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三年級第六冊第四單元《面積》集體備

一 、單元目標
（一）總目標：
1、通過對熟悉實例的感知認識面積的含義，能用自選的單位估計和測量圖形的面積，體會統(tǒng)一面積單位的必要性。
2、體會并認識面積單位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公頃），會進行簡單的面積單位換算。
3、經(jīng)歷探索長方形、正方形的面積公式的過程，并運用所學的知識解決一些簡單的實際問題。
4、在不同的學習活動中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念，激發(fā)進一步學習和探索的興趣。
5、通過“量一量、比一比、估一估”等活動建構(gòu)1平方米、1平方分米、1平方厘米的正確表象，發(fā)展空間觀念。
（二）時子目標
第一時《什么是面積》目標：
1、通過具體實例與畫圖活動，認識面積的含義。
2、經(jīng)歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。
3、在活動中學會動手操作、分析，與人合作交流和建立初步的空間觀念。
第二時《面積單位的認識》教學目標：
1、通過具體的測量活動，體會統(tǒng)一面積單位的必要性。
2、認識面積單位“平方厘米、平方分米、平方米”，建構(gòu)1平方米、1平方分米、1平方厘米的正確表象。
3、能根據(jù)物體表面的大小選擇合適的面積單位，并能運用面積單位估計物體表面的面積。
4、通過觀察、比較和實際操作，初步學會分析、概括的方法，發(fā)展空間觀念，體會數(shù)學與生活實際的聯(lián)系。
第三時《擺一擺》（長方形、正方形的面積）教學目標：
1、經(jīng)歷探索長方形、正方形面積計算公式的過程。
2、掌握長方形和正方形的面積公式，能解決一些簡單的實際問題。
3、引導學生估計給定的長方形、正方形面積，發(fā)展學生的空間觀念和幾何直觀能力。
4、經(jīng)歷數(shù)學知識的應(yīng)用過程，感受身邊的數(shù)學，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。
第四時《鋪地板》（面積單位的換算）教學目標：
1、通過解決問題的具體情境，體會面積單位換算必要性。
2、認識面積單位“公頃和平方千米”。
3、掌握面積單位間的換算關(guān)系，能利用面積換算，解決一些簡單的實際問題。
4、初步學會分析、比較的方法。

二、單元知識結(jié)構(gòu)圖：

三、單元學習內(nèi)容的前后聯(lián)系：

（三）教學重點剖析
1、第一時《什么是面積》
（1）教學重點：能結(jié)合具體的實例認識圖形面積的含義。
（2）本重點包含的要素分析：物體的表面、表面的大小、封閉圖形的大小。
（3）與其他教學重點的聯(lián)系：這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)認識平面圖形，了解平面圖形的特征，并會計算長方形、正方形周長的基礎(chǔ)上進行教學的，并為計算面積做準備。
（4）突出重點的策略：面積的概念分成兩部分，教學時刻將這句話拆成兩句，再用“或”兩城依據(jù)。教第一句時可多讓學生摸摸物體的表面，感受面與線的區(qū)別，在觀察物體的表面有大小的區(qū)別。第二句話時畫出既有封閉又有不封閉的幾個圖形讓學生選擇，在涂色可讓學生直觀感受到只有封閉圖形才能有面積，不封閉的圖形可涂出去，面積無法測量。
2、第二時《量一量》（面積單位的認識）
(1) 教學重點：認識厘米2、分米2、米2等面積單位，并感知他們的實際大小。
(2)本重點包含的要素分析：厘米2、分米2、米2的實際大小。
(3)與其他教學重點的聯(lián)系：“面積單位”是在學生理解面積的意義，能夠初步比較圖形面積大小的基礎(chǔ)上進行教學的。在此之前學生已經(jīng)認識的“米、分米、厘米”等長度單位，是本節(jié)學習面積單位的知識基礎(chǔ)，并為面積的計算做準備。
(4)突出重點的策略：通過估、摸、量、比、做等活動，建立1cm2、1dm2、1m2的正確表象。用身邊的事物，讓學生感受1cm2、1dm2、1m2的大小，進一步體會他們的實際大小。
3、第三時《擺一擺》（長方形、正方形的面積）
（1）教學重點：理解長方形、正方形面積計算公式的推導過程，掌握長方形、正方形面積的計算方法。
（2）本重點包含的要素分析：長、寬、邊長、面積。
（3）與其他教學重點的聯(lián)系：通過學習面積公式，為將學習平行四邊形、梯形和三角形面積及其他組合圖形面積計算、立體圖形表面積計算打好基礎(chǔ)。
（4）突出重點的策略：多讓學生說面積的計算為什么用“長*寬”計算。即“先沿著長鋪幾個小方塊，要鋪滿整個長方形要鋪幾個幾，所以用乘法算。”

4、第四時《鋪地面》（面積單位的換算）
（1）教學重點：掌握面積單位間的換算關(guān)系，并運用所學的知識解決一些簡單的實際問題。
（2）本重點包含的要素分析：1分米＝10厘米、1米＝10分米、正方形的面積＝邊長×邊長
（3）與其他教學重點的聯(lián)系：在學習“鋪地面”這一節(jié)內(nèi)容之前學生已了解面積的含義，也掌握了正方形、長方形面積的計算方法 ，通過掌握面積單位間的換算關(guān)系，鞏固前面的知識。同時引導學生解決生活中的實際問題，進一步發(fā)展學生空間觀念。
（4）突出重點的策略：
①重視單位換算與實際背景的結(jié)合。如：一個教室的長是8米，寬是6米，在地面上鋪邊長2分米的方磚，一共需要多少塊？讓學生體會到單位換算是實際的需要。
②體會單位換算的實際需要。用正方形面積公式去推導1dm2＝100 cm2、1m2＝100 dm2。也要讓學生多說“因為1米等于10分米，先沿著一平方米的正方形的邊長鋪10個1平方分米的正方形，要鋪滿1平方米的正方形要鋪10個10，即100個平方分米的正方形，所以1平方米=100平方分米。”
③根據(jù)實際情況靈活運用不同的方法，解決實際問題。如“一個花園長15米，寬10米，如果把這個花園用籬笆圍起，所圍的面積有多大？需要多長的籬笆？”解決這一問題時，首先要考慮“所圍的面積”與“需要多長的籬笆”是指什么（求什么？），其次再考慮運用什么方法去解決（怎樣求？）。
四、教學難點剖析
1、第一時：《什么是面積》（面積單位的認識）
（1）教學難點具體表現(xiàn)為：面積概念的形成過程。比較兩個圖形的面積大小策略多樣化。
（2）原因分析：學生對日常生活中實際物體表面的大小的認識不了解，缺乏對平面圖形大小認識的空間觀念。而且學生對面積概念的理解是有難度的，他們會跟周長的概念互相混淆。
（3）解決策略：復習時先復習什么是周長，再學習面積。要讓學生區(qū)分周長是指邊的總長，面積是指表面的大小。學生在舉例的時候不但要算出這個圖形的面積還要說出面積就是鋪方格，再算這個圖形的周長并說出長方形的周長就是四條線段長度的總和。
2、第二時：《量一量》（面積單位的認識）
（1）教學難點具體表現(xiàn)為：建立1厘米²、1分米²、1米²的表象，選擇正確合適的面積單位測量一些物體的表面或平面圖形的大小。
（2）原因分析：受學生的學習經(jīng)驗和空間知覺限制的,對物體的表面或平面圖形的大小認識較少,沒有建立起單位面積的概念, 學生還沒有正確區(qū)分“長度單位”和“面積單位”, 學生還沒有掌握一些解題的策略。在應(yīng)用時會錯用了長度單位或誤用錯誤的面積單位。

（3）解決策略：先結(jié)合具體的測量、動手“做一做”的活動，去感知厘米²、分米²、米²等面積單位的實際大小，再用統(tǒng)一的面積單位測量物體的表面和平面圖形的大小。
①如在教學中不斷滲透長度與面積的對比，幫助學生強化測量物體的長度以及求周長需要選擇長度單位，測量物體表面或平面圖形的大小需要選擇面積單位。
②如在教學中要滲透對比的解題策略，例如小手帕的面積是4（ ），可以選擇身邊熟悉的物體面積作參照物，如選擇平方厘米可以拿指甲蓋對比，選擇平方米拿黑板對比……通過這樣的對比幫助學生逐步建立起抽象的面積單位、長度單位的空間知覺。
③通過看、摸、說、想等方式感知1cm2、1dm2、1m2的大小，把三個大小不同的面積單位重疊在一起，清楚地看到每個面積單位大小及它們之間的關(guān)系。

3、第三時：《擺一擺》（長方形、正方形的面積）
（1）教學難點具體表現(xiàn)為：長方形面積計算公式的推導。
（2）原因分析：學生會對面積公式的推導的理解不夠透徹，在應(yīng)用時正方形面積與長方形面積的計算會互相混淆，也會與周長的計算互相混淆。
（3）解決策略：引導學生通過操作、比較、推理等活動，理解長方形面積與長和寬之間的關(guān)系。一是讓學生直接估算長方形面積；二是讓學生通過“擺一擺、填一填”的活動，發(fā)現(xiàn)長方形面積的計算公式；三是在“試一試”中得到正方形面積的計算公式。
這是一個比較抽象的難于理解的問題：為什么可以利用長或?qū)挼拈L度代替擺方格數(shù)量計算長方形的面積？事實上這里存在一個數(shù)學上解決問題的策略——“轉(zhuǎn)化”的思想，例如一個長4厘米寬2厘米的長方形，如果用單位面積的小正方形（1平方厘米）去擺剛好每行擺4個，擺了2行。在這里長和寬指的是長度，而擺的小方格是以單位面積計算的，它們之間是怎樣轉(zhuǎn)化的呢？在教學時會停留在表層的公式推導：長和寬的乘積剛好等于擺方格的總數(shù)，從而得出長方形面積等于長乘以寬，這是利用了不完全歸納法。在教學中可以進一步引導讓學生去觀察發(fā)現(xiàn)“量邊長計面積”和“擺方格計面積”兩種方法之間的“數(shù)字對應(yīng)”關(guān)系，而不是僅僅停留在“總數(shù)”相等。只需要從數(shù)字對應(yīng)理解就可以了。從而也讓學生感知到公式的必要性，因為“量邊長計面積”比“擺方格計面積”方便，不用“背”著單位面積去測量，只需要尺子測量出圖形邊長就可以求面積了。
4、第四時：《鋪地面》（面積單位的換算）
（1）教學難點具體表現(xiàn)為：結(jié)合具體情境去體會面積換算的必要性，掌握面積單位之間的換算關(guān)系。
（2）原因分析：學生現(xiàn)實生活的經(jīng)驗不足，不進行面積單位的換算就直接計算；尤其是用字母表示的時候，學生很容易漏寫“平方”或“2”，學生容易受長度單位進率的影響在面積單位換算時出現(xiàn)錯誤。
（3）解決策略：引導學生解決問題時，可以通過直觀地做圖分析，幫助學生理解為什么需要進行單位換算，從而體會到單位換算是實際的需要。
（特別是土地面積單位）首先讓學生感受面積單位換算的必要性是很重要的。在教學中會安排以下內(nèi)容：畫一個長3分米，寬1分米的長方形，然后平均分成4塊，將其中的一塊涂上顏色，同學們，你們知道涂色部分的面積嗎？學生動手去操作－－遇到困難（不夠1平方分米，怎么表示？3/4不會計算，沒有學過）－－怎么辦？
用一張畫了很多1平方厘米的小正方形的透明投影片放在所畫的長方形上，引導學生把這個面積為3平方分米換成300平方厘米，然后計算300/4，求出涂色部分的面積是75平方厘米。這樣學生就會充分感受到面積單位的換算是很重要的也是很必要的。
例如“鋪地板”時求能鋪幾塊，除了讓學生動手操作，運用單位的換算外，還需要結(jié)合除法的意義，理解求方磚塊數(shù)就是求地板面積里包含幾個方磚面積；計算總面積時需結(jié)合乘法的意義，理解求總面積就是求幾個方磚面積的和。
5、第五時：練習
（1）教學難點具體表現(xiàn)為：正確運用長方形和正方形的面積公式解決一些簡單的實際問題。
（2）原因分析：學生對周長公式和面積公式容易混淆，導致計算結(jié)果的單位名稱不符。
（2）解決策略：①通過多種形式的練習，讓學生靈活地掌握并運用知識。② 靈活地處理教材，首先用件安排了一個游戲“數(shù)人數(shù)”，利用幾個不同的方陣隊伍，讓學生快速說出總?cè)藬?shù)是多少？（學生根據(jù)以前所學的乘法意義和生活中的經(jīng)驗很快就知道最快的方法是：總?cè)藬?shù)＝每行人數(shù)*行數(shù)）這個安排是為了接下的教學做鋪墊的。接著直接利用本p46練一練第4題（1）小題：用12個邊長為1厘米的正方形擺長方形，你能擺出幾種？它們的長、寬分別是多少？它們的面積又是多少呢？然后讓學生說說你發(fā)現(xiàn)了什么？從反饋的信息看，90％的學生都很快的發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：長方形面積＝長×寬。為了驗證學生的這個發(fā)現(xiàn)，再讓他們?nèi)ネ瓿蓀45的內(nèi)容。發(fā)現(xiàn)兩種做法：一、直接用尺子去量長、寬，然后長×寬計算出面積。二、用1平方厘米的小正方形去擺，但只是沿著長擺了一排，再沿著寬擺了一排就可以了，這樣一，找到求長方形面積的方法了，以后再也不需要拿著面積單位去測量了，只要知道長、寬就可以了。
6、第六時：《數(shù)學游戲》
（1）教學難點具體表現(xiàn)為：體驗面積相同的圖形的周長可能相等，也可能不相等的數(shù)學事實。
（2）原因分析：學生的空間直觀感知能力較差。
（3）解決策略：讓學生在獨立思考的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮想象力，通過動手操作畫出多種不同形狀的圖形，然后組織學生在小組內(nèi)交流自己的體會和發(fā)現(xiàn)。
7、第七時：《實踐活動》
（1）教學難點具體表現(xiàn)為：靈活運用面積計算的知識，合理解決鋪地磚的實際問題。
（2）原因分析：要從實際問題出發(fā)，考驗學生的掌握能力。
（3）解決策略：鼓勵學生獨立完成，再進行小組交流，分享數(shù)學活動的經(jīng)驗和良好的情感體驗。
五、基于型的教學策略：
策略1：用觀察、比較、測量、操作等實踐活動，發(fā)展學生的空間觀念。要發(fā)展學生的空間觀念，就必須以學生的空間知覺和體驗為基礎(chǔ)，加強學生的實踐活動，給學生充分的知覺和體驗的機會。教材中的量一量、比一比、估一估、擺一擺、畫一畫等數(shù)學活動都是學生親身經(jīng)歷的最好過程。同時，教師也要創(chuàng)設(shè)充實、更多的實踐活動培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念。
策略2：注重估測活動。通過探索、交流、比較和評價，使學生從中學會估測的方法，鼓勵估測方法的多樣化。事實上估測活動不僅是發(fā)展學生的空間觀念，也是發(fā)展學生解決問題的途徑。
策略3：聯(lián)系實際，探索圖形的面積計算方法。要創(chuàng)設(shè)具體情景讓學生經(jīng)歷對長方形和正方形面積公式的再發(fā)現(xiàn)過程，讓學生在理解的基礎(chǔ)上記憶面積計算公式，并聯(lián)系實際，對結(jié)果的合理性進行解釋的習慣。
策略4：加強新知識的應(yīng)用，讓學生感覺到是在學習生活中的數(shù)學。且所有知識的掌握都應(yīng)建立在理解的基礎(chǔ)上取得的。
六、練習題分析
1. 教材中的練習中,重點講解的題目.
第1時：《什么是面積》
1、書第40頁：畫一畫是讓學生進一步鞏固對面積的認識，并讓學生直觀地感知，面積相同的圖形其形狀可以不同。
2、書第41頁：第2題要提醒學生在數(shù)格子時，要注意不滿1格的情況。

第2時：《量一量》
1、書第44頁第1題：選擇適當?shù)拿娣e單位填空，教學時可以讓學生多了解一些常見物體面積大小的數(shù)據(jù)。

第3時：《擺一擺》
1、書第46頁第1、2題：（要注意學生容易疏忽的面積單位）
2、書第46頁第4題：引導全班進行交流，并讓學生認識：所擺出的三個長方形盡管形狀各不相同，但面積都相等，都等于12平方厘米。

第4時：《鋪地面》
1、書第49頁第1題：先讓學生明確題中是長度單位還是面積單位，再作出具體的判斷。
2、書第49頁第3題：先指名說一說長方形的周長公式和面積公式，然后再讓學生獨立解決問題，反饋時，提醒注意計算面積時，所得的結(jié)果要用面積單位，計算周長時，所得的結(jié)果要用長度單位。
3、書第49頁第4題：先獨立完成，再組織交流。反饋時：教師可提出：如果把問題改為“可剪成邊長是4厘米的小正方形多少個？”該如何算，讓學生再次練習。
4、書第50頁第8題：本題關(guān)鍵是怎么樣計算客廳地面有多少塊地磚。教師應(yīng)鼓勵學生大膽表達自己的想法，并把幾種不同的算法展示出，讓學生比較、選擇。
5、書第50頁第9題：展示不同的算法，并匯報解題思路。
6、書第50頁第10題：可以先讓學生說說長方形的長和寬是怎樣變化的，然后再進一步理解長方形的面積與長和寬的關(guān)系。

2.練習卷中常出現(xiàn)的錯誤.
判斷題:
(1)邊長是4分米的正方形,它的周長和面積相等. ( )
(2)面積相同的圖形的周長相等.( )
(3)一個正方形鐵片,它的面積是4平方厘米,它的周長是8厘米. ( )
(4)面積是1平方分米的紙片一定是邊長1分米的正方形.( )
應(yīng)用題:
用邊長是13厘米的兩個正方形拼成一個長方形.求長方形的周長以及它的面積.