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簡單機械和功 
（時間：45分鐘  滿分：100分）
一、選擇題（每題3分，共36分）
1. 在你學過的簡單機械里，既可省力又可費力的機械是（　　）
A.杠桿          B.定滑輪        C.動滑輪       D.滑輪組
2. 如圖1所示，這款圖釘來自一位初中生的創意，翹起部分為我們預留出施力空間。圖釘作為杠桿，其支點是（　　）
A. A 點       B.B點
C.C點          D.D點
3. 用剪刀剪硬紙片時，用刀口中部比用刀口頭部剪容易把硬紙片剪斷，這是因為（　　）
A.減小了阻力      B.減小了阻力臂  
C.增大了動力      D.增大了動力臂
4. 兩物體A、B所受的重力分別為60 N和140 N，如圖2所示，當兩物體A、 B都靜止時，它們所受的合力分別是（    ）
A.60 N  140 N       B.0  140 N   C.60 N  0      D.0  0
               
                             圖2                                    圖3
5. 如圖3所示，物體A在拉力F＝50 N的作用下以0.5 m/s的速度運動，不計滑輪重和繩與滑輪的摩擦，則物體A受到的摩擦力和人拉繩移動的速度分別為（    ）
A.150 N  1 m/s     B.100 N  1.5 m/s  C.150 N  1.5 m/s    D.100 N  1 m/s
6. 利用動滑輪將重物G沿斜面勻速拉上去，已知斜面長為L，高為h，拉力為F（如圖4所示），若不計摩擦，下列關系成立的是（    ）
A.F＝G             B.F＝    
C.F＝             D.F＝
7. 如圖5所示，用10 N的水平推力推著重為60 N的物體沿水平方向做直線運動。若推力對物體做了60 J的功，則在這一過程中（　　）
A.物體一定受到10 N的摩擦力  
B.重力做的功一定為360 J
C.物體一定運動了l m 
D.物體一定運動了6 m
8. “給我一個支點和一根足夠長的棍，我就能撬動整個地球。”如圖6所示，在生產和生活中的杠桿與阿基米德設想屬于同一類型的是（    ）
 
9. 如圖7所示，是小麗“研究杠桿平衡條件”的實驗，使杠桿在水平位置平衡。如果在杠桿兩邊的鉤碼下面各增加一個大小相等的鉤碼，則杠桿（　　）
A.仍然平衡              
B.不平衡，左端下降
C.不平衡，右端下降    
 D.無法確定
10.  一瀑布的落差（瀑布頂端和底端的高度差）約為100 m。在0.1 s內有18 kg的水流過瀑布頂端，經過4.5 s落到瀑布底端。質量為18 kg的這些水從頂端落到底端的過程中，重力的功率約為（　　）
A.4×102 W  B.4×103 W  C.1.8×104 W  D.1.8×105 W
11. 衣服夾是一種常用物品，圖8中給出了用手捏開和夾住物品時的兩種情況。下列說法中正確的是（    ）
    A.當用手將其捏住時，它是費力杠桿
B.當用其夾住物品時，它是費力杠桿
C.無論用手將其捏住還是夾住物品時，它都是費力杠桿
D.無論用手將其捏住還是夾住物品時，它都是省力杠桿
12. 如圖9所 示，不計繩重、阻力及摩擦，將重500 N的貨物提高1 m，測得滑輪組的機械效率為60%；若用該滑輪組將800 N的貨物提升l m，則關于它 的機械效率，下列說法中正確的是（　　）
A.等于60%                B.小于60%  
C.大于60%                D.無法確定
二、填空題（每空1分，共18分）
13. “塔吊”是建筑工地上普遍使用的一種起重設備，如圖10所示是“塔吊”的簡化圖。OB是豎直支架，ED是水平臂，OE段叫平衡臂，E端裝有配重體，OD段叫吊臂，C處裝有滑輪，可以在O、D之間移動。已知OE＝10 m，OC＝15 m，CD＝10 m，若在C點用此塔吊能起吊重物的最大質量是1.5×103 kg，則配重體的質量應為______kg，當滑輪移到D點時能 夠安全起吊重物的最大質量是______kg。（不計“水平臂”和滑輪的重力）
14. 如圖11所示，一位母親推著嬰兒車行走，當前輪遇到障礙物時，母親向下按扶把，若把嬰兒車視為杠桿，這時杠桿的支點是________；當后輪遇到障礙物時，母親向上抬起扶把，這時嬰兒車可視為 __________杠桿(選填“省力”或“費力”)。
15. 如圖12所示，一根粗細均勻的硬棒AB被懸掛起來。已知AB＝6AO，當A處懸掛100 N的重物G時，杠桿恰好處于平衡狀態，則杠桿的自重為_________N。
           
              圖12                       圖13                            圖14
16. 小明探究滑輪的作用，采用如圖13所示的裝置進行測量，圖中的滑輪是_____（選填“定滑輪”或“動滑輪”），當拉力由a位置逐漸變化到b位置，彈簧測力計的示數______（選填“變大”“變小”或“不變”），其原因是_____________________。
17. 如圖14所示，桿秤是民間的一種測量工具。使用時，將待測物體掛在秤鉤A上，用手拎住提繩B或C（相當于支點），秤砣D在秤桿E上移動，當桿秤水平平衡時就可以在秤桿上讀出示數。
(1)從科學的角度來看，桿秤應該是一種測量________大小的工具。
(2)根據杠桿平衡的條件分析，使用桿秤時，當從提繩C換到提繩B時，最大測量值將變_____。
18. 用動力臂是阻力臂3倍的杠桿將600 N的貨物抬高30 cm，手向下壓杠桿的力是250 N，手下降的高度是_______cm，人做的總功是______J，有用功是_______J，這根杠桿的機械效率是_______。
19. 跳繩是同學們喜歡的一種運動，某同學體重400 N，如果1 min內跳120次，每次離地高度約0.05 m （設每次離地高度和時間相同 ），則該同學在1 min內做功_____J，他在這1 min鍛煉中的功率是______W。
20. 如圖15所示，裝修工人用滑輪組把重為300 N的貨物在25 s內勻速提高到10 m高的樓上，所用拉力為125 N，則工人做功的功率為______W，該滑輪組的機械效率是______。
三、實驗探究題（每題6分，共12分）
21. 某小組同學在探究滑輪組的機械效率與哪些因素有關時，提出了一些猜想，小組將對猜想進行驗證。
   （1）如果影響機械效率的因素有多個，要研究機械效率與某個因素的關系，需要先控制其他幾個因素不變，這種方法在科學探究中被稱作_________。
   （2）下列A、B是同學提出的兩個猜想：
猜想A：兩個相同滑輪組成的滑輪組，其機械效率與滑輪組細線的繞法有關；
猜想B：兩個相同滑輪組成的滑輪組，其機械 效率與滑輪組提升的物重有關。
（3）為了驗證上述猜想是否正確，同學們準備分別按圖16甲、乙、丙、丁的滑輪組進行實驗。
  
（a）按圖________滑輪組準備做的兩個實驗用來驗證猜想A的，若實驗測得兩滑輪組的機械效率大小__________（選填“相等”或“不相等”），則可初步判斷猜想A是錯誤的。
（b）按圖________滑輪組準備做的兩個實驗是用來驗證猜想B的，若實驗測得兩滑輪組的機械效率大小不相等，則可初步判斷猜想B是__________（選填“正確”或“錯誤”）的。
（4）接著，小組進行了實驗驗證。
22. 小明要 測量一根1 m左右、粗細和質地都均勻的細木棒的質量，通過估測發現木棒的質量會超出現有天平的稱量。于是，他想用其他方法進行測量。
現有器材：天平、一塊質量適當的金屬塊、一把量程為20 cm的刻度尺和幾根足夠長的細繩。
只利用現有器材請你幫他設計測量這根細木棒質量的方案，要求：
（1）寫出主要實驗步驟和需測量的物理量；
（2）寫出木棒質量的數學表達式（用測量量表示）。
 

四、作圖題（每題3分，共6分）
23. 如圖17所示，為了讓杠桿靜止在圖中位置，請畫出在A點所施加的最小動力F及其力臂L。
 

24. 用如圖18所示的滑輪組提升重物，在圖中畫出最省力的滑輪組繞 線。
五、計算題（25題12分，26題16分，共28分）
25. 假期里，小蘭和爸爸、媽媽一起參加了一個家庭游戲活動。活動要求是：家庭成員中的任意兩名成員分別站在如圖19所示的木板上，恰好使木板水平平衡。
(1)若小蘭和爸爸的體重分別為和，小蘭站在 距離中央支點的一側，爸爸應站在距離支點多遠處才能使木板水平平衡？
(2)若小蘭和爸爸已經成功地站在了木板上，現在他們同時開始勻速相向行走，小蘭的速度是，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破壞？

26. 用如圖20所示的滑輪組吊起重物，不計繩重及摩擦。
(1)當物重為時，繩端所用的拉力是，內重物被勻速提高時，求拉力F所做的功是多少？
(2)此時機械效率是多少？
(3)當所吊重物變為，完成上述過程時，機械效率會有變化嗎？通過計算或推理說明理由。

第十一章  簡單機械和功  檢測題參考答案
1. A  解析：在使用杠桿時，若動力臂大于阻力臂，則杠桿省力，若動力臂小于阻力臂，則杠桿費力，所以使用杠桿既可省力又可費力；使用定滑輪不省力，只能改變用力的方向；使用動滑輪和滑輪組只能省力，不可費力。
2. C  解析：根據題圖可知，當翹起A端時，整個圖釘繞C點向上轉動，所以此時杠桿的支點為C點。
3. B  解析：用剪刀剪硬紙片時，用刀口中部比用刀口頭部剪能夠減小阻力臂，所以容易把硬紙片剪斷。選項A、C、D都不正確，選項B正確。
4. D  解析：當物體A、B都靜止時，說明這兩個物體受到的力是平衡力，即合力為零。
5. C  解析：分擔阻力的繩子的段數為3段，則動力F＝Ff。當物體的移動距離為s時，繩子的自由端移動的距離為s繩＝3s，而移動的時間相同，所以𝜐繩＝3𝜐。
6. C  解析：題圖中的斜面省力，動滑輪省力，所以拉力F是物體重力G的。
7. D  解析：物體受到的推力F＝10 N，推力對物體做的功為W＝60 J，s＝＝6 m，即物體水平向右移動了6 m，選項D正確，選項C錯誤。由于物體不一定是做勻速直線運動，故推力與摩擦力不一定相等，選項A錯誤。重力的方向是豎直向下的，沒有做功，選項B錯誤。
8. D  解析：用很小的力可以撬動很大的地球，說明阿基米德設想的杠桿屬于省力杠桿。天平是等臂杠桿，鐵鍬和釣魚竿是費力杠桿，鍘刀是省力杠桿，故D選項正確。
9. B  解析：杠桿的平衡取決于力和力臂的乘 積，哪端的力和力臂乘積較大，就向該端力的方向運動，由題意可知杠桿兩邊的鉤碼下面各增加一個大小相等的鉤碼時，左端力和力臂的乘積大于右端力和力臂的乘積，故B選項正確。
10. B  解析：水的重力為G＝mg＝18 kg×10 N/kg＝180 N，重力做的功W＝Gh＝180 N×100 m＝18 000 J，重力的功率約為P＝＝4×103 W。
11. B  解析：從圖中使用上可以看出，鋼絲作用在衣服夾上的力為用手捏時的阻力，支點在兩側夾的交匯處，用手捏時，手作用在夾上的力為動力，此時動力臂大于阻力臂，為省力杠桿，當夾住物體時，物體對夾的力為阻力，鋼絲對衣服夾 的力為動力，此時動力臂小于阻力臂，為費力杠桿，B選項正確。
12. C  解析：提升500 N的重物時：，，，G動＝＝333.3 N。提升的重物時：W有＝G物h＝800 N× 1 m＝800 J，W額＝G動h＝333.3 N×1 m＝333.3 J，，η＝≈70.6％，70.6%＞60％，選項C正確。
13. 2 250   900    解析：若在C點用此塔吊能起吊重物的最大質量是1.5×103 kg，因為，F1l1＝F2l2，所以，mg×10 m＝1.5×103 kg× g×15 m，解得m＝2 250 kg。當滑輪移到D點時，吊起重物的質量為m1，所以，2 250 kg×g×10 m＝m1×g×（15+10）m，在D點吊起重物的質量m1＝900 kg。
14. 后輪  省力  解析：當向下按扶把時，嬰兒車會繞著后輪轉動，所以把嬰兒車看成是杠桿，則后輪是支點；當后輪遇到障礙物時，向上抬起扶把，這時前輪是支點，嬰兒車的總重力是阻力，抬起扶把的力是動力，由于動力臂大于阻力臂，所以此時的嬰兒車可視為省力杠桿。
15. 50  解析：本題中杠桿只在右端懸掛了一個重物卻能達到平衡，很明顯是靠杠桿本身的重力達到平衡的（設為G1）。棒AB粗細均勻，棒AB的重心在棒的中點上（設為O1），設棒AB長l，則阻力臂AO＝，動力臂OO1＝。根據杠桿的平衡條件，代入數據可解得G1＝50 N。
16. 定滑輪  不變  定滑輪只改變力的方向，不改變力的大小
17. （1）質量  （2）大  解析：（1）桿秤利用杠桿的平衡條件，通過力臂的大小關系得出物體重和秤砣重之間的關系，進而得出物體的質量與秤砣的質量之間的關系，測量的是物體的質量；（2）當從提繩C換到提繩B時，分析兩邊力和力臂的大小是否變化，根據杠桿平衡條件得出最大測量值的變化。
18. 90  225  180  80%  解析：因為動力臂是阻力臂的3倍， 所以動力（手）移動的距離就是貨物移動距離的3倍，也就是3×30 cm＝90 cm；而手用的力是250 N，所以手（人）做的總功就是W總＝Fs＝250 N×0.9 m＝225 J；有用功就是貨物被舉高做的功，即W有＝Gh＝600×0.3 J＝180 J；所以這根杠桿的機械效率就是η＝＝80％。
19. 2 400   40  解析：跳一次的離地高度h＝ 0.05 m，已知同學重G＝400 N，則跳一次克服重力做的功為W＝Gh＝400 N×0.05 m＝20 J，1 min內跳繩120次，做功為W總＝nW＝120×20 J＝2 400 J。他在這1 min鍛煉中的功率為P＝＝40 W。
20. 150  80%  解析：拉力做的功W總＝Fs ＝125 N×3×10 m＝ 3 750 J，工人做功的功率P＝＝150 W，對物體做的功W有＝Gh＝300 N×10 m＝3 000 J，該滑輪組的機械效率η＝
21. （1）控制變量法  （3）（a）甲、丙或乙、丁  相等  （b）甲、乙或丙、丁  正確
解析：（1）影響滑輪組機械效率的因素有多個，因此進行實驗時應采用控制變量法；（3）（a）要驗證猜想A：兩個相同的滑輪組成的滑輪組，其機械效率與滑輪組細線的繞法有關，必須控制所掛的鉤碼的重相同，因此實驗裝置應選圖甲、丙或圖乙、丁，如果測得的機械效率相等，就證明與細線的繞法無關，說明猜想A錯誤；（b）要驗證猜想B ：兩個相同滑輪組成的滑輪組，其機械效率與滑輪組提升的物重有關，必須控制細線的繞法相同，所掛的鉤碼的重不同，因此裝置應選圖甲、 乙或圖丙、丁；若機械效率不相等，則說明兩個相同的滑輪組成的滑輪組，其機械效率與所提升的物重有關，從而說明猜想B正確。
22. （1）主要實驗步驟：
①用天平稱出金屬塊的質量m0；
②用細繩和刻度尺測出木棒的長度L；
③將用細繩系好的金屬塊系在木棒的一端，然后再將另一細繩一端做成繩環套在木棒上，用手提起該繩的另一端，并移動繩環的位置，使木棒保持水平平衡；
④用細繩和刻度尺測量出繩環到系金屬塊那端的木棒長度L1。
（2）木棒的質量為。
解析：由于木棒的質量超過了天平的量程，所以不能直接      用天平來測量木棒的質量；根據題目提供的器材可知，金屬塊的質量適當，因此可用天平直接測量，即金屬塊的質量已知，因此可將木棒用細繩懸吊起來，在木棒的一端懸掛金屬塊，調節懸吊木棒的細繩的位置，使木棒在水平位置平衡，如圖1所示。若金屬塊的質量用表示，木棒的質量用表示，懸吊木棒的繩端為支點，根據杠桿的平衡條件有，由此可得木棒的 質量。
23. 如圖2所示。  解析：要使作用在A點的動力最小，則動力的力臂應最大，支點O到動力作用點A的距離為最大力臂L，所以最小動力的方向垂直于杠桿斜向上。
24. 如圖3所示。
25. 解：（1）小蘭和爸爸對杠桿施加的力分別為F1＝400 N，F2＝800 N，F1的力臂l1＝2 m，根據杠桿的平衡條件F1l1＝F2l2，代入數據得400 N×2 m＝800 N?l2，解得l2＝1 m。
（2）設小蘭和爸爸勻速行走的速度分別為 𝜐1和 𝜐2，行走時間為t，要保證杠桿水平平衡，則有F1(l1－1t)＝F2(l2－2t)，即400 N×(2 m－0.5 m/s?t)＝800 N×(1 m－2t)，解得2＝0.25 m/s。
26. 解：（1）W總＝ Fs＝3Fh＝3×60 N×2 m＝360 J。
（2）W有＝Gh＝150 N×2 m＝300 J。
η＝≈83.3%
（3）W額＝W總－W有＝360 J－300 J＝60 J
W額＝G動h，所以G動＝＝30 N
η＝
機械效率變大，證明物體越重，機械效率越高。