方根是　　　　　�。�
　
13．3是數a的一個平方根，2是數b的一個立方根，則a+b=　　　　　　，2a+b?1的平方根是　　　　　　．
　
14．在實數0.3，? ，? ， ， ，0，0.2020020002…，?0. ，? 中，有理數有　　　　　　；無理數有　　　　　�。�
　
15．? =　　　　　　，± =　　　　　�。�
　
16． + =　　　　　��；|2? |+|3? |=　　　　　�。�
　
17．（?a5）•（?a2）2=　　　　　　，（?2x）3÷4x=　　　　　�。�
　
18．若x2=（?7）2，則x=　　　　　��；若 =3，則x=　　　　　�。�
　
19．若 +（y?3）2=0，則x+y=　　　　　　，xy?xy=　　　　　�。�
　
20．請你觀察、思考下列計算過程：
因為112=121，所以 =11，同樣，因為1112=12321，所以 =111，則 =　　　　　　，由此猜想 =　　　　　�。�
　
　
三、解答題（共1小題，滿分24分）
21．計算題：
①2a8•（3ab）3
②42x2•x3÷7x4
③（8a3b?5a2b2）÷4ab；
④ xy•（?x3y4+ x2y6）
⑤（a+3b）（a?3b）；
⑥（2x+y）2?（2x+3y）（2x?3y）
　
　
四.解答題，共26分
22．衛星繞地球表面做圓周運動的速度約為8×103米/秒，則衛星運行8×103秒所走的路程約是多少？
　
23．先化簡，再求值：2（x+1）（x?1）?x（2x?1），其中x=?2．
　
24．已知 與 互為相反數，求（x?y）的值．
　
25．已知（x?y）2=4，（x+y）2=64；求下列代數式的值：
（1）x2+y2；
（2）xy．
　
26．問題：你能比較兩個數20062007和20072006的大小嗎？
為了解決這個問題，我們先把它抽象成數學問題，寫出它的一般形式，比較nn+1與（n+1）n的大�。╪為正整數），從分析n=1，n=2，n=3，…的情形入手，通過歸納，發現規律，猜想出結論．
（1）比較各組數的大�、�12　　　　　　21；    ②23　　　　　　32；  ③34　　　　　　43；   ④45　　　　　　54
（2）由（1）猜想出nn+1與（n+1）n的大小關系是　　　　　�。�
（3）由（2）可知：20062007　　　　　　 20072006．
　
　
五．附加題
27． 請認真分析下面一組等式的特征：
1×3=22?1；
3×5=42?1；
5×7=62?1；
7×9=82?1；
…
這一組等式有什么規律？將你猜想到的規律用一個只含字母n的式子表示出來？　　　　　�。�
　
　
 

2014-2015學年四川省攀枝花五中八年級（上）月考數學試卷（10月份）
參考答案與試題解析
　
一、選擇題．共30分
1．16的平方根與?8的立方根之和是（　　）
　 A． ?6 B． 2 C． 2或?6 D． 0

考點： 實數的運算．
專題： 計算題．
分析： 利用平方根及立方根定義計算即可得到結果．
解答： 解：根據題意得：16的平方根為±4，?8的立方根為?2，
∴?4?2=?6；4?2=2，
則16的平方根與?8的立方根之和是2或?6．
故選C
點評： 此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
　
2．下列說法正確的是（　　）
　 A． 0和1的平方根等于本身 B． 0和1的算術平方根等于本身
　 C． 立方根等于本身的數是0 D． 以上說法都不正確

考點： 立方根；平方根；算術平方根．
分析： 根據1的平方根為±1對A進行判斷；根據0的算術平方根為0，1的算術平方根為1對B、D進行判斷；根據0、±1的立方根等于它本身對C進行判斷．
解答： 解：A、1的平方根為±1，所以A選項錯誤；
B、0和1的算術平方根等于本身，所以B選項正確；
C、立方根等于本身的數是0、±1，所以C選項錯誤；
D、由于B選項正確，所以D選項錯誤．
故選B．
點評： 本題考查了立方根：若一個數的立方等于a，那么這個數叫a的立方根，記作 ．也考查了平方根與算術平方根．
　
3．8的立方根是（　�。�
　 A． ?2 B． 2 C． 2或?6 D． 0

考點： 立方根．
專題： 計算題．
分析： 利用立方根定義計算即可得到結果．
解答： 解：8的立方根是2，
故選B．
點評： 此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關鍵．
　
4．一個數的算術平方根與這個數的立方根的和為0，則這個數是（　�。�
　 A． ?1 B． ±1 C． 0 D． 不存在

考點： 立方根；算術平方根．
專題： 常規題型．
分析： 根據算術平方根是非負數，一個數的立方根與它本身符號相同，而它們的和等于0，可知這個數是0．
解答： 解：根據算術平方根非負數，
立方根不改變這個數的正負性，
相加等于0，則這個數是0．
故選C．
點評： 本題考查了立方根，與算術平方根非負數的性質，不是很難．
　
5．下列說法正確的是（　�。�
　 A． 2的平方根是  B． 5的算術平方根是±
　 C． ? 是2的平方根 D． ± 是5的算術平方根

考點： 平方根；算術平方根．
分析： 根據平方根和算術平方根的定義判斷即可．
解答： 解：A、2的平方根是± ，錯誤；
B、5的算術平方根是 ，錯誤；
C、? 是2的平方根，正確；
D、 是5的算術平方根，錯誤；
故選C．
點評： 此題考查平方根問題，關鍵是根據平方根和算術平方根的定義分析．
　
6．有下列四個說法：①1的算術平方根是1，② 的立方根是± ，③?27沒有立方根，④互為相反數的兩數的立方根互為相反數，其中正確的是（　　）
　 A． ①② B． ①③ C． ①④ D． ②④

考點： 立方根；平方根；算術平方根．
分析： ①根據算術平方根的定義即可判定；
②根據立方根的定義即可判定；
③根據立方根的定義即可判定；
④根據立方根、相反數的定義即可判定．
解答： 解：①1的算術平方根是1，故說法正確；
② 的立方根是 ，故說法錯誤；
③?27的立方根是?3，故說法錯誤；
④互為相反數的兩數的立方根互為相反數，故說法正確，
故選C．
點評： 此題考查了相反數，立方根和算術平方根的性質，要掌握一些特殊數字的特殊性質，如1，?1和0．
相反數的定義：只有符號相反的兩個數叫互為相反數；
立方根的性質：一個正數的立方根是正數，一個負數的立方根是負數，0的立方根是0．
算術平方根是非負數．
　
7．下列說法正確的是（　�。�
　 A． 無限不循環小數是無理數
　 B． 帶根號的數都是無理數
　 C． 無限小數都是無理數
　 D． π是無理數，但 是分數，也就是有理數

考點： 無理數．
分析： 根據無理數的概念，結合選項求解．
解答： 解：A、無限不循環小數是無理數，故本選項正確；
B、開方開不盡的數為無理數，故本選項錯誤；
C、無限不循環小數是無理數，故本選項錯誤；
D、π是無理數， 也是無理數，故本選項錯誤．
故選A．
點評： 本題考查了無理數的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數的三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有π的數．
　
8．能與數軸上的點一一對應的是（　�。�
　 A． 整數 B． 有理數 C． 無理數 D． 實數

考點： 實數與數軸．
分析： 根據實數與數軸上的點是一一對應關系，即可得出．
解答： 解：根據實數與數軸上的點是一一對應關系．
故選：D．
點評： 本題考查了實數與數軸的對應關系，任意一個實數都可以用數軸上的點表示；反之，數軸上的任意一個點都表示一個實數．數軸上的任一點表示的數，不是有理數，就是無理數．
　
9．下列各計算中，正確的是（　�。�
　 A． b5•b5=2b5 B． x5+x5=x10 C． m2•m3=m5 D． a•b2=a2b2

考點： 同底數冪的乘法；合并同類項．
分析： 根據同底數冪的乘法性質，合并同類項的法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解．
解答： 解：A、b5•b5=b10，故此選項錯誤；
B、應為x5+x5=2x5，故此選項錯誤；
C、根據同底數的冪相乘，底數不變，指數相加，正確；
D、應為a•b2=ab2，故此選項錯誤．
故選C．
點評： 本題考查了合并同類項，同底數冪的乘法，理清指數的變化是解題的關鍵．
　
10．計算：（? ）1999•（?3）2000=（　�。�
　 A．   B． 3 C． ?  D． ?3

考點： 冪的乘方與積的乘方．
分析： 根據積的乘方計算即可．
解答： 解：（? ）1999•（?3）2000=?3，
故選D
點評： 此題考查積的乘方問題，關鍵是根據積的乘方的逆運算計算．
　
二．填空題．每道2分，共20分
11．25的平方根是　±5　， 的算術平方根是　3�。�

考點： 算術平方根；平方根．
分析： 根據平方根和算術平方根的定義解答即可．
解答： 解：25的平方根是±5， 的算術平方根是3，
故答案為：±5；3．
點評： 此題考查平方根和算術平方根的問題，關鍵是根據平方根和算術平方根的定義解答．
　
12．125的立方根是　5　， 的立方根是　2　．

考點： 立方根．
分析： 根據立方根的定義解答即可．
解答： 解：125的立方根是5， 的立方根是2，
故答案為：5；2
點評： 本題考查的是立方根的定義，根據立方根的定義解答此題的關鍵．
　
13．3是數a的一個平方根，2是數b的一個立方根，則a+b=　17　，2a+b?1的平方根是　±5　．

考點： 立方根；平方根．
分析： 分別根據3是a的一個平方根，2是數b的一個立方根求出a、b的值，再求出a+b和2a+b?1的值，求出其平方根即可．
解答： 解：因為3是數a的一個平方根，2是數b的一個立方根，
可得：a=9，b=8，
把a=9，b=8代入a+b=17，2a+b?1=25，
其平方根為±5．
故答案為：17；±5．
點評： 本題考查的是立方根、平方根的定義，根據題意列出關于a、b的方程，求出a、b的值是解答此題的關鍵．
　
14．在實數0.3，? ，? ， ， ，0，0.2020020002…，?0. ，? 中，有理數有　0.3，? ， ，0，?0. �。粺o理數有　? ， ，0.2020020002…，? 　．

考點： 實數．
分析： 分別根據實數的分類及有理數、無理數的概念進行解答．
解答： 解：在實數0.3，? ，? ， ， ，0，0.2020020002…，?0. ，? 中，有理數有0.3，? ， ，0，?0. ；無理數有? ， ，0.2020020002…，? ，
故答案為：0.3，? ， ，0，?0. ；? ， ，0.2020020002…，? ．
點評： 本題考查的是實數的分類，關鍵是根據實數的分類及無理數、有理數的定義解答．
　
15．? =　?4　，± =　±13　．

考點： 算術平方根；平方根．
分析： 根據算術平方根和平方根的定義解答即可．
解答： 解：? =?4，± =±13，
故答案為：?4；±13
點評： 此題考查算術平方根和平方根的問題，關鍵是根據算術平方根和平方根的定義解答．
　
16． + =　5　；|2? |+|3? |=　1　．

考點： 實數的運算．
分析： 根據平方根、立方根、絕對值的性質解答．
解答： 解：  =7?2=5；
|2? |+|3? |
= ?2+3?
=1．
故答案為5，?1．
點評： 本題考查了實數的運算，熟悉平方根、立方根及絕對值的性質即可解答．
　
17．（?a5）•（?a2）2=　?a9　，（?2x）3÷4x=　?2x2　．

考點： 整式的除法；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．
分析： 根據整式的除法計算即可．
解答： 解：（?a5）•（?a2）2=?a9，（?2x）3÷4x=?2x2，
故答案為：?a9；?2x2
點評： 此題考查整式的除法，關鍵是根據法則進行計算．
　
18．若x2=（?7）2，則x=　±7��；若 =3，則x=　9�。�

考點： 算術平方根；平方根．
分析： 先算出（?7）2=49，再求平方根，根據算術平方根的定義求解即可．
解答： 解：∵x2=（?7）2，即x2=49，
∴x=±7，
∵ =3，
∴x=9．
故答案為：±7，9．
點評： 本題主要考查了算術平方根與平方根，解題的關鍵是熟記算術平方根與平方根的定義．
　
19．若 +（y?3）2=0，則x+y=　1　，xy?xy=　?2�。�

考點： 算術平方根；非負數的性質：偶次方．
分析： 根據非負數的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數式計算即可．
解答： 解：∵ +（y?3）2=0，
∴x+2=0，y?3=0，
∴x=?2，y=3，
將x=?2，y=3代入得：x+y=?2+3=1，xy?xy=（?2）3?（?2）×3=?2，
故答案為：1，?2．
點評： 本題主要考查了非負數的性質，利用非負數的性質得出x，y是解答此題的關鍵．
　
20．請你觀察、思考下列計算過程：
因為112=121，所以 =11，同樣，因為1112=12321，所以 =111，則 =　1111　，由此猜想 =　111111111�。�

考點： 算術平方根．
專題： 規律型．
分析： 首先觀察已知等式，發現規律結果中，1的個數與其中間的數字相同，由此即可寫出最后結果．
解答： 解：∵112=121，
∴ =11，
∵1112=12321，
∴ =111，
∴ =1111，
由此猜想 =111111111．
故答案為：1111，111111111．
點評： 此題主要考查了算術平方根的應用，此題注意要善于觀察已有式子得出規律，從而寫出最后結果．
　
三、解答題（共1小題，滿分24分）
21．計算題：
①2a8•（3ab）3
②42x2•x3÷7x4
③（8a3b?5a2b2）÷4ab；
④ xy•（?x3y4+ x2y6）
⑤（a+3b）（a?3b）；
⑥（2x+y）2?（2x+3y）（2x?3y）

考點： 整式的混合運算．
分析： ①根據積的乘方，單項式的乘法進行計算即可；②根據單項式的乘除法進行計算即可；③根據多項式除以單項式的法則，進行計算即可；④根據單項式乘多項式的法則進行計算即可；⑤根據平方差公式進行計算即可；⑥根據完全平方公式和平方差公式進行計算即可．
解答： 解：①原式=2a8•27a3b3=54a11b3；
②原式=42x5÷7x4=6x；
③原式=2a2b? ab；
④ xy•（?x3y4+ x2y6）=? x4y5；
⑤（a+3b）（a?3b）=a2?9b2；
⑥（2x+y）2?（2x+3y）（2x?3y）=4x2+4xy+y2?4x2+9y2=4xy+10y2．
點評： 本題考查了整式的混合運算，涉及到的知識點有：平方差公式和完全平方公式，冪的乘方，積的乘方，單項式的乘法，多項式除以單項式，是基礎知識要熟練掌握．
　
四.解答題，共26分
22．衛星繞地球表面做圓周運動的速度約為8×103米/秒，則衛星運行8×103秒所走的路程約是多少？

考點： 單項式乘單項式．
分析： 直接利用單項式乘以單項式運算法則求出即可．
解答： 解：由題意可得：8×103×8×103=6.4×107（m），
答：衛星所走的路程約是6.4×107m．
點評： 此題主要考查了單項式乘以單項式，正確掌握運算法則是解題關鍵．
　
23．先化簡，再求值：2（x+1）（x?1）?x（2x?1），其中x=?2．

考點： 整式的混合運算—化簡求值．
專題： 計算題．
分析： 根據平方差公式，單項式乘多項式的運算法則化簡，然后把給定的值代入求值．
解答： 解：2（x+1）（x?1）?x（2x?1），
=2（x2?1）?2x2+x，
=2x2?2?2x2+x，
=x?2，
當x=?2時，原式=?2?2=?4．
點評： 這題考查了整式的混合運算，主要考查了整式的乘法以及合并同類項．注意運算順序以及符號的處理．
　
24．已知 與 互為相反數，求（x?y）的值．

考點： 非負數的性質：算術平方根；解二元一次方程組．
分析： 根據互為相反數的兩個數的和等于0列出方程，再根據非負數的性質解答．
解答： 解：∵ 與 互為相反數，
∴ + =0，
∴ ，
∴x?y=?3．
點評： 本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．
　
25．已知（x?y）2=4，（x+y）2=64；求下列代數式的值：
（1）x2+y2；
（2）xy．

考點： 完全平方公式．
專題： 計算題．
分析： （1）已知等式利用完全平方公式化簡后，相加即可求出所求式子的值；
（2）已知等式利用完全平方公式化簡后，相減即可求出所求式子的值
解答： 解：（x?y）2=x2?2xy+y2=4①，（x+y）2=x2+2xy+y2=64②，
（1）①+②得：x2+y2=34；
（2）②?①得：4xy=60，即xy=15．
點評： 此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．
　
26．問題：你能比較兩個數20062007和20072006的大小嗎？
為了解決這個問題，我們先把它抽象成數學問題，寫出它的一般形式，比較nn+1與（n+1）n的大�。╪為正整數），從分析n=1，n=2，n=3，…的情形入手，通過歸納，發現規律，猜想出結論．
（1）比較各組數的大�、�12　＜　21；    ②23　＜　32；  ③34�。尽�43；   ④45　＞　54
（2）由（1）猜想出nn+1與（n+1）n的大小關系是　當n=1或2時，nn+1＜（n+1）n；當n＞2的整數時，nn+1＞（n+1）n　；
（3）由（2）可知：20062007�。尽� 20072006．

考點： 規律型：數字的變化類．
分析： （1）根據乘方的意義分別計算后進行判斷大小；
（2）（3）根據（1）中的計算結果可歸納出當n=1或2時，nn+1＜（n+1）n；當n＞2的整數時，nn+1＞（n+1）n．
解答： 解：（1）12＜21；�、�23＜32；③34＞43；④45＞54…
（2）當n=1或2時，nn+1＜（n+1）n；當n＞2的整數時，nn+1＞（n+1）n．
（3）20062007＞20072006．
故答案為＜，＜，＞，＞，＞；當n=1或2時，nn+1＜（n+1）n；當n＞2的整數時，nn+1＞（n+1）n；＞．
點評： 本題考查了有理數大小比較：正數大于0，負數小于0；負數的絕對值越大，這個數越�。�
　
五．附加題
27． 請認真分析下面一組等式的特征：
1×3=22?1；
3×5=42?1；
5×7=62?1；
7×9=82?1；
…
這一組等式有什么規律？將你猜想到的規律用一個只含字母n的式子表示出來？　n（n+2）=（n+1）2?1�。�

考點： 規律型：數字的變化類．
分析： 等式的左邊是相差為2的兩個數相乘，右邊是兩個數的平均數的平方減去1．根據這一規律用字母表示即可．
解答： 解：∵1×3=22?1；
3×5=42?1；
5×7=62?1；
7×9=82?1；
…
∴n（n+2）=（n+1）2?1．
故答案為：n（n+2）=（n+1）2?1．
點評： 此題主要考查了數字的變化規律，等式的規律時，既要分別看左右兩邊的規律，還要注意看左右兩邊之間的聯系．