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（2013• 日照）下列計算正確的是
A. B. C. D.
答案：C
解析：因為. ， ， ，故A、B、D都錯，只有C正確。
（2013• 日照）已知 ，則
答案：－11
解析：原式＝1－2（2－）－1－12＝－11
．（2013泰安）下列運算正確的是（　　）
　A．3x3?5x3=?2xB．6x3÷2x?2=3xC．（ ）2= x6D．?3（2x?4）=?6x?12
考點：整式的除法；合并同類項；去括號與添括號；冪的乘方與積的乘方；負整數指數冪．
分析：根據合并同類項的法則、整式的除法法則、冪的乘方法則及去括號的法則分別進行各選項的判斷．
解答：解：A．3x3?5x3=?2x3，原式計算錯誤，故本選項錯誤；
B．6x3÷2x?2=3x5，原式計算錯誤，故本選項錯誤；
C．（ ）2= x6，原式計算正確，故本選項正確；
D．?3（2x?4）=?6x+12，原式計算錯誤，故本選項錯誤；
故選C．
點評：本題考查了整式的除法、同類項的合并及去括號的法則，考察的知識點較多，掌握各部分的運算法則是關鍵．　
（2013•威海）下列運算正確的是（　　）
　A．3x2+4x2=7x4B．2x3•3x3=6x3C．x6+x3=x2D．（x2）4=x8

考點：單項式乘單項式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方．3718684
專題：．
分析：根據單項式乘單項式、合并同類項、冪的乘方與積的乘方的定義解答．
解答：解：A、∵3x2+4x2=7a2≠7x4，故本選項錯誤；
B、∵2x3•3x3=2×3x3+3≠6x3，故本選項錯誤；
C、∵x6和x3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；
D、∵（x2）4=x2×4=x8，故本選項正確．
故選D．
點評：本題考查了單項式乘單項式、合并同類項、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．
（2013•威海）若?n=?1，則（?n）2?2+2n的值是（　　）
　A．3B．2C．1D．?1

考點：代數式求值
專題：．
分析：所求式子后兩項提取?2變形后，將?n的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵?n=?1，
∴（?n）2?2+2n=（?n）2?2（?n）=1+2=3．
故選A．
點評：此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．
（2013• 棗莊）圖（1）是一個長為2 a，寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱
軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的 小長
方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中
間空的部分的面積是
A. ab B.
C. D. a2－b2
（2013• 棗莊）若 ，則 的值為 ．
．（2013杭州）若a+b=3，a?b=7，則ab=（　　）
　A．?10B．?40C．10D．40
考點：完全平方公式．
專題：計算題．
分析：聯立已知兩方程求出a與b的值，即可求出ab的值．
解答：解：聯立得： ，
解得：a=5，b=?2，
則ab=?10．
故選A．
點評：此題考查了解二元一次方程組，求出a與b的值是解本題的關鍵．

（2013•湖州）計算6x3•x2的結果是（　　）
　A．6xB．6x5C．6x6D．6x9

考點：單項式乘單項式．
專題：計算題．
分析：根據同底數的冪的法則進行計算．
解答：解：∵6x3•x2=6x3+2=6x5，
∴故選B．
點評：本題考查了同底數冪的運算法則，要知道，底數不變，指數相加．
　
（2013• 嘉興）下列運算正確的是（　▲　）
（A）x2＋x3＝x5 （B）2x2－x2＝1 （C）x2•x3＝x6 （D）x6÷x3＝x3
（2013• 嘉興）化簡：a(b＋1)?ab?1．
（2013• 麗水）化簡 的結果是
A. B. C. D.
（2013• 麗水）先化簡，再求值： ，其中
2013•寧波）下列計算正確的是（　　）
　A．a2+a2=a4B．2a?a=2C．（ab）2=a2b2D．（a2）3=a5

考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項．
分析：根據合并同類項的法則，同底數冪的以及冪的乘方的知識求解即可求得答案．
解答：解：A、a2+a2=2a2，故本選項錯誤；
B、2a?a=a，故本選項錯誤；
C、（ab）2=a2b2，故本選項正確；
D、（a2）3=a6，故本選項錯誤；
故選：C．
點評：本題考查了同底數冪的乘法，合并同類項，一定要記準法則才能做題．
（2013•寧波）7張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（　　）

　A．a=bB．a=3bC．a=bD．a=4b

考點：整式的混合運算．
專題：幾何圖形問題．
分析：表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據之差與BC無關即可求出a與b的關系式．
解答：解：左上角陰影部分的長為AE，寬為AF=3b，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，
∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，
∴AE+a=4b+PC，即AE?PC=4b?a，
∴陰影部分面積之差S=AE•AF?PC•CG=3bAE?aPC=3b（PC+4b?a）?aPC=（3b?a）PC+12b2?3ab，
則3b?a=0，即a=3b．
故選B

點評：此題考查了整式的混合運算的應用，弄清題意是解本題的關鍵．

）（2013•寧波）先化簡，再求值：（1+a）（1?a）+（a?2）2，其中a=?3．

考點：整式的混合運算—化簡求值．
分析：原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結果，將a的值代入計算即可求出值．
解答：解：原式=1?a2+a2?4a+4=?4a+5，
當a=?3時，原式=12+5=17．
點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：平方差公式，完全平方公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．
　
（2013• 衢州）下列計算正確的是（ ▲ ）
A． B．
C． D．
（2013• 衢州）如圖，在長和寬分別是 、 的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為 的正方形．
(1)用含 、 、 的代數式表示紙片剩余部分的面積；
(2)當 =6， =4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長．

（2013•紹興）計算3a•（2b）的結果是（　　）
　A．3abB．6aC．6abD．5ab
考點：單項式乘單項式．3718684
分析：根據單項式與單項式相乘，把他們的系數分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式，計算即可．
解答：解：3a•（2b）=3×2a•b=6ab．
故選C．
點評：本題考查了單項式與單項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．
　
（2013•紹興）（1）化簡：（a?1）2+2（a+1）
解：（1）原式=a2?2a+1+2a+2=a2+3；
（2013• 臺州）計算： =
（2013• 臺州）化簡：
（2013•溫州）化簡：
（2013•佛山）下列計算正確的是( )
A． B． C． D．
（2013•佛山）多項式 的次數及最高次項的系數分別是( )
A． B． C． D．
（2013•廣州）計算： 的結果是（ ）
A B C D
（2013•珠海）已知a、b滿足a+b=3，ab=2，則a2+b2=　5　．[:zzst@ep.co^%≈#]

考點：完全平方公式．3481324
專題：計算題．
分析：將a+b=3兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab的值代入計算，即可求出所求式子的值．
解答：解：將a+b=3兩邊平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=9，
把ab=2代入得：a2+4+b2=9，
則a2+b2=5．
故答案為：5．
點評：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．
（2013•哈爾濱）下列計算正確的是( )． ．
(A)a3+a2=a5 (B)a3•a2=a6 (C)(a2)3=a6 (D)
（2013•綏化）按如圖所示的程序計算．若輸入x的值為3，則輸出的值為　?3　．

考點：代數式求值．
專題：圖表型．
分析：根據x的值是奇數，代入下邊的關系式進行計算即可得解．
解答：解：x=3時，輸出的值為?x=?3．
故答案為：?3．
點評：本題考查了代數式求值，準確選擇關系式是解題的關鍵．
（2013•綏化）下列計算正確的是（　　）
　A．a3•a3=2a3B．a2+a2=2a4C．a8÷a4=a2D．（?2a2）3=?8a6

考點：同底數冪的除法；合并同類項；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．3718684
分析：利用同底數的冪的乘法、除法以及合并同類項的法則即可求解．
解答：解：A、a3•a3=a6，選項錯誤；
B、a2+a2=2a2，選項錯誤；
C、a8÷a4=a4，選項錯誤；
D、正確．
故選D．
點評：本題考查同底數冪的除法，合并同類項，同底數冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準法則才能做題．
（2013•河南）先化簡，再求值：(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其中

（2013•黔西南州）小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個含根號的式子 的平方，如 ，善于思考的小明進行了如下探索：
設 ，（其中a、b、、n均為正整數）則有

這樣，小明找到了把部分 的式子化為平方式的方法。
請你仿照小明的方法探索并解決問題：
（1）當a、b、、n均為正整數時，若 ，用含、n的式子分別表示a、b得，a= ，b= 。
（2）利用所探索的結論，找一組正整數a、b、、n
+ =（ + ）
（3）若 且a、b、、n均為正整數，求a的值。
（2013•烏魯木齊）下列運算正確的是（　　）
　A．a4+a2=a6B．5a?3a=2C．2a3•3a2=6a6D．（?2a）?2=

考點：單項式乘單項式；合并同類項；負整數指數冪．3797161
分析：根據單項式乘單項式、合并同類項、負整數指數冪的運算法則，分別進行計算，即可得出答案．
解答：解：A、a4+a2不能合并，故本選項錯誤；
B、5a?3a=2a，故本選項錯誤；
C、2a3•3a2=6a5，故本選項錯誤；
D、（?2a）?2= 故本選項正確；
故選D．
點評：此題考查了單項式乘單項式、合并同類項、負整數指數冪，解題的關鍵是熟練掌握運算法則，注意指數的變化情況．
（2013•江西）下列計算正確的是（ ）．
A．a3+a2=a5B．(3a－b)2=9a2－b2C．a6b÷a2=a3bD．(－ab3)2=a2b6
【答案】　D.
【考點解剖】　本題考查了代數式的有關運算，涉及單項式的加法、除法、完全平方公式、冪的運算性質中的同底數冪相除、積的乘方和冪的乘方等運算性質，正確掌握相關運算性質、法則是解題的前提．
【解題思路】 根據法則直接計算．
【解答過程】 A. 與 不是同類項，不能相加（合并）， 與 相乘才得 ；B.是完全平方公式的應用，結果應含有三項，這里結果只有兩項，一看便知是錯的，正確為 ；C.兩個單項式相除，系數與系數相除，相同的字母相除（同底數冪相除，底數不變，指數相減），正確的結果為 ；D.考查冪的運算性質（積的乘方等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，冪的乘方，底數不變，指數相乘），正確，選D.
【方法規律】 熟記法則，依法操作.
【關鍵詞】 單項式 多項式 冪的運算
（2013，河北）如圖2，淇淇和嘉嘉做數學游戲：

假設嘉嘉抽到牌的點數為x，淇淇猜中的結果應為y，則y =
A．2B．3
C．6 D．x+3
（2013•安徽）下列計算中，正確的是（ B ）
A．a3+a2=a5 B．a3•a2=a5 C．(a3)2=a9 D．a3-a2=a
（2013•上海）計算： = ___________．
（2013•畢節地區）下列計算正確的是（　　）
　A．a3•a3=2a3B．a3÷a=a3C．a+a=2aD．（a3）2=a5

考點：同底數冪的除法；合并同類項；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．
分析：結合各選項分別進行同底數冪的乘法、同底數冪的除法、合并同類項、冪的乘方等運算，然后選 出正確選項即可．
解答：解：A、a3•a3=a6，原式計算錯誤，故本選項錯誤；
B、a3÷a=a3?1=a2，原式計算錯誤，故本選項錯誤；
C、a+a=2a，原式計算正確，故本選項正確；
D、（a3）2=a6，原式計算錯誤，故本選項錯誤．
故選C．
點評：本題考查了同底數冪的除法、同底數冪的乘法、冪的乘方等運算，屬于基礎題，掌握各運算法則是解題的關鍵．
（2013•邵陽）今年五月份，由于H7N9禽流感的影響，我市雞肉的價格下降了10%，設雞肉原來的價格為a元/千克，則五月份的價格為　0.9a　元/千克．

考點：列代數式．3718684
分析：因為原來雞肉價格為a元/千克，現在下降了10%，所以現在的價格為（1?10%）a，即0.9a元/千克．
解答：解：∵原來雞肉價格為a元/千克，現在下降了10%，
∴五月份的價格為a?10%a=（1?10%）a=0.9a，
故答案為：0.9a．
點評：本題考查了列代數式的知識，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．注意價格下降了10%就是指原來的價格減去原來價格的10%．
（2013•邵陽）先化簡，再求值：（a?b）2+a（2b?a），其中 ，b=3．

考點：整式的混合運算—化簡求值
分析：原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用單項式乘多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值．
解答：解：原式=a2?2ab+b2+2ab?a2=b2，
當b=3時，原式=9．
點評：此題考查了整式的混合運算?化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．
（2013•柳州）下列計算正確的是（　　）
　A．3a•2a=5aB．3a•2a=5a2C．3a•2a=6aD．3a•2a=6a2

考點：單項式乘單項式
專題：計算題．
分析：利用單項式乘單項式法則計算得到結果，即可作出判斷；
解答：解：3a•2a=6a2，
故選D
點評：此題考查了單項式乘單項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
（2013•銅仁）下列運算正確的是( )
A． a2•a3=a6 B． (a4) 3=a12 C． (-2a) 3=-6a3 D．a4+a5=a9

（2013•臨沂）下列運算正確的是（　　）
　A．x2+x3=x5B．（x?2）2=x2?4C．2x2•x3=2x5D．（x3）4=x7

考點：完全平方公式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式
專題：計算題．
分析：A、本選項不是同類項，不能合并，錯誤；
B、原式利用完全平方公式展開得到結果，即可作出判斷；
C、原式利用單項式乘單項式法則計算得到結果，即可作出判斷；
D、原式利用冪的乘方運算法則計算得到結果，即可作出判斷．
解答：解：A、本選項不是同類項，不能合并，錯誤；
B、（x?2）2=x2?4x+4，本選項錯誤；
C、2x2•x3=2x5，本選項正確；
D、（x3）4=x12，本選項錯誤，
故選C
點評：此題考查了完全平方公式，合并同類項，單項式乘單項式，以及冪的乘方，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．
（2013•茂名）先化簡，后求值： ，其中 .
（2013•重慶B）計算 的結果是
A. B.
C. D.3

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.bianbian123.com/chusan/80216.html

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