久久国产精品系列精品,乱淫av一区二区三区,在线观看你懂的小视频,日韩 激情 人妻 在线,国产精品视频第3页,亚洲,欧美,日韩,网站,五十路熟妇工口动画,中国人妻一区二区三区,日产国产一区二区不卡

南通市海安縣2012-2013學年八年級（上）期中數學試卷
一、（每題2分，滿分20分）
1．（2分）在實數 ，0.3， ， ， ，?3， 中，無理數有（　　）
　A．1個B．2個C．3個D．4個

考點：無理數．.
分析：根據無理數的定義即可判定選擇項．
解答：解：在實數 ，0.3， ， ， ，?3， 中，
根據無理數的定義可得，無理數有 ， ， 三個．
故選C．
點評：此題主要考查了無理數的定義．注意帶根號的要開不盡方的才是無理數，無限不循環小數為無理數．如π， ，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．
　
2．（2分）下列說法不正確的是（　　）
　A．1的平方根是±1B．?1的立方根是?1
　C． 是2的平方根D．?3是 的平方根

考點：立方根；平方根．.
分析：A、根據平方根的定義即可判定；
B、根據立方根的定義即可判定；
C、根據平方根的定義即可判定；
D、根據平方根的定義即可判定．
解答：解：A、1的平方根是±1，故選項正確；
B、?1的立方根是?1，故選項正確；
C、 是2的平方根，故選項正確；
D、 =3，故選項D錯誤．
故選D．
點評：本題考查了平方根的定義．注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．
　
3．（2分）（2011•呼倫貝爾）如圖，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，則∠ACA′的度數為（　　）

　A．20°B．30°C．35°D．40°

考點：全等三角形的性質．.
分析：本題根據全等三角形的性質并找清全等三角形的對應角即可．
解答：解：∵△ACB≌△A′CB′
∴∠ACB=∠A′CB′
即∠ACA′+∠A′CB=∠B′CB+∠A′CB，
∴∠ACA′=∠B′CB，
又∠B′CB=30°
∴∠ACA′=30°．
故選B．
點評：本題考查了全等三角形的判定及全等三角形性質的應用，利用全等三角形的性質求解．
　
4．（2分）如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC中點，下列結論中不正確的是（　　）

　A．∠B=∠CB．AD⊥BCC．AD平分∠BACD．AB=2BD

考點：等腰三角形的性質．.
專題：幾何圖形問題．
分析：此題需對第一個選項進行驗證從而求解．
解答：解：∵△ABC中，AB=AC，D是BC中點
∴∠B=∠C，AD⊥BC，∠BAD=∠CAD
A、B、C三項正確，D不正確．
故選D．
點評：此題主要考查了等腰三角形的性質，其中靈活運用所給的已知條件，從而對各個選項進行逐一驗證進而確定答案是解題的關鍵．
　
5．（2分）已知A，B兩點的坐標分別是（?2，3）和（2，3），則下面四個結論：①A，B關于x軸對稱；②A，B關于y軸對稱；③A，B關于原點對稱；④A，B之間的距離為4，其中正確的有（　　）
　A．1個B．2個C．3個D．4個

考點：關于原點對稱的點的坐標；關于x軸、y軸對稱的點的坐標．.
分析：關于橫軸的對稱點，橫坐標相同，縱坐標變成相反數；關于縱軸的對稱點，縱坐標相同，橫坐標變成相反數；A，B兩點的坐標分別是（?2，3）和（2，3），縱坐標相同，因而AB平行于x軸，A，B之間的距離為4．
解答：解：正確的是：②A，B關于y軸對稱；④若A，B之間的距離為4．
故選B．
點評：本題考查的是如何利用點的坐標判斷兩點關于x軸，y軸是否對稱．
　
6．（2分）（2013•黔西南州）如圖，函數y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（，3），則不等式2x＜ax+4的解集為（　　）

　A．x＜ B．x＜3C．x＞ D．x＞3

考點：一次函數與一元一次不等式．.
專題：壓軸題．
分析：先根據函數y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（，3），求出的值，從而得出點A的坐標，再根據函數的圖象即可得出不等式2x＜ax+4的解集．
解答：解：∵函數y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（，3），
∴3=2，
= ，
∴點A的坐標是（ ，3），
∴不等式2x＜ax+4的解集為x＜ ；
故選A．
點評：此題考查的是用圖象法來解不等式，充分理解一次函數與不等式的聯系是解決問題的關鍵．
　
7．（2分）（2011•衢州）如圖，OP平分∠ON，PA⊥ON于點A，點Q是射線O上的一個動點，若PA=2，則PQ的最小值為（　　）

　A．1B．2C．3D．4

考點：角平分線的性質；垂線段最短．.
分析：根據題意點Q是射線O上的一個動點，要求PQ的最小值，需要找出滿足題意的點Q，根據直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，所以我們過點P作PQ垂直O，此時的PQ最短，然后根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得PA=PQ，利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值．
解答：解：過點P作PQ⊥O，垂足為Q，則PQ為最短距離，
∵OP平分∠ON，PA⊥ON，PQ⊥O，
∴PA=PQ=2，
故選B．

點評：此題主要考查了角平分線的性質，本題的關鍵是要根據直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，找出滿足題意的點Q的位置．
　
8．（2分）若點（x1，y1）和（x2，y2）都在直線y=?3x+5上，且x1＞x2，則下列結論正確的是（　　）
　A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．y1≤y2

考點：一次函數圖象上點的坐標特征．.
分析：k＞0，隨x增大而增大；當k＜0時，y將隨x的增大而減小．
解答：解：k=?3＜0，y將隨x的增大而減小．
∵x1＞x2，∴y1＜y2．
故選B．
點評：本題考查一次函數的圖象性質，比較簡單．
　
9．（2分）如圖，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于（　　）

　A．90°B．75°C．70°D．60°

考點：等腰三角形的性質；三角形內角和定理；三角形的外角性質．.
分析：根據已知條件，利用等腰三角形的性質及三角形的內角和外角之間的關系進行計算．
解答：解：∵AB=BC=CD=DE=EF，∠A=15°，
∴∠BCA=∠A=15°，
∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°，
∴∠BCD=180°?（∠CBD+∠BDC）=180°?60°=120°，
∴∠ECD=∠CED=180°?∠BCD?∠BCA=180°?120°?15°=45°，
∴∠CDE=180°?（∠ECD+∠CED）=180°?90°=90°，
∴∠EDF=∠EFD=180°?∠CDE?∠BDC=180°?90°?30°=60°，
∴∠DEF=180°?（∠EDF+∠EFC）=180°?120°=60°．
故選D．
點評：主要考查了等腰三角形的性質及三角形內角和外角之間的關系．
（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和；
（2）三角形的內角和是180度．求角的度數常常要用到“三角形的內角和是180°這一隱含的條件．
　
10．（2分）（2008•棗莊）如圖，點A的坐標為（1，0），點B在直線y=?x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為（　　）

　A．（0，0）B．（ ，? ）C．（ ，? ）D．（? ， ）

考點：坐標與圖形性質；垂線段最短；等腰直角三角形．.
專題：；壓軸題．
分析：線段AB最短，說明AB此時為點A到y=?x的距離．過A點作垂直于直線y=?x的垂線AB，由題意可知：△AOB為等腰直角三角形，過B作BC垂直x軸垂足為C，則點C為OA的中點，有OC=BC= ，故可確定出點B的坐標．
解答：解：過A點作垂直于直線y=?x的垂線AB，
∵點B在直線y=?x上運動，
∴∠AOB=45°，
∴△AOB為等腰直角三角形，
過B作BC垂直x軸垂足為C，
則點C為OA的中點，
則OC=BC= ．
作圖可知B在x軸下方，y軸的右方．
∴橫坐標為正，縱坐標為負．
所以當線段AB最短時，點B的坐標為（ ，? ）．
故選B．

點評：動手操作很關鍵．本題用到的知識點為：垂線段最短．
　
二、題（每小題3分，共30分）
11．（3分）（2013•沛縣一模）函數y= 中自變量x的取值范圍是　x≤5　．

考點：函數自變量的取值范圍．.
分析：根據二次根式的性質列出不等式，求出不等式的取值范圍即可．
解答：解：若使函數y= 有意義，
∴5?x≥0，
即x≤5．
故答案為x≤5．
點評：本題主要考查了函數自變量取值范圍的知識點，注意：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．
　
12．（3分）點P（5，?3）關于x軸對稱的點的坐標為　（5，3）　．

考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標．.
分析：熟悉：平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于x軸的對稱點的坐標是（x，?y）．
解答：解：根據軸對稱的性質，得點P（5，?3）關于x軸對稱的點的坐標為（5，3）．
點評：本題比較容易，考查平面直角坐標系中關于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系．是需要識記的內容．
記憶方法是結合平面直角坐標系的圖形記憶，另一種記憶方法是記住：關于橫軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標變成相反數．
　
13．（3分）△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為18．若AB=5，EF=6，則AC=　7　．

考點：全等三角形的性質．.
專題：探究型．
分析：直接根據全等三角形的對應邊相等進行解答即可．
解答：解：∵△ABC≌△DEF，AB=5，EF=6，
∴BC=EF=6，
∴AC=18?AB?BC=18?5?6=7．
故答案為：7．
點評：本題考查的是全等三角形的性質，即全等三角形的對應邊相等．
　
14．（3分）（2011•嘉興）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，則△ABC的外角∠BCD=　110　度．

考點：等腰三角形的性質；三角形內角和定理；三角形的外角性質．.
專題：．
分析：根據等腰三角形的性質得到∠B=∠ACB，根據三角形的內角和定理求出∠B，∠根據三角形的外角性質即可求出答案．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵∠A=40°，
∴∠B=∠ACB= （180°?∠A）=70°，
∴∠BCD=∠A+∠B=40°+70°=110°，
故答案為：110．
點評：本題主要考查對等腰三角形的性質，三角形的內角和定理，三角形的外角性質等知識點的理解和掌握，能求出∠B的度數是解此題的關鍵．
　
15．（3分）若+3與?1是同一個正數的兩個平方根，則的值是　?1　．

考點：平方根．.
分析：根據同一個正數的兩個平方根互為相反數可以列出關于的方程，解方程即可．
解答：解：∵+3與?1是同一個正數的兩個平方根，
∴+3=?（1?），
解得：=?1．
故答案為：?1．
點評：本題考查了平方根的性質，同一個正數的兩個平方根互為相反數．
　
16．（3分）一個等腰三角形有兩邊分別為5和8厘米，則周長是　18或21　厘米．

考點：等腰三角形的性質；三角形三邊關系．.
分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長為5c和8c，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．
解答：解：∵等腰三角形兩邊為5和8厘米
∴等腰三角形三邊可能為5，5，8或5，8，8
∴周長可能為18或21厘米．
故填18或21．
點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．
　
17．（3分）Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3c，AB=　6　c．

考點：直角三角形的性質．.
分析：根據直角三角形的性質即可解答．
解答：解：如圖：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A
∴∠A+∠B=90°
∴∠A=30°，∠B=60°
∴ = ，
∵BC=3c，
∴AB=2×3=6c．
故答案：6．
點評：此題較簡單，只要熟記30°角所對的直角邊等于斜邊的一半即可解答．
　
18．（3分）（2012•衡陽）如圖，一次函數y=kx+b的圖象與正比例函數y=2x的圖象平行且經過點A（1，?2），則kb=　?8　．

考點：兩條直線相交或平行問題．.
分析：根據兩條平行直線的解析式的k值相等求出k的值，然后把點A的坐標代入解析式求出b值，再代入代數式進行計算即可．
解答：解：∵y=kx+b的圖象與正比例函數y=2x的圖象平行，
∴k=2，
∵y=kx+b的圖象經過點A（1，?2），
∴2+b=?2，
解得b=?4，
∴kb=2×（?4）=?8．
故答案為：?8．
點評：本題考查了兩直線平行的問題，根據兩平行直線的解析式的k值相等求出k=2是解題的關鍵．
　
19．（3分）（2011•衡陽）如圖，一次函數y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標為（2，0），則下列說法：
①y隨x的增大而減小；
②b＞0；
③關于x的方程kx+b=0的解為x=2．
其中說法正確的有　①②③　（把你認為說法正確的序號都填上）．

考點：一次函數的性質；一次函數的圖象；一次函數與一元一次方程．.
專題：綜合題．
分析：根據一次函數的性質，結合一次函數的圖形進行解答．
解答：解：①因為一次函數的圖象經過二、四象限，所以y隨x的增大而減小，故本項正確
②因為一次函數的圖象與y軸的交點在正半軸上，所以b＞0，故本項正確
③因為一次函數的圖象與x軸的交點為（2，0），所以當y=0時，x=2，即關于x的方程kx+b=0的解為x=2，故本項正確
故答案為①②③．
點評：本題主要考查一次函數的性質、一次函數的圖象、一次函數與一元一次方程，關鍵是要熟練掌握一次函數的所有性質
　
20．（3分）（2007•煙臺）觀察下列各式： …請你將發現的規律用含自然數n（n≥1）的等式表示出來　 （n≥1）　．

考點：規律型：數字的變化類．.
專題：壓軸題；規律型．
分析：觀察分析可得： =（1+1） ； =（2+1） ；…則將此題規律用含自然數n（n≥1）的等式表示出來是 =（n+1） （n≥1）．
解答：解： =（n+1） （n≥1）．
點評：本題考查學生通過觀察、歸納、抽象出數列的規律的能力，要求學生首先分析題意，找到規律，并進行推導得出答案．本題的關鍵是根據數據的規律得到 =（n+1） （n≥1）．
　
三、解答題（共50分）
21．（6分）（1）計算： ．
（2）解方程：4（x?3）2=9．

考點：實數的運算；平方根．.
專題：計算題．
分析：（1）根據二次根式的性質、立方根與算術平方根得到原式=3?4?2，然后進行加減運算；
（2）先變形為（x?3）2= ，根據平方根定義得到x?3=± ，然后解一次方程即可．
解答：解：（1）原式=3?4?2=?3；
（2）∵（x?3）2= ，
∴x?3=± ，
∴x= 或x= ．
點評：本題考查了實數的運算：先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算；有括號先算括號．也考查了平方根．
　
22．（6分）如圖所示，△ABC在正方形網格中，若點A的坐標為（0，5），按要求回答下列問題：
（1）在圖中建立正確的平面直角坐標系；
（2）根據所建立的坐標系，寫出點B和點C的坐標；
（3）作出△ABC關于x軸的對稱圖形△A′B′C′．（不用寫作法）

考點：作圖-軸對稱變換．.
專題：作圖題．
分析：（1）根據點A的坐標為（0，5），即可建立正確的平面直角坐標系；
（2）觀察建立的直角坐標系即可得出答案；
（3）分別作點A，B，C關于x軸的對稱點A′，B′，C′，連接A′B′，B′C′，C′A′則△A′B′C′即為所求．
解答：解：（1）所建立的平面直角坐標系如下所示：

（2）點B和點C的坐標分別為：B（?3，1）C（1，3）；
（3）所作△A'B'C'如上圖所示．
點評：本題考查了軸對稱變換作圖，作軸對稱后的圖形的依據是軸對稱的性質，基本作法是：①先確定圖形的關鍵點；②利用軸對稱性質作出關鍵點的對稱點；③按原圖形中的方式順次連接對稱點．
　
23．（4分）如圖，小明在完成數學作業時，遇到了這樣一個問題，AB=CD，BC=AD，請說明：∠A=∠C的道理，小明動手測量了一下，發現∠A確實與∠C相等，但他不能說明其中的道理，你能幫助他說明這個道理嗎？試試看．

考點：全等三角形的判定與性質．.
專題：型．
分析：已知BC=AD，不能作為證明△OAB，△OCD全等的對應邊的條件，通過作輔助線，把他們放到兩個三角形中，作為對應邊．
解答：解：∵AB=CD，BC=AD，
又∵BD=DB，
在△ABD和△CDB中
，
∴△ABD≌△CDB，
∴∠A=∠C．
點評：本題考查了全等三角形的判定及性質；需要把相等的線段，通過轉化，放到兩個三角形中，作為對應邊，證明三角形全等．
　
24．（5分）如圖，折線ABC是甲地向乙地打長途電話所需要付的電話費y（元）與通話時間t（分鐘）之間關系的圖象（注意：通話時間不足1分鐘按1分鐘計費）．
（1）通話1分鐘，要付電話費多少元？通話5分鐘要付多少電話費？
（2）通話多少分鐘內，所支付的電話費一樣多？
（3）通話3.2分鐘應付電話費多少元？

考點：一次函數的應用．.
分析：（1）觀察圖象，可知當0＜t≤3時，y=2.5，得出t=1時對于的y值；C點的縱坐標的值即為通話5分鐘時要付的電話費；
（2）此段時間內所付電話費不因為時間而改變，即圖象與橫軸平行，得出結果；
（3）當t≥3時，y是t的一次函數，用待定系數法求出解析式，把t=4代入，求出答案．
解答：解：（1）根據圖象可知，通話1分鐘時，要付電話費2.5元，通話5分鐘時，要付費4.5元；

（2）根據圖象可知，通話3分鐘內，所支付的電話費一樣多；

（3）當t＞3時，設y=kt+b
把B（3，2.5），C（5，4.5）代入
得
解得 ，
y=t?0.5
當t=4時，y=3.5．
點評：此題比較復雜，關鍵是正確理解題意，然后分析圖形要分清不同時間段，電話費的不同找出函數關系式進行解答．
　
25．（5分）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b?2的算術平方根是4，求：3a?4b的平方根．

考點：算術平方根；平方根．.
專題：計算題．
分析：根據已知得出2a+1=9，5a+2b?2=16，求出a b，代入求出即可．
解答：解：根據題意得：2a+1=32=9，5a+2b?2=16，
即a=4，b=?1，
∴3a?4b=16，
∴3a?4b的平方根是± =±4．
答：3a?4b的平方根是±4．
點評：本題考查了平方根和算術平方根的應用，關鍵是根據題意列出算式．
　
26．（7分）已知直線y=kx+6經過點C（3，0）．
（1）求k的值；
（2）點A（?2，a）、B（0.5，b）在直線y=kx+6的圖象上，試比較a、b的大小．
（3）求S△BCO．

考點：待定系數法求一次函數解析式；一次函數圖象上點的坐標特征．.
分析：（1）利用待定系數法把C點坐標代入y=kx+6即可算出k的值；
（2）根據一次函數的性質：當k＜0時，y隨x的增大而減小進行判斷即可；
（3）首先計算出B點坐標，再根據三角形的面積公式計算出答案即可．
解答：解：（1）把點（3，0）代入y=kx+6，得：0=3k+6，
解得：k=?2；

（2）∵k=?2，
∴函數值y隨x的增大而減小，
又∵?2＜0.5，
∴a＞b；

（3）把B（0.5，b）代入函數y=?2x+6中，
解得：b=5，
則B（0.5，5），
S△BOC= ×CO×5= ×3×5=7.5．

點評：此題主要考查了待定系數法求一次函數解析式，以及一次函數的性質，關鍵是掌握待定系數法，計算出一次函數解析式．
　
27．（7分）A、B兩所學校在一條東西走向公路的同旁，以公路所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系，且點A的坐標是（2，2），點B的坐標是（7，3）．一輛汽車由西向東行駛，在行駛過程中是否存在一點C，使C點到A、B兩校的距離之和最小，如果有？請用尺規作圖找出該點，保留作圖痕跡，并求出它的坐標．

考點：軸對稱-最短路線問題；解二元一次方程組；待定系數法求一次函數解析式；作圖—基本作圖．.
專題：計算題；作圖題．
分析：（1）作A關于x軸的對稱點A′，連接A′B即可；
（2）求出A′的坐標，設直線A'B的解析式為y=kx+b，求出直線A′B的解析式，再求出直線與x軸的交點坐標即可．
解答：解：（1）如圖所示，作A關于x軸的對稱點A′，連接A′B交x軸于C，則點C為所求；

（2）由圖可知，點A'（2，?2），
設直線A'B的解析式為y=kx+b，則有
，
解得 ，
∴直線A'B的解析式為y=x?4，
設點C坐標為（a，0），并代入y=x?4，得：
0=a?4，
解得：a=4，
∴點C坐標為（4，0）．

點評：本題考查了解二元一次方程組，作圖與基本作圖，用待定系數法求一次函數的解析式，軸對稱?最短路線問題等知識點的應用，解（1）小題的關鍵是理解題意找出C點；解（2）小題的關鍵是在（1）基礎上求出直線A′B的解析式，此題是一道比較好的題目，具有代表性，難度不大．
　
28．（10分）如圖，一次函數 的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點直線的解析式．

考點：一次函數綜合題．.
分析：先根據一次函數的解析式求出A、B兩點的坐標，再作CD⊥x軸于點D，由全等三角形的判定定理可得出△ABO≌△CAD，由全等三角形的性質可知OA=CD，故可得出C點坐標，再用待定系數法即可求出直線BC的解析式．
解答：解：∵一次函數 中，令x=0得：y=2；
令y=0，解得x=3．
∴B的坐標是（0，2），A的坐標是（3，0）．
作CD⊥x軸于點D．
∵∠BAC=90°，
∴∠OAB+∠CAD=90°，
又∵∠CAD+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠BAO
又∵AB=AC，∠BOA=∠CDA=90°
∴△ABO≌△CAD，
∴AD=OB=2，CD=OA=3，OD=OA+AD=5．
則C的坐標是（5，3）．
設BC的解析式是y=kx+b，
根據題意得： ，
解得 ．
則BC的解析式是：y= x+2．

點評：本題考查的是一次函數綜合題，涉及到用待定系數法求一次函數的解析式、全等三角形的判定定理與性質，根據題意作出輔助線，構造出全等三角形是解答此題的關鍵．