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學生在數學學習中有一個現象：當解決數學某一問題遇到困難時，如果追根求源，就會發現，往往是由于他們在某一個或某一些概念處產生問題，而導致思維受阻。許多事實例證了正確地理解數學概念是牢固掌握數學知識，靈活運用數學知識解決問題的金鑰匙�；诖耍覀兙鸵獙祵W概念的本質進行分析，并且希望找到合理的概念教學的模式，以使教師的教課與學生的數學學習輕松而有成效。

概念是反映客觀事物本質屬性的思維形式。數學概念，就是事物在數量關系和空間形式方面的本質屬性，是人們通過實踐，從數學所研究的對象的許多屬性中，抽出其本質屬性概括而形成的。它是進行數學推理、判斷的依據，是建立數學定理、法則、公式的基礎，也是形成數學思想方法的出發點。

可見，數學概念是學生必須掌握的重要基礎知識之一，是數學基本技能的形成與提高的必要條件，也是數學教學的重點內容。為什么學生對數學概念的理解總是停留在表層，往往知其然，并不知其所以然？教學中如何進行有效地概念教學，以使學生真正的理解概念？

數學概念具有抽象性、發展性、生成性等特點，它的特點以及初中學生認知的思維水平的限制性，決定了他們在學習過程中，會對一些抽象的、不常接觸的概念不容易理解，需要教師進行合理的教學設計，使學生能夠參與到概念的發生與形成過程中，了解概念的來龍去脈，理解概念的內涵與外延，弄清概念之間的區別與聯系，在頭腦中形成相關概念的網絡，以達到掌握并靈活運用的程度。對于概念教學這個問題，在新課程實施以來，廣大教師都有了一定的認識，加強了對概念教學的重視程度。但由于各種各樣的原因，事實上，大部分教師只是停留在思想的層面上，而行動上仍然是傳統的教學模式。

在我們的日常教學中，類似于以上的概念教學并不是少數，我認為可以分為以下幾類：

（一）開門見山，教師直接給出定義，歸納注意事項、舉例讓學生反復練習；

（二）認為概念教學 = 解題教學，所以通過大容量訓練，使學生逐步認識概念；

（三）創設情境，但情境的選擇并不能揭示概念的本質，只是為了設計情境而刻意安排的，讓人感到前后不夠協調；

（四）注意到讓學生參與概念的形成過程，但在概念的分析過程中，缺乏與學生已有知識的聯系，總感覺每個概念都是孤零零的，沒有形成系統。

這些模式的教學，其效果往往事倍功半，耗費學生大量的時間與精力，但知識掌握的一知半解，吃夾生飯，對問題的解決，依靠簡單的機械模仿，所有的訓練都游離在知識的表層甚至知識之外。長此以往，必將使學生成為并不優秀的“做題機器”，數學雙基也無法落實。鑒于此，反思我們的概念教學就顯得尤為重要，到底什么樣的概念教學模式可以稱之為好的，有效的教學模式是什么呢？我認為應該沒有統一的模式，教學有法、教無定法，只要教師能重視基本概念蘊含的智力開發價值，注意充分挖掘基本概念蘊含的數學思想方法的教育價值，能夠使學生掌握知識、發展能力的概念教學都是有效的、好的教學。

從教育與發展心理學的角度出發，概念教學的核心就是“概括”：將凝結在數學概念中的數學家的思維活動打開，以若干典型事例為載體，引導學生分析各事例的屬性、抽象概括其共同的本質屬性，歸納得出數學概念等思維活動而獲得概念。數學概念要講背景、講思想、講應用，概念教學則強調讓學生經歷概念的概括過程，由于數學能力是以數學概括為基礎的能力，因此重視數學概括過程對發展學生的數學能力具有基本的重要性。

我認為在概念課的引入上，要樹立起讓學生自己去發現的觀念，如果能讓學生產生認知沖突，對學習新概念的必要性產生需求，并主動發現新概念是最佳途徑。這樣學生們在運用概念時不但“知其然”也“知其所以然”，同時還能培養他們的探究精神，激發學生的潛能。所以對于情境的設計，要結合概念的特點恰當地選取，特點不同，引入形式也就會存在差異：我們提倡借助生動、豐富的實際問題引入概念，能夠與學生的生活密切結合，這樣往往比較具體、形象，學生容易理解，也比較容易從中提煉出概念的本質屬性，比如數與代數中的同類項、分式等，空間與圖形中的角、平行線、三角形等；但并非所有的數學概念都適宜用這種方法，比如平方根，我認為從數學內部的運算關系角度入手，更容易理解。

1. 聯系概念的現實原理引入新概念。在教學中引導學生觀察有關實物、模型、圖示等，讓學生在感性認識的基礎上，建立概念，理解概念的實際內容，搞清楚這些概念是從什么問題上提出來的。例如：在平面幾何平行線的教學中，可以讓學生觀察單線練習本中的一組平行線，分析這組線的位置特點，再利用相交線作對比，然后概括出平行線的定義；在圓的概念的教學時，讓學生動手做實驗，取一條定長的細繩，把它的一端固定，另一端栓一支鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的圖形是什么？學生通過動手實踐，觀察所畫出來的圖形，歸納總結出圓的定義。

2. 從具體到抽象引入新概念。數學概念有具體性和抽象性雙重特性。在教學中就可以從它具體性的一面入手，使學生形成抽象的數學概念。例如：在講線線垂直的概念時，先讓學生觀察教室或生活中的各種實例，再模擬出線線垂直的模型，抽象出其本質特征，概括出線線垂直的定義，并畫出直觀圖，即沿著實例、模型、圖形直至想像的順序抽象成正確的概念，再比如對于一元一次方程的概念，可以借助一些簡單的實例，讓學生列方程，然后觀察這些具體方程的共同點，從具體到抽象歸納概括出一元一次方程的定義。

案例

3 ：對于“用字母表示數”的教學，教師展示熟悉的生活實例，確立了一個學生熟悉的認知對象，由學生熟悉的鋪地用的各種形狀、各種顏色的地磚鋪地時的圖案入手。至此，學生初步體會到表示任意性、一般性的問題時需要一個新的表示數的方法，體會到這類問題不用字母表示不行了，為學生創設了一個“字母表示數”的必要性的學習情節，使學生認識到“字母表示數”的重要性，從而激發了學生進一步探索有關內容的欲望，學生自己認為重要的、有用的東西，他們才能百分之百的經歷、主動、積極地投入到所要做的事情中來，這樣的學習才是最有效果的。

4. 用類比的方法引入概念。類比不僅是一種重要形式，而且是引入新概念的重要方法。例如：可以通過同類項的定義類比地歸納出同類二次根式的定義，通過類比分數得到分式的概念，類比一元一次方程得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函數等概念。作這樣的類比更有利于學生理解和區別概念，在對比之下，既掌握了概念，又可以減少概念的混淆。

概念課設計時不僅要考慮概念自身的特點，還要結合學生的認識水平及生活經驗，本著有利于突顯概念本質的原則。我認為首先要思考為什么要學習這個概念？不學行不行？其次還要弄清這個概念對學生來講產生理解它的困難的原因：以前學生大多接觸的是答案唯一的情況，而正數的平方根都是兩個，互為相反數，答案不唯一了，這與學生已有的思維習慣產生了沖突，所以學生非常不習慣

此外，函數概念的教學一直是初中教學中的難點，因其抽象性而令學生“望而卻步”。函數的特點是什么？學生感到困難的主要原因是什么？我們在進行概念教學時，都要考慮到。函數從學科角度看，研究對象由定到動，思維方式由靜止到運動，而學生的困難主要源于函數概念的高度抽象性以及函數表達形式的多樣性和思維方式的變化。教學時，就要考慮到這些問題，生活中存在大量的函數實例，在選擇時要注意所選實例不僅應該是學生熟悉的、感興趣的，還要考慮到實例中要包含函數的三種表示形式 ---- 解析法、列表法、圖像法，使學生從不同的角度，多方位地理解函數概念 --- 從變化、對應到形成概念，繼而概念辨析，分層次使學生逐步加深對函數本質的認識。

概念的應用舉例與訓練鞏固

概念的形成是一個由個別到一般的過程，而概念的運用是一個由一般到個別的過程，它們是學生掌握概念的兩個階段。通過運用概念解決實際問題，可以加深、豐富和鞏固學生對數學概念的掌握，并且在概念的運用過程中培養學生的實踐能力。

因此在數學教學中不僅要注意概念的形成過程，也要注意概念的應用。根據不同概念的特點，采用恰當的教學手段，激勵學生實現對概念的理解，才能使學生學得好、學得牢。這一階段，主要是選用有代表性的簡單例子，使學生形成用概念做判斷的具體步驟。

初中數學概念的教學的幾點注意事項：

1.概念（特別是核心概念）教學中，要把“認識數學對象的基本套路”作為核心目標之一；

2.數學概念的高度抽象性，決定了其認識過程的曲折性，不可能一步到位，需要一個螺旋上升，在已有認知基礎上再概括的過程；

3.人類認識數學概念具有漸進性，因此學習像函數這樣的核心概念時，需要區分不同年齡階段的概括層次（如變量說、關系說、對應說等），這也是“教學要與學生認知水平相適應” 的原因所在；

4.為了更利于學生開展概括活動，教師要重視讓學生能夠自己舉例，“一個好例子勝過一千條說教”；

5.“細節決定成敗”，必須安排概念的辨析、概念間聯系的分析等過程，即要對概念的內涵進行“深加工”，對概念要素作具體界定，讓學生通過對概念的正例、反例作判斷，更準確的把握概念的細節；

6.在概念的系統中學習概念，即要通過概念的應用，形成用概念做判斷的“操作步驟”，同時建立相關概念的聯系，這是一次新的概括過程。

總之，對于初中數學概念的教學，沒有固定的模式，正所謂教無定法，好的概念教學課沒有統一的標準，可謂百花齊放。我想盡力做到在引進新概念、新理論時，能盡可能的看到新概念、新理論的引入是自然的，甚至是不可避免的。我認為只有利用這種方法，在學生方面才能非形式化的理解并掌握所學到的東西。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.bianbian123.com/chuzhong/682470.html

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