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教案 物粒子的波粒二象性

實(shí)物粒子的波粒二象性

三維教學(xué)目標(biāo)

1、與技能

(1)了解光既具有波動性，又具有粒子性;

(2)知道實(shí)物粒子和光子一樣具有波粒二象性;

(3)知道德布羅意波的波長和粒子動量關(guān)系。

(4)了解不確定關(guān)系的概念和相關(guān)計(jì)算;

2、過程與

(1)了解物理真知形成的過程;

(2)了解物理學(xué)研究的基礎(chǔ)是實(shí)驗(yàn)事實(shí)以及實(shí)驗(yàn)對于物理研究的重要性;

(3)知道某一物質(zhì)在不同環(huán)境下所表現(xiàn)的不同規(guī)律特性。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

(1)通過閱讀和介紹講解，使了解科學(xué)真知的得到并非一蹴而就，需要經(jīng)過一個較長的歷史發(fā)展過程，不斷得到糾正與修正;

(2)通過相關(guān)理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，使學(xué)生逐步形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度;

(3)通過了解電子衍射實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生了解創(chuàng)造條件來進(jìn)行有關(guān)物理實(shí)驗(yàn)的方法。

教學(xué)重點(diǎn)：實(shí)物粒子和光子一樣具有波粒二象性，德布羅意波長和粒子動量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：實(shí)物粒子的波動性的理解。

教學(xué)方法：學(xué)生閱讀-討論交流-教師講解-歸納總結(jié)。

教學(xué)用具：課件：PP演示文稿(科學(xué)家介紹，本節(jié)知識結(jié)構(gòu))。多媒體教學(xué)設(shè)備

(一)引入新課

提問：前面我們了有關(guān)光的一些特性和相應(yīng)的事實(shí)表現(xiàn)，那么我們究竟怎樣來認(rèn)識光的本質(zhì)和把握其特性呢?(光是一種物質(zhì)，它既具有粒子性，又具有波動性。在不同條件下表現(xiàn)出不同特性，分別舉出有關(guān)光的干涉衍射和光電效應(yīng)等實(shí)驗(yàn)事實(shí))。

我們不能片面地認(rèn)識事物，能舉出本學(xué)科或其他學(xué)科或生活中類似的事或物嗎?

(二)進(jìn)行新課

1、光的波粒二象性

講述光的波粒二象性，進(jìn)行歸納整理。

(1)我們所學(xué)的大量事實(shí)說明：光是一種波，同時也是一種粒子，光具有波粒二象性。光的分立性和連續(xù)性是相對的，是不同條件下的表現(xiàn)，光子的行為服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

(2)光子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的概率遵從波動規(guī)律，物理學(xué)中把光波叫做概率波。

2、光子的能量與頻率以及動量與波長的關(guān)系。

=

提問：作為物質(zhì)的實(shí)物粒子(如電子、原子、分子等)是否也具有波動性呢?

3、粒子的波動性

提問：誰大膽地將光的波粒二象性推廣到實(shí)物粒子?只是因?yàn)樗�大膽�?(法國科學(xué)家德布羅意考慮到普朗克能量子和愛因斯坦光子理論的，大膽地把光的波粒二象性推廣到實(shí)物粒子 高中化學(xué)。)

(1)德布羅意波：實(shí)物粒子也具有波動性，這種波稱之為物質(zhì)波，也叫德布羅意波。

(2)物質(zhì)波波長： =

提問：各物理量的意義?( 為德布羅意波長，h為普朗克常量，p為粒子動量)

閱讀課本有關(guān)內(nèi)容，為什么德布羅意波觀點(diǎn)很難通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證?又是在怎樣的條件下使實(shí)物粒子的波動性得到了驗(yàn)證?

4、物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

提問：粒子波動性難以得到驗(yàn)證的原因?(宏觀物體的波長比微觀粒子的波長小得多，這在生活中很難找到能發(fā)生衍射的障礙物，所以我們并不認(rèn)為它有波動性，作為微觀粒子的電子，其德布羅意波波長為10-10m數(shù)量級，找與之相匹配的障礙物也非易事)

例題：某電視顯像管中電子的運(yùn)動速度是4.0×107m/s;質(zhì)量為10g的一顆子彈的運(yùn)動速度是200m/s。分別計(jì)算它們的德布羅意波長。(根據(jù)公式 計(jì)算得1.8×10-11m和3.3×10-34m)

電子波動性的發(fā)現(xiàn)者——戴維森和小湯姆遜

電子波動性的發(fā)現(xiàn),使得德布羅意由于提出實(shí)物粒子具有波動性這一假設(shè)得以證實(shí)，并因此而獲得1929年諾貝爾物理學(xué)獎，而戴維森和小湯姆遜由于發(fā)現(xiàn)了電子的波動性也同獲1937年諾貝爾物理學(xué)獎。

閱讀有關(guān)物理學(xué)歷史，了解物理學(xué)有關(guān)知識的形成建立和發(fā)展的真是過程。(應(yīng)用物理學(xué)家的歷史，不僅有真實(shí)感，增強(qiáng)了說服力，同時也能對學(xué)生進(jìn)行發(fā)放，有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神，激發(fā)學(xué)生的探索精神)

電子衍射實(shí)驗(yàn)：1927年，兩位美國物理學(xué)家使電子束投射到鎳的晶體上，得到了電子束的衍射圖案，從而證實(shí)了德布羅意的假設(shè)。除了電子以外，后來還陸續(xù)證實(shí)了質(zhì)子、中子以及原子、分子的波動性。

提問：衍射現(xiàn)象對高分辨率的顯微鏡有影響否?如何改進(jìn)?(顯微鏡的分辨本領(lǐng))

5、德布羅意波的統(tǒng)計(jì)解釋

1926年，德國物理學(xué)玻恩 (Born ， 1882--1972) 提出了概率波，認(rèn)為個別微觀粒子在何處出現(xiàn)有一定的偶然性，但是大量粒子在空間何處出現(xiàn)的空間分布卻服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

6、經(jīng)典波動與德布羅意波(物質(zhì)波)的區(qū)別

經(jīng)典的波動(如機(jī)械波、電磁波等)是可以測出的、實(shí)際存在于空間的一種波動。而德布羅意波(物質(zhì)波)是一種概率波。簡單的說，是為了描述微觀粒子的波動性而引入的一種方法。

7、不確定度關(guān)系(uncertainty relatoin)

經(jīng)典力學(xué)：運(yùn)動物體有完全確定的位置、動量、能量等。微觀粒子：位置、動量等具有不確定量(概率)。

(1)電子衍射中的不確定度

如圖所示，一束電子以速度 v 沿 oy 軸射向狹縫。電子在中央主極大區(qū)域出現(xiàn)的幾率最大。在經(jīng)典力學(xué)中，粒子(質(zhì)點(diǎn))的運(yùn)動狀態(tài)用位置坐標(biāo)和動量來描述，而且這兩個量都可以同時準(zhǔn)確地予以測定。然而，對于具有二象性的微觀粒子來說，是否也能用確定的坐標(biāo)和確定的動量來描述呢?

下面我們以電子通過單縫衍射為例來進(jìn)行討論。

設(shè)有一束電子沿oy軸射向屏AB上縫寬為a的狹縫，于是，在照相底片CD上，可以觀察到如下圖所示的衍射圖樣。如果我們?nèi)杂米鴺?biāo)x和動量p來描述這一電子的運(yùn)動狀態(tài)，那么，我們不禁要問：一個電子通過狹縫的瞬時，它是從縫上哪一點(diǎn)通過的呢?也就是說，電子通過狹縫的瞬時，其坐標(biāo)x為多少?顯然，這一問題，我們無法準(zhǔn)確地回答，因?yàn)榇藭r該電子究竟在縫上哪一點(diǎn)通過是無法確定的，即我們不能準(zhǔn)確地確定該電子通過狹縫時的坐標(biāo)。

研究表明：

對于第一衍射極小， 式中 為電子的德布羅意波長。電子的位置和動量分別用x和p來表示。電子通過狹縫的瞬間，其位置在 x 方向上的不確定量為 ，同一時刻，由于衍射效應(yīng)，粒子的速度方向有了改變，縫越小，動量的分量 px變化越大。

分析計(jì)算可得： 式中h為普朗克常量。這就是著名的不確定性關(guān)系，簡稱不確定關(guān)系。

上式表明：

①許多相同粒子在相同條件下實(shí)驗(yàn)，粒子在同一時刻并不處在同一位置。

②用單個粒子重復(fù)，粒子也不在同一位置出現(xiàn)。

例題解析：

例1：一顆質(zhì)量為10g 的子彈，具有200m•s-1的速率，若其動量的不確定范圍為動量的0. 01%(這在宏觀范圍是十分精確的了)，則該子彈位置的不確定量范圍為多大?

解：子彈的動量

動量的不確定范圍

由不確定關(guān)系式 ，得子彈位置的不確定范圍

我們知道，原子核的數(shù)量級為10-15m，所以，子彈位置的不確定范圍是微不足道的。可見子彈的動量和位置都能精確地確定，不確定關(guān)系對宏觀物體來說沒有實(shí)際意義。

例2：一電子具有200 m/s的速率，動量的不確定范圍為動量的0.01%(這已經(jīng)足夠精確了)，則該電子的位置不確定范圍有多大?

解 : 電子的動量為：

動量的不確定范圍

由不確定關(guān)系式，得電子位置的不確定范圍

我們知道原子大小的數(shù)量級為10-10m，電子則更小。在這種情況下，電子位置的不確定范圍比原子的大小還要大幾億倍，可見企圖精確地確定電子的位置和動量已是沒有實(shí)際意義。

8、微觀粒子和宏觀物體的特性對比

宏觀物體 微觀粒子

具有確定的坐標(biāo)和動量，可用牛頓力學(xué)描述。 沒有確定的坐標(biāo)和動量，需用量子力學(xué)描述。

有連續(xù)可測的運(yùn)動軌道，可追蹤各個物體的運(yùn)動軌跡。 有概率分布特性，不可能分辨出各個粒子的軌跡。

體系能量可以為任意的、連續(xù)變化的數(shù)值。 能量量子化 。

不確定度關(guān)系無實(shí)際意義 遵循不確定度關(guān)系

9、不確定關(guān)系的物理意義和微觀本質(zhì)

(1)物理意義：

微觀粒子不可能同時具有確定的位置和動量。粒子位置的不確定量 越小，動量的不確定量 就越大，反之亦然。

(2) 微觀本質(zhì)：是微觀粒子的波粒二象性及粒子空間分布遵從統(tǒng)計(jì)規(guī)律的必然結(jié)果。

不確定關(guān)系式表明：

① 微觀粒子的坐標(biāo)測得愈準(zhǔn)確( ) ，動量就愈不準(zhǔn)確( ) ;微觀粒子的動量測得愈準(zhǔn)確( ) ，坐標(biāo)就愈不準(zhǔn)確( ) 。但這里要注意，不確定關(guān)系不是說微觀粒子的坐標(biāo)測不準(zhǔn);也不是說微觀粒子的動量測不準(zhǔn);更不是說微觀粒子的坐標(biāo)和動量都測不準(zhǔn);而是說微觀粒子的坐標(biāo)和動量不能同時測準(zhǔn)。

② 為什么微觀粒子的坐標(biāo)和動量不能同時測準(zhǔn)?這是因?yàn)槲⒂^粒子的坐標(biāo)和動量本來就不同時具有確定量。這本質(zhì)上是微觀粒子具有波粒二象性的必然反映。由以上討論可知，不確定關(guān)系是自然界的一條客觀規(guī)律，不是測量技術(shù)和主觀的問題。

③ 不確定關(guān)系提供了一個判據(jù)：當(dāng)不確定關(guān)系施加的限制可以忽略時，則可以用經(jīng)典理論來研究粒子的運(yùn)動。當(dāng)不確定關(guān)系施加的限制不可以忽略時，那只能用量子力學(xué)理論來處理問題。

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