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【導語】高二是承上啟下的一年，是成績分化的分水嶺，成績往往形成兩極分化：行則扶搖直上，不行則每況愈下。在這一年里學生必須完成學習方式的轉變。為了讓你更好的學習逍遙右腦為你整理了《高二英語知識點必修一：考點二fire》希望你喜歡！

① be on fire 在燃燒

　　② set fire to sth = set sth on fire 縱火，放火燒

　　③ catch fire 著火

　　④ make a fire 生火

　　⑤ light a fire 點火

　　⑥ put out a fire 滅火

　　⑦ play with fire 玩火；冒險

　　⑧ be on fire for 因……而激動；充滿激情

　　⑨ be full of fire 充滿激情

　　⑩ under fire 受到攻擊

　　[例句] The students are on fire for what they're learning in the computer class. 學生對電腦課的學習內容充滿激情。

　　The boy is full of fire. 這孩子充滿熱情。

　　The grass caught fire．and the grass was on fire for a

　　short time. 草燃著了，草燒了一會兒。

　　He who plays with fire gets burned. 玩火者必*(諺語)。

　　▲辨析: be on fire 表示狀態。而 catch fire 則表示動作-其完成時不可和段時間狀語連用。

【考例2】(2004 全國卷II) The forest guards often findcampfires that have not been ____ completely.

　　A. turned downB. put out

　　C. put awayD. turned over

　　[考查目標] 此題主要考查動詞短語辨義。

　　[答案與解析]Bturn down是“調低。拒絕”的意思；put out是“熄滅，生產，伸出”的意思；put away是“收拾”的意思；turn over是“翻過來”的意思。

【導語】高二一年,強人將浮出水面,鳥人將沉入海底。 高二重點解決三個問題:一,吃透課本;二，找尋適合自己的學習方法；三，總結自己考試技巧，形成習慣。為了幫助你的學習更上一層樓，逍遙右腦為你準備了《人教版高二英語知識點必修一：考點三turn》希望可以幫到你！

【考點3】與turn有關的短語

　　① turn out 生產；結果是

　　② turn down 關小(燈光、音量等)；拒絕

　　③ turn to 轉向；求助于

　　④ turn up 開大(燈光、音量等)；出現，露面

　　⑤ turn on / off 打開／關上

　　⑥ turn aside 閃開；放在一邊

　　⑦ turn over (使)翻轉；把某人交給(警方等)

　　⑧ turn in 上繳；移交

　　⑨ turn against 背叛

　　⑩ turn away (from) 轉過臉不看

　　⑩ turn round 轉過去

　　[例句]She turned out six full-length novels in her life.她一生寫了6部長篇小說。

　　The beggar turned out (to be) a thief. 那個乞丐原來是個賊。

　　That radio is pretty loud. Can you turn it down a little?

　　收音機聲音太大，你能開小一點嗎?

　　Many boys expressed their love to Mary, but she

　　turned them all down. 許多男孩向瑪麗表達愛慕之意，但都被她拒絕了。

　　After he left the university he became a teacher, but later he turned to translation. 他大學畢業后當了教師，但后來轉而從事翻譯工作。

　　We often turn to this handbook for information. 我們經常查閱這本手冊尋找資料。

　　He promised to come, but hasn't turned up yet. 他答應來，但尚未到。

　　When he felt tired, he turned aside (from) his books to listen to the radio. 感到疲勞時，他就把書放在一邊去聽收音機。

　　▲ 友情提示：要準確記住不同的搭配，尤其是一個短語有多個意思的。

【考例3】(2004浙江) We wanted to get home before dark, but it didn't quite ____ as planned.

　　A. make outB. turn out

　　C. go onD. come up

　　[考查目標] 此題主要考查動詞短語的辨義。

　　[答案與解析]Bmake out有“弄清楚。明白”的惠思；turn out 的意思是“結果是．證明是”；go on 的意思是“繼續”!come up 的意思是“過來，走來”。題意是：我們原來想在天黑前到家，但結果并不像預計的那樣。

【導語】增加內驅力，從思想上重視高二，從心理上強化高二，使戰勝高考的這個關鍵環節過硬起來，是“志存高遠”這四個字在高二年級的全部解釋。逍遙右腦為正在拼搏的你整理了《高二英語知識點必修一：考點difference》希望你喜歡！

【考點1】含 difference 的短語

　　① make a / no / some, etc. difference (to sb / sth) (對某人／某事物有／沒有／有些關系(影響)

　　② make a difference between 區別對待

　　③ make some difference to 對……有些(沒有)關系

　　④ have a difference in character 在性格上有差別

　　[例句] It makes no difference t0 me which side may loseor win. 誰輸準贏對我沒有什么關系。

　　She makes a difference between her family and herwork. 她對工作和家庭是有區別的。

【考例1】I'm afraid to tell you that the medicine will____ no difference to your illness。so stop taking it.

　　A. takeB. make

　　C. getD. do

　　[考查目標] 此題主要考查 difference 的動詞搭配問題。

　　[答案與解析]Bmake a difference 是固定搭配。此時不可用其他動詞。

【導語】直面高二的挑戰，認清高二的自己，明確高二的目標，意義重大。因為，高二的這個岔路口，分出的是漸行漸遠的兩條路，指向的是人生意義上的兩個截然相反的階段性終端。逍遙右腦為正在奮斗的你整理了《高二數學必修五知識點：排列組合公式》希望你喜歡！

　　排列P------和順序有關

　　組合C-------不牽涉到順序的問題

　　排列分順序，組合不分

　　例如把5本不同的書分給3個人，有幾種分法."排列"

　　把5本書分給3個人，有幾種分法"組合"

　　1．排列及計算公式

　　從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號p(n，m)表示.

　　p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n！/(n-m)！(規定0！=1).

　　2．組合及計算公式

　　從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數.用符號

　　c(n，m)表示.

　　c(n，m)=p(n，m)/m！=n！/((n-m)！*m！)；c(n，m)=c(n，n-m)；

　　3．其他排列與組合公式

　　從n個元素中取出r個元素的循環排列數＝p(n，r)/r=n！/r(n-r)！.

　　n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1，n2，...nk這n個元素的全排列數為

　　n！/(n1！*n2！*...*nk！).

　　k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1，m).

　　排列（Pnm(n為下標，m為上標)）

　　Pnm=n×（n-1）....（n-m+1）；Pnm=n！/（n-m）！（注：！是階乘符號）；Pnn（兩個n分別為上標和下標）=n！；0！=1；Pn1（n為下標1為上標）=n

　　組合（Cnm(n為下標，m為上標)）

　　Cnm=Pnm/Pmm；Cnm=n！/m！（n-m）！；Cnn（兩個n分別為上標和下標）=1；Cn1（n為下標1為上標）=n；Cnm=Cnn-m

　　2008-07-0813：30

　　公式P是指排列，從N個元素取R個進行排列。公式C是指組合，從N個元素取R個，不進行排列。N-元素的總個數R參與選擇的元素個數！-階乘，如9！＝9*8*7*6*5*4*3*2*1

　　從N倒數r個，表達式應該為n*（n-1)*(n-2)..(n-r+1)；

　　因為從n到（n-r+1)個數為n－（n-r+1)＝r

　　舉例：

　　Q1：有從1到9共計9個號碼球，請問，可以組成多少個三位數？

　　A1：123和213是兩個不同的排列數。即對排列順序有要求的，既屬于“排列P”計算范疇。

　　上問題中，任何一個號碼只能用一次，顯然不會出現988，997之類的組合，我們可以這么看，百位數有9種可能，十位數則應該有9-1種可能，個位數則應該只有9-1-1種可能，最終共有9*8*7個三位數。計算公式＝P（3，9)＝9*8*7，(從9倒數3個的乘積）

　　Q2：有從1到9共計9個號碼球，請問，如果三個一組，代表“三國聯盟”，可以組合成多少個“三國聯盟”？

　　A2：213組合和312組合，代表同一個組合，只要有三個號碼球在一起即可。即不要求順序的，屬于“組合C”計算范疇。

　　上問題中，將所有的包括排列數的個數去除掉屬于重復的個數即為最終組合數C(3，9)=9*8*7/3*2*1

　　排列、組合的概念和公式典型例題分析

　　例1設有3名學生和4個課外小組．（1）每名學生都只參加一個課外小組；（2）每名學生都只參加一個課外小組，而且每個小組至多有一名學生參加．各有多少種不同方法？

　　解（1）由于每名學生都可以參加4個課外小組中的任何一個，而不限制每個課外小組的人數，因此共有種不同方法．

　　（2）由于每名學生都只參加一個課外小組，而且每個小組至多有一名學生參加，因此共有種不同方法．

　　點評由于要讓3名學生逐個選擇課外小組，故兩問都用乘法原理進行計算．

　　例2排成一行，其中不排，不排第二，不排第三，不排第四的不同排法共有多少種？

　　解依題意，符合要求的排法可分為個排、、中的某一個，共3類，每一類中不同排法可采用畫“樹圖”的方式逐一排出：

　　∴符合題意的不同排法共有9種．

　　點評按照分“類”的思路，本題應用了加法原理．為把握不同排法的規律，“樹圖”是一種具有直觀形象的有效做法，也是解決計數問題的一種數學模型．

　　例３判斷下列問題是排列問題還是組合問題？并計算出結果．

　　（1）高三年級學生會有11人：①每兩人互通一封信，共通了多少封信？②每兩人互握了一次手，共握了多少次手？

　　（2）高二年級數學課外小組共10人：①從中選一名正組長和一名副組長，共有多少種不同的選法？②從中選2名參加省數學競賽，有多少種不同的選法？

　　（3）有2，3，5，7，11，13，17，19八個質數：①從中任取兩個數求它們的商可以有多少種不同的商？②從中任取兩個求它的積，可以得到多少個不同的積？

　　（4）有8盆花：①從中選出2盆分別給甲乙兩人每人一盆，有多少種不同的選法？②從中選出2盆放在教室有多少種不同的選法？

　　分析（1）①由于每人互通一封信，甲給乙的信與乙給甲的信是不同的兩封信，所以與順序有關是排列；②由于每兩人互握一次手，甲與乙握手，乙與甲握手是同一次握手，與順序無關，所以是組合問題．其他類似分析．

　　（1）①是排列問題，共用了封信；②是組合問題，共需握手（次）．

　　（2）①是排列問題，共有（種）不同的選法；②是組合問題，共有種不同的選法．

　　（3）①是排列問題，共有種不同的商；②是組合問題，共有種不同的積．

　　（4）①是排列問題，共有種不同的選法；②是組合問題，共有種不同的選法．

　　例４證明．

　　證明左式

　　右式．

　　∴等式成立．

　　點評這是一個排列數等式的證明問題，選用階乘之商的形式，并利用階乘的性質，可使變形過程得以簡化．

　　例5化簡．

　　解法一原式

　　解法二原式

　　點評解法一選用了組合數公式的階乘形式，并利用階乘的性質；解法二選用了組合數的兩個性質，都使變形過程得以簡化．

　　例6解方程：（1）；（2）．

　　解（1）原方程

　　解得．

　　（2）原方程可變為

　　∵，，

　　∴原方程可化為．

　　即，解得

【導語】高二時孤身奮斗的階段，是一個與寂寞為伍的階段，是一個耐力、意志、自控力比拚的階段。但它同時是一個厚實莊重的階段。由此可見，高二是高中三年的關鍵，也是最難把握的一年。為了幫你把握這個重要階段，逍遙右腦整理了《高二數學必修四十五個重要知識點》希望對你有幫助！！

　　一、集合、簡易邏輯（14課時，8個）1.集合；2.子集；3.補集；4.交集；5.并集；6.邏輯連結詞；7.四種命題；8.充要條件.

　　二、函數（30課時，12個）1.映射；2.函數；3.函數的單調性；4.反函數；5.互為反函數的函數圖象間的關系；6.指數概念的擴充；7.有理指數冪的運算；8.指數函數；9.對數；10.對數的運算性質；11.對數函數.12.函數的應用舉例.

　　三、數列（12課時，5個）1.數列；2.等差數列及其通項公式；3.等差數列前n項和公式；4.等比數列及其通頂公式；5.等比數列前n項和公式.

　　四、三角函數（46課時17個）1.角的概念的推廣；2.弧度制；3.任意角的三角函數；4，單位圓中的三角函數線；5.同角三角函數的基本關系式；6.正弦、余弦的誘導公式’7.兩角和與差的正弦、余弦、正切；8.二倍角的正弦、余弦、正切；9.正弦函數、余弦函數的圖象和性質；10.周期函數；11.函數的奇偶性；12.函數的圖象；13.正切函數的圖象和性質；14.已知三角函數值求角；15.正弦定理；16余弦定理；17斜三角形解法舉例.

　　五、平面向量（12課時，8個）1.向量2.向量的加法與減法3.實數與向量的積；4.平面向量的坐標表示；5.線段的定比分點；6.平面向量的數量積；7.平面兩點間的距離；8.平移.

　　六、不等式（22課時，5個）1.不等式；2.不等式的基本性質；3.不等式的證明；4.不等式的解法；5.含絕對值的不等式.

　　七、直線和圓的方程（22課時，12個）1.直線的傾斜角和斜率；2.直線方程的點斜式和兩點式；3.直線方程的一般式；4.兩條直線平行與垂直的條件；5.兩條直線的交角；6.點到直線的距離；7.用二元一次不等式表示平面區域；8.簡單線性規劃問題.9.曲線與方程的概念；10.由已知條件列出曲線方程；11.圓的標準方程和一般方程；12.圓的參數方程.

　　八、圓錐曲線（18課時，7個）1橢圓及其標準方程；2.橢圓的簡單幾何性質；3.橢圓的參數方程；4.雙曲線及其標準方程；5.雙曲線的簡單幾何性質；6.拋物線及其標準方程；7.拋物線的簡單幾何性質.

　　九、（B）直線、平面、簡單何體（36課時，28個）1.平面及基本性質；2.平面圖形直觀圖的畫法；3.平面直線；4.直線和平面平行的判定與性質；5，直線和平面垂直的判與性質；6.三垂線定理及其逆定理；7.兩個平面的位置關系；8.空間向量及其加法、減法與數乘；9.空間向量的坐標表示；10.空間向量的數量積；11.直線的方向向量；12.異面直線所成的角；13.異面直線的公垂線；14異面直線的距離；15.直線和平面垂直的性質；16.平面的法向量；17.點到平面的距離；18.直線和平面所成的角；19.向量在平面內的射影；20.平面與平面平行的性質；21.平行平面間的距離；22.二面角及其平面角；23.兩個平面垂直的判定和性質；24.多面體；25.棱柱；26.棱錐；27.正多面體；28.球.

　　十、排列、組合、二項式定理（18課時，8個）1.分類計數原理與分步計數原理.2.排列；3.排列數公式’4.組合；5.組合數公式；6.組合數的兩個性質；7.二項式定理；8.二項展開式的性質.

　　十一、概率（12課時，5個）1.隨機事件的概率；2.等可能事件的概率；3.互斥事件有一個發生的概率；4.相互獨立事件同時發生的概率；5.獨立重復試驗.選修Ⅱ（24個）

　　十二、概率與統計（14課時，6個）1.離散型隨機變量的分布列；2.離散型隨機變量的期望值和方差；3.抽樣方法；4.總體分布的估計；5.正態分布；6.線性回歸.

　　十三、極限（12課時，6個）1.數學歸納法；2.數學歸納法應用舉例；3.數列的極限；4.函數的極限；5.極限的四則運算；6.函數的連續性.

　　十四、導數（18課時，8個）1.導數的概念；2.導數的幾何意義；3.幾種常見函數的導數；4.兩個函數的和、差、積、商的導數；5.復合函數的導數；6.基本導數公式；7.利用導數研究函數的單調性和極值；8函數的值和最小值.

　　十五、復數（4課時，4個）1.復數的概念；2.復數的加法和減法；3.復數的乘法和除法答案補充高中數學有130個知識點，從前一份試卷要考查90個知識點，覆蓋率達70％左右，而且把這一項作為衡量試卷成功與否的標準之一.這一傳統近年被打破，取而代之的是關注思維，突出能力，重視思想方法和思維能力的考查.現在的我們學數學比前人幸福啊！！相信對你的學習會有幫助的，祝你成功！答案補充一試全國高中數*賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學《數學教學大綱》中所規定的教學要求和內容，即高考所規定的知識范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。二試1、平面幾何基本要求：掌握初中數學競賽大綱所確定的所有內容。補充要求：面積和面積方法。幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。幾個重要的極值：到三角形三頂點距離之和最小的點--費馬點。到三角形三頂點距離的平方和最小的點，重心。三角形內到三邊距離之積的點，重心。幾何不等式。簡單的等周問題。了解下述定理：在周長一定的n邊形的集合中，正n邊形的面積。在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積。在面積一定的n邊形的集合中，正n邊形的周長最小。在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。幾何中的運動：反射、平移、旋轉。復數方法、向量方法。平面凸集、凸包及應用。答案補充第二數學歸納法。遞歸，一階、二階遞歸，特征方程法。函數迭代，求n次迭代，簡單的函數方程。n個變元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及應用。復數的指數形式，歐拉公式，棣莫佛定理，單位根，單位根的應用。圓排列，有重復的排列與組合，簡單的組合恒等式。一元n次方程（多項式）根的個數，根與系數的關系，實系數方程虛根成對定理。簡單的初等數論問題，除初中大綱中所包括的內容外，還應包括無窮遞降法，同余，歐幾里得除法，非負最小完全剩余類，高斯函數，費馬小定理，歐拉函數，孫子定理，格點及其性質。3、立體幾何多面角，多面角的性質。三面角、直三面角的基本性質。正多面體，歐拉定理。體積證法。截面，會作截面、表面展開圖。4、平面解析幾何直線的法線式，直線的極坐標方程，直線束及其應用。二元一次不等式表示的區域。三角形的面積公式。圓錐曲線的切線和法線。圓的冪和根軸。

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