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目錄
一 周期運動
二 機械振動
三 機械波
四 單元檢測
五 上海十年高考――周期運動 及答案


一、圓周運動
1.線速度v
①方向：就是圓弧上該點的切線方向
②大小： v=s/t (s是t時間內通過的弧長)
③物理意義：描述質點沿圓弧運動的快慢
2.角速度ω
①方向：中學階段不研究
②大小：ω=φ/t國際單位是rad/s 360 = 2πrad
③物理意義：描述質點繞圓心轉動的快慢
3.周期T：質點沿圓周運動一周所用時間，國際單位是s.
4.轉速n：質點單位時間內沿圓周繞圓心轉過的圈。
5.v、n的關系：
T=1/n，n=1/T，ω=2π/T=2πn，v=2πr/T=2πrn，v=ωr，ω=v/r
注意：T、n、ω三個量中任一個確定，其余兩個也就確定了，但v還和r有關.
6.向心加速度
①方向：總是指向圓心，時刻在變化
②大小：a=v2/r=ω2r
③物理意義：描述線速度改變的快慢
注意： a與r是成正比還是成反比?若ω相同則a與r成正比，若v相同，則a與r成反比；若是r相同，則a與ω2成正比，與v2成正比.
7.向心力
①方向：總是指向圓心，時刻在變化(F是-個變力)
②大小：F=ma=mv2/r=mrω2
③作用：產生向心加速度度，只改變速度方向，不改變速率
④向心力是按力的作用效果命名的，它并非獨立于重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力以外的另一種力，而是這些力中的一個或幾個的合力.
⑤動力學表達式：將牛頓第二定律F=ma用于勻速圓周運動，即得F=mv2/r=mrω2
例題
例1如圖所示的皮帶傳動裝置中，輪A和B同軸，A、B 、C分別是三個輪邊緣的質點，且RA=RC=2RB，則三質點的向心加速度之比aA：aB：aC等于( )
A．4：2：1　　　 B．2：1：2　　C．1：2：4　　　 D．4：1：4
例2如圖A、B兩質點繞同一圓心沿順時針方向做勻速圓周運動，A、B的周期分別為T1、T2，且T1


例3 如圖所示，在皮帶轉動中，如果大輪O1的半徑R為40cm，小輪O2的半徑r為20cm。A、B分別為O1、O2兩個傳動輪邊緣上的一點，C為大輪O1上的一點，距軸線O1的距離為 R4 ，則A、B、C三點的線速度大小之比vA：vB：vC＝ ，角速度大小之比ωA：ωB：ωC＝ ，周期之比TA：TB：TC＝ ，轉速之比nA：nB：nC＝ 。

二 機械振動
簡諧振動是機械振動中最簡單基本的振動。
簡諧運動的基本概念
物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復力的作用下的振動，叫簡諧運動。表達式為：F= -kx
（1）簡諧運動的位移必須是指偏離平衡位置的位移。也就是說，在研究簡諧運動時所說的位移的起點都必須在平衡位置處。
（2）回復力是一種效果力。是振動物體在沿振動方向上所受的合力。
（3）“平衡位置”不等于“平衡狀態”。平衡位置是指回復力為零的位置，物體在該位置所受的合外力不一定為零。（如單擺擺到最低點時，沿振動方向的合力為零，但在指向懸點方向上的合力卻不等于零，所以并不處于平衡狀態）
（4）F=-kx是判斷一個振動是不是簡諧運動的充分必要條件。凡是簡諧運動沿振動方向的合力必須滿足該條件；反之，只要沿振動方向的合力滿足該條件，那么該振動一定是簡諧運動。
2．幾個重要的物理量間的關系
要熟練掌握做簡諧運動的物體在某一時刻（或某一位置）的位移x、回復力F、加速度a、速度v這四個矢量的相互關系。
（1）由定義知：F∝x，方向相反。
（2）由牛頓第二定律知：F∝a，方向相同。
（3）由以上兩條可知：a∝x，方向相反。
（4）v和x、F、a之間的關系最復雜：當v、a同向（即 v、 F同向，也就是v、x反向）時v一定增大；當v、a反向（即 v、 F反向，也就是v、x同向）時，v一定減小。
3．從總體上描述簡諧運動的物理量
振動的最大特點是往復性或者說是周期性。因此振動物體在空間的運動有一定的范圍，用振幅A來描述；在時間上則用周期T來描述完成一次全振動所須的時間。
（1）振幅A是描述振動強弱的物理量。（一定要將振幅跟位移相區別，在簡諧運動的振動過程中，振幅是不變的而位移是時刻在改變的）
（2）周期T是描述振動快慢的物理量。（頻率f=1/T 也是描述振動快慢的物理量）周期由振動系統本身的因素決定，叫固有周期。任何簡諧運動都有共同的周期公式： （其中m是振動物體的質量，k是回復力系數，即簡諧運動的判定式F= -kx中的比例系數，對于彈簧振子k就是彈簧的勁度，對其它簡諧運動它就不再是彈簧的勁度了）。
4 簡諧振動特征：

a到000到bb
位移 X
回復力F=-KX
加速度 a
速度 V
動能 EK
勢能 EP

練習
3．下列運動中屬于機械振動的有（ ）
A．樹枝在風的作用下的運動
B．豎直向上拋出的物體的運動
C．說話時聲帶的振動
D．爆炸聲引起的窗扇的運動
5．做簡諧運動的彈簧振子除平衡位置外，在其他所有位置時，關于它的加速度方向，哪個說法正確？( )
A.總是與速度方向相反 B.總是與速度方向相同
C.總是指向平衡位置D.總是與位移方向相反
6．對做簡諧運動的物體，則下列說法中正確的是（ ）
A．若位移為負值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值。
B．通過平衡位置時，速度為零，加速度最大。
C．每次通過平衡位置時，加速度相同，速度也一定相同。
D．每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但加速度一定相同。
7．簡諧運動是下列哪一種運動（　）
A．勻速直線運動 B．勻加速運動
C．勻變速運動 D．變加速運動
8．如圖所示，彈簧振子在由A點運動到O點的過程中，關于它的運動情況，下列說法中正確的是（ ）；在由O點運動到 點的過程中，正確是（ ）
A．做勻加速運動
B．做加速度不斷減小的加速運動
C．做加速度不斷增大的加速運動
D．做加速度不斷減小的減速運動
E．做加速度不斷增大的減速運動
9．做簡諧運動的質點在通過平衡位置時，在下列物理量中，具有最大值的是：（ ）最小值的是：（ ）
A．回復力 B．加速度 C．速度 D．位移
10．關于簡諧運動受力和運動的特點，下列說法中正確的是：（ ）
A．回復力的方向總指向平衡位置。
B．回復力的方向總跟離開平衡位置的位移的方向相反。
C．物體越接近平衡位置，運動得越快，因而加速度越大。
D．物體的加速度的方向跟速度的方向有時相同，有時相反
E．物體速度的方向跟離開平衡位置的位移的方向總是相同的
11．關于簡諧運動的位移、速度、加速度的關系，下列說法中正確的是（ ）
A．位移減小時，加速度增大，速度增大
B．位移方向總跟加速度方向相反，跟速度方向相同
C．物體運動方向指向平衡位置時，速度方向跟位移方向相反
D．物體向平衡位置運動時，做加速運動，背離平衡位置時，做減速運動
12．做簡諧運動的物體，它所受到的回復力F、振動時的位移x、速度v、加速度a，那么在F、x、v、a中，方向有可能相同的是( )
A．F、x、a B．F、v、a
C．x、v、a D．F、x、v
13．一質點做簡諧運動，當位移為正的最大值時，質點的（　）
A．速度為正的最大值，加速度為零
B．速度為負的最大值，加速度為零
C．速度為零，加速度為正的最大值
D．速度為零，加速度為負的最大值

三 機械波
（1）波長：在波動中，對平衡位置的位移總是相等的兩個相鄰質點間的距離。波長通常用 表示。
（2）周期：波在介質中傳播一個波長所用的時間。波的周期與傳播的介質無關，取決于波源，波從一種介質進入另一種介質周期不會改變。周期用T表示。
（3）頻率：單位時間內所傳播的完整波（即波長）的個數。周期的倒數為波的頻率。波的頻率就是質點的振動頻率。頻率用f表示。
（4）波速：波在單位時間傳播的距離。機械波的波速取決于介質，一般與頻率無關。波速用V表示。
（5）波速和波長、頻率、周期的關系：
①經過一個周期T ，振動在介質中傳播的距離等于一個波長 ，所以波速為
②由于周期T和頻率f互為倒數（即f =1/T），所以上式可寫成
此式表示波速等于波長和頻率的乘積。
典型題目
波的波速、波長、頻率、周期和介質的關系：
1簡諧機械波在給定的媒質中傳播時，下列說法中正確的是（ ）
A．振幅越大，則波傳播的速度越快；
B．振幅越大，則波傳播的速度越慢；
C．在一個周期內，振動質元走過的路程等于一個波長；
D．振動的頻率越高，則波傳播一個波長的距離所用的時間越短。
2關于機械波的概念，下列說法中正確的是（ ）
（A）質點振動的方向總是垂直于波的傳播方向
（B）簡諧波沿長繩傳播，繩上相距半個波長的兩個質點振動位移的大小相等
（C）任一振動質點每經過一個周期沿波的傳播方向移動一個波長
（D）相隔一個周期的兩個時刻的波形相同
判定波的傳播方向與質點的振動方向
3 一簡諧橫波在x軸上傳播，在某時刻的波形如圖1所示。已知此時質點F的運動方向向下，則
A．此波朝x軸負方向傳播
B．質點D此時向下運動
C．質點B將比質點C先回到平衡位置
D．質點E的振幅為零

4 簡諧橫波某時刻的波形圖如圖10所示。由此圖可知（ ）
A．若質點a向下運動，則波是從左向右傳播的
B．若質點b向上運動，則波是從左向右傳播的
C．若波從右向左傳播，則質點c向下運動
D．若波從右向左傳播，則質點d向上運動


已知波的圖象，求某質點的坐標
5 一列沿x方向傳播的橫波，其振幅為A，波長為λ，某一時刻波的圖象如圖11所示。在該時刻，某一質點的坐標為(λ，0)，經過 周期后，該質點的坐標：
A． B. , -A C.λ, A D.

6 一列簡諧橫波向右傳播，波速為v。沿波傳播方向上有相距為L的P、Q兩質點，如圖15所示。某時刻P、Q兩質點都處于平衡位置，且P、Q間僅有一個波峰，經過時間t，Q質點第一次運動到波谷。則t的可能值（ ）
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個

已知波的圖象，求波速
7一列簡諧波沿一直線向左運動，當直線上某質點a向上運動到達最大位移時，a點右方相距0.15m的b點剛好向下運動到最大位移處，則這列波的波長可能是（ ）
A．0.6m B．0.3m
C．0.2m D．0.1m



練習
1 如圖，一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，振幅為2cm，波速為2m/s。在波的傳播方向上兩質點a、b的平衡位置相距0.4m（小于一個波長），當質點a在波峰位置時，質點b在x軸下方與x軸相距1cm的位置。則（）
（A）此波的周期可能為0.6s
（B）此波的周期可能為1.2s
（C）從此時刻起經過0.5s，b點可能在波谷位置
（D）從此時刻起經過0.5s，b點可能在波峰位置
2．一列沿x軸方向傳播的簡諧橫波，某時刻的波形如圖所示。P為介質中的一個質點，從該時刻開始的一段極短時間內，P的速度 和加速度 的大小變化情況是（　　）
A． 變小， 變大
B． 變小， 變小
C． 變大， 變大
D． 變大， 變小

3．一列間諧橫波沿直線由A向B傳播，A、Ｂ相距０.45m，右圖是A處質點的振動圖像。當A處質點運動到波峰位置時，B處質點剛好到達平衡位置且向y軸正方向運動，這列波的波速可能是（ ）
A．4.5/s B . 3.0m/s C . 1.5m/s D .0.7m/s
4．一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，傳到M點 時波形如圖所示，再經0.6s，N點開始振動，則該波的振幅A和頻率f為（ ）
A．A=1m f=5Hz
B．A=0.5m f=5Hz
C．A=1m f=2.5Hz
D．A=0.5m f=2.5Hz
5．一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖中的實線所示，t=0.02s時刻的波形如圖中虛線所示。若該波的周期T大于0.02s，則該波的傳播速度可能是（ ）
A．2m/s B．3m/s

C．4m/s D．5m/s


6．在O點有一波源，t＝0時刻開始向上振動，形成向右傳播的一列橫波。t1=4s時，距離O點為3m的A點第一次達到波峰；t2=7s時，距離O點為4m的B點第一次達到波谷。則以下說法正確的是（ ）
A. 該橫波的波長為2m
B. 該橫波的周期為4s
C. 該橫波的波速為1m/s
D. 距離O點為1m的質點第一次開始向上振動的時刻為6s末


7一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖中的實線所示，t=0.02s時刻的波形如圖中虛線所示。若該波的周期T大于0.02s，則該波的傳播速度可能是（ ）
A.2m/s
B.3m/s
C.4m/s
D.5m/s

8、如圖45，一簡諧橫波在x軸上傳播，軸上a、b兩點相距12m。t ＝0時a點為波峰，b點為波谷；t ＝0.5s時，a點為波谷，b點為波峰。則下列判斷中正確的是
A．波一定沿x軸正方向傳播 ;
B．波長可能是8m;
C．周期可能是0.5s;
D．波速一定是24m/s.

9、一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=0時刻的波形如圖49所示，已知在t=1.1s時刻，質點P出現第三次波峰，那么質點Q第一次出現波峰的時間是_______。


10 一列橫波如圖21所示，波長 m，實線表示 時刻的波形圖，虛線表示 s時刻的波形圖．求：
（1）波速多大？
（2）若 ，波速又為多大？
（3）若 ，并且波速為3600m/s，則波沿哪個方向傳播？
四、
周期運動測試題
一、選擇題
1、做勻速圓周運動的物體，物理量中不斷改變的是-----------------------( A )
A．線速度 B．角速度 C．周期 D．轉速
2、有質量相同的甲、乙兩個物體，甲放在北京，乙放在赤道，考慮它們隨地球自轉做勻速圓周運動，則下面的說法正確的是-----------------------------------( D ）
A、甲的角速度比乙大，它們的周期一樣
B、甲的線速度比乙小，乙的角速度比甲大
C、甲、乙的角速度和線速度都一樣 D、甲、乙的角速度和周期都一樣
3．彈簧振子振動時，振子每次經過同一位置時，發生改變的物理量是--------( C )
A．位移 B．回復力 C．速度 D．加速度
4．關于振動和波，下列說法正確的是------------------------------------( A )
A．沒有機械振動，就一定沒有機械波
B．一個物體在做機械振動，就一定會產生機械波
C．振源的振動速度跟波速一定相同
D．由某振源產生的波，它的頻率跟振源的頻率不一定相同
5、如圖所示，彈簧振子在光滑金屬桿B、C間做振動，0為平衡位置，B、C間距為
20cm，B運動至C的時間為1s，則以下說法正確的是---------------------（ B ）
A、從O 至C再至O振子做了一次全振動
B、振動周期為2s，振幅是10cm
C、經過兩次全振動，振子通過的路程為40cm
D、從B開始經過3s，振子通過的路程為40cm
6、如圖所示,皮帶傳動裝置，皮帶輪O和O′上的三點A、B和C，OA= O′C=r，OB=2r，則皮帶輪轉動時A、B、C三點的情況是----------------------------------------------------( A )
A、VA =VB，VB>VC B、ωA=ωB， VB>VC
C、VA >VB，ωB=ωC D、ωA>ωB，VB=VC

7、一水平的彈簧振子，以平衡位置O點為中心，在A、B兩點間作簡諧振動，則---（ C ）
A、振子的速度減小時，位移也減小
B、振子的加速度減小時，速度值一定變小 C、振子的加速度減小時，速度值一定變大
D、振子的速度方向總是與加速度方向相同
8、在平靜的湖面上漂著一小木條，現向湖中央扔一石子，圓形波紋一圈圈地向外傳播，當波傳到小木條處時，小木條將-----------------------------------------------------------（ D ）
A．隨波紋漂向湖岸。 B．波紋傳到小木條處，小木條仍不動。
C．向波源處漂動。 D．在原來位置做上下振動。.
9、有一列橫波頻率為3赫茲，波速是2.4米／秒，在這列波的傳播方向上有相距40厘米的 P、Q兩點，則--------------------------------------------------------( B )
A、當P點向上通過平衡位置時，Q點將從波峰開始向下運動
B、當P點從波峰開始向下運動時，Q點將從波谷開始向上運動
C、當P點向下通過平衡位置時，Q點將從波谷開始向上運動
D、當P點從波谷開始向上運動時，Q點將向上通過平衡位置
10、彈簧振子作簡諧運動，在平衡位置O兩側B、C間振動，當時間t=0時，振子位于B點（如圖），若規定向右的方向為正方向，則下圖中哪一個圖象表示振子相對平衡位置位移隨時間變化的關系-------------------------------------------------------------------------------（ Ａ ）

二、填空題
１、將地球看成是做勻速轉動的圓球體，地球半徑為6400km，則赤道上某點的線速度為V=_______，角速度 ________。（7.27×10-5rad/s；465m/s）
２、如圖所示質點從A開始沿半徑r=20cm的圓周做勻速圓周運動， 角速度為 ，則經過時間t= s（小于一個周期），質點的位移大小為20cm.。（1秒）
３、正常走動的鐘表，其時針和分針都在做勻速成轉動， 分針角速度是時針角速度
的_____________倍。（12）
４、振動物體的振幅大小反映了振動的 ，振動物體的周期和頻率反映振動
的 。（強弱；快慢）
５、有一在光滑水平面上的彈簧振子，在B、C之間做簡諧振動，測得BC之間距離為
20cm，振子在10s內完成5次全振動，則振動的振幅為 m，頻率是 Hz,振子在3s內通過路程為 m。（0.1m；0.5；0.6m）
6、汽車車輪的直徑是1.2m，行駛的速率是43.2km/h，在行駛中車輪轉動的角速度是，車輪的轉速是轉/分。（20 rad/s；191）
7、機械波產生和傳播的兩個條件是有____________和______________。(波源；介質)
8、一列聲波在第一種均勻媒質中的波長為?1，在第二種均勻媒質中的波長為?2，且?1=3?2，那么聲音在這兩種媒質中的頻率之比f1：f2=______，波速之比v1：v2=__________。
（1：1；3：1）


三、作圖題
１、如圖所示為一皮帶傳動裝置，Ｏ、Ｏ?，分別為大輪和小輪的圓心。請在圖上標出點A的線速度方向和質點B的向心力方向
z，以32 cm / s 的速率沿 x 軸正方向傳播。在某時刻，x 坐標為－7.0 cm 處的介質質點正好經過平衡位置向 y 軸正方向運動。試在圖中畫出X1=-9cm至X2=+7cm范圍內此時刻的波形圖。

３、簡諧波沿x軸傳播，波速為50m/s.t=0時的波形如圖，M處的質點此時正經過平衡位置沿y軸正方向運動.畫出t=0.5s時的波形圖.


四、計算題
１、如圖所示（甲）是一振源的振動曲線，（乙）是該振源在介質中形成的波在某一時刻的圖像。

求：（1）波長、波速、波中每一質點的振動頻率；（4cm；0.1m/s；2.5Hz）
（2）波從O點傳到A點所需的時間；（0.3s）
（3）波的圖像中，B質點在該時刻的位移。（2cm）

２、一個人在橋頭用錘子敲打一下鋼軌的一端，另一個人在橋頭的另一端先后聽到兩個聲音，若這兩個聲音時間間隔為2s，求：
（1）這兩個聲音的頻率之比和波長之比。（1：1；17：250）
（2）鋼軌的長度。（已知聲音在空氣中傳播速度為340 m/s，在鋼軌中傳播速度為5000 m/s。）
（729.6m）

3、如圖所示，一列橫波沿直線傳播，在傳播方向上A、B兩點相距
1．6m，當波剛好到達B點時開始計時，已知4s內，A位置的質
點完成8次全振動，B位置的質點完成10次全振動。求：
(1)這列波的波速為多大?（2m/s）
(2)波長為多長?（0.8m）


五 上海十年高考 周期運動
1．(2000)如圖，沿波的傳播方向上有間距均為1米的六個質點 、 、 、 、 、 ，均靜止在各自的平衡位置，一列橫波以1米/秒的速度水平向右傳播， 時到達質點 ， 開始由平衡位置向上運動， 秒時，質點 第一次到達最高點，則在4秒＜ ＜5秒這段時間內　　　　
（A）質點 的加速度逐漸增大 （B）質點 的速度逐漸增大
（C）質點 向下運動 （D）質點f保持靜止
2．(2001)組成星球的物質是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個最大的自轉速率．如果超過了該速率，星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運動。由此能得到半徑為R、密度為ρ、質量為M且均勻分布的星球的最小自轉周期T。下列表達式中正確的是
（A）T＝2π （B）T＝2π
（C）T＝ （D）T＝
3．(2001)如圖所示，有四列簡諧波同時沿x軸正方向傳播，波速分別是 v、2 v、3 v和 4 v，a、b是x軸上所給定的兩點，且ab＝l。在t時刻a、b兩點間四列波的波形分別如圖所示，則由該時刻起a點出現波峰的先后順序依次是圖 ；頻率由高到低的先后順序依次是圖 。

A B C D
4．(2002)如圖所示，Ｓ１、Ｓ２是振動情況完全相同的兩個機械波波源，振幅為Ａ，ａ、ｂ、ｃ三點分別位于Ｓ１、Ｓ２連線的中垂線上，且ａｂ＝ｂｃ．某時刻ａ是兩列波的波峰相遇點，ｃ是兩列波的波谷相遇點，則
Ａ．ａ處質點的位移始終為2Ａ
　?Ｂ．ｃ處質點的位移始終為－2Ａ
　?Ｃ．ｂ處質點的振幅為2Ａ
　?Ｄ．ｃ處質點的振幅為2Ａ
5．（2002）一衛星繞某行星做勻速圓周運動，已知行星表面的重力加速度為ｇ行，行星的質量Ｍ與衛星的質量ｍ之比Ｍ／ｍ＝81，行星的半徑Ｒ行與衛星的半徑Ｒ衛之比Ｒ行／Ｒ衛＝3．6，行星與衛星之間的距離ｒ與行星的半徑Ｒ行之比ｒ／Ｒ行＝60．設衛星表面的重力加速度為ｇ衛，則在衛星表面有：
　?ＧＭｍ／ｒ２＝ｍｇ衛
　?……
　?經過計算得出：衛星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的1/3600．上述結果是否正確?若正確，列式證明；若錯誤，求出正確結果．
6．(2003)關于機械波，下列說法正確的是
A.在傳播過程中能傳遞能量
B.頻率由波源決定
C.能產生干涉、衍射現象
D.能在真空中傳播
7．(2003)細繩的一端在外力作用下從t=0時刻開始做簡諧運動，激發出一列簡諧橫波。在細繩上選取15個點，圖1為t=0時刻各點所處的位置，圖2為t=T/4時刻的波形圖（T為波的周期）。在圖3中畫出t=3T/4時刻的波形圖。

8．(2004)火星有兩顆衛星，分別為火衛一和火衛二，它們的軌道近似為圓，已知火衛一的周期為7小時39分，火衛二的周期為30小時18分，則兩顆衛星相比
A．火衛一距火星表面較近 B．火衛二的角速度較大
C．火衛一的運動速度較大 D．火衛二的向心加速度較大
9．(2004)在光滑水平面上的O點系一長為l的絕緣細線，線的一端系一質量為m，帶電量為q的小球。當沿細線方向加上場強為E的勻強電場后，小球處于平衡狀態。現給小球一垂直于細線的初速度v0，使小球在水平面上開始運動。若v很小，則小球第一次回到平衡位置所需時間為__________。
10．(2004)A、B兩波相向而行，在某時刻的波形與位置如圖所示，已知波的傳播速度為v，圖中標尺每格長度為l。在圖中畫出又經過t=7l/v時的波形。
11．（2005）對如圖所示的皮帶傳動裝置，下列說法中正確的是
（A）A輪帶動B輪沿逆時針方向旋轉．
（B）B輪帶動A輪沿逆時針方向旋轉．
（C）C輪帶動D輪沿順時針方向旋轉．
（D）D輪帶動C輪沿順時針方向旋轉．
12．(2005)如圖所示，實線表示兩個相干波源S1、S2發出的波的波峰位置，則圖中的 點為振動加強的位置，圖中的 點為振動減弱的位置．
13．(2005)如圖所示，A、B分別為單擺做簡諧振動時擺球的不同位置．其中，位置A為擺球擺動的最高位置，虛線為過懸點的豎直線．以擺球最低位置為重力勢能零點，則擺球在擺動過程中
（A）位于B處時動能最大．
（B）位于A處時勢能最大．
（C）在位置A的勢能大于在位置B的動能．
（D）在位置B的機械能大于在位置A的機械能．
14．(2005)A、B兩列波在某時刻的波形如圖所示，經過t = TA時間（TA為波A的周期），兩波再次出現如圖波形，則兩波的波速之比vA : vB可能是
（A）1 : 3（B）1 : 2
（C）2 : 1（D）3 : 1
15．（2005）一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉動，在圓盤上沿半徑開有一條寬度為2mm的均勻狹縫．將激光器與傳感器上下對準，使二者間連線與轉軸平行，分別置于圓盤的上下兩側，且可以同步地沿圓盤半徑方向勻速移動，激光器連續向下發射激光束．在圓盤轉動過程中，當狹縫經過激光器與傳感器之間時，傳感器接收到一個激光信號，并將其輸入計算機，經處理后畫出相應圖線．圖（a）為該裝置示意圖，圖（b）為所接收的光信號隨時間變化的圖線，橫坐標表示時間，縱坐標表示接收到的激光信號強度，圖中?t1 = 1.0×10-3s，?t2 = 0.8×10-3s．
（1）利用圖（b）中的數據求1s時圓盤轉動的角速度；
（2）說明激光器和傳感器沿半徑移動的方向；
（3）求圖（b）中第三個激光信號的寬度?t3．

16．(2006)在均勻介質中選取平衡位置在同一直線上的9個質點，相鄰兩質點的距離均為L，如圖（a）所示．一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時到達質點1，質點1開始向下運動，經過時間Δt第一次出現如圖（b）所示的波形．則該波的


（A）周期為Δt，波長為8L． （B）周期為 Δt，波長為8L．
（C）周期為 Δt，波速為 ． （D）周期為Δt，波速為 ．
17．(2007)沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時的波形如圖所示，P、Q兩個質點的平衡位置分別位于x＝3.5m和x＝6.5m處。在t1＝0.5s時，質點P恰好此后第二次處于波峰位置；則t2＝_________s時，質點Q此后第二次在平衡位置且向上運動；當t1＝0.9s時，質點P的位移為_____________cm。
18．(2007)在接近收費口的道路上安裝了若干條突起于路面且與行駛方向垂直的減速帶，減速帶間距為10m，當車輛經過著速帶時會產生振動。若某汽車的因有頻率為1.25Hz，則當該車以_________m/s的速度行駛在此減速區時顛簸得最厲害，我們把這種現象稱為_________。
19．(2007)在豎直平面內，一根光滑金屬桿彎成如圖所示形狀，相應的曲線方程為y＝2.5 coskx＋23? （單位：m），式中k＝1m－1。將一光滑小環套在該金屬桿上，并從x＝0處以v0＝5m/s的初速度沿桿向下運動，取重力加速度g＝10m/s2。則當小環運動到x＝?3 m時的速度大小v＝__________m/s；該小環在x軸方向最遠能運動到x＝__________m處。
20．(2007)如圖所示，位于介質I和II分界面上的波源S，產生兩列分別沿x軸負方向與正方向傳播的機械波。若在兩種介質中波的頻率及傳播速度分別為f1、f2和v1、v2，則
（A）f1＝2f2，v1＝v2。
（B）f1＝f2，v1＝0.5v2。
（C）f1＝f2，v1＝2v2。
（D）f1＝0.5f2，v1＝v2。
21．（2007）宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經過時間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空氣阻力不計）
（1）求該星球表面附近的重力加速度g’；
（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星:R地＝1:4，求該星球的質量與地球質量之比M星:M
22．（2008）某行星繞太陽的運動可近似看作勻速圓周運動，已知行星運動的軌道半徑為R，周期為T，萬有引力恒量為G，則該行星的線速度大小為___________，太陽的質量可表示為___________。
23．（2008）有兩列簡諧橫波a、b在同一媒質中沿x軸正方向傳播，波速均為v＝2.5m/s。在t＝0時兩列波的波峰正好在x＝2.5m處重合，如圖所示。
（1）求兩列波的周期Ta和Tb；
（2）求t＝0時兩列波的波峰重合處的所有位置；
（3）辯析題：分析和判斷在t＝0時是否存在兩列波的波谷重合處。
某同學分析如下：既然兩列波的波峰與波峰存在重合處，那么波谷與波谷重合處也一定存在。只要找到這兩列波半波長的最小公倍數，??，即可得到波谷與波谷重合處的所有位置，
你認為該同學的分析正確嗎？若正確，求出這些位置；若不正確，指出錯誤處并通過計算說明理由。



24．（2009）做簡諧振動的單擺擺長不變，若擺球質量增加為原來的4倍，擺球經過平衡位置時速度減小為原來的1/2，則單擺振動的（）
（A）頻率、振幅都不變（B）頻率、振幅都改變
（C）頻率不變、振幅改變（D）頻率改變、振幅不變

25．（2009）彈性繩沿x軸放置，左端位于坐標原點，用手握住繩的左端，當t＝0時使其開始沿y軸做振幅為8cm的簡諧振動，在t＝0.25s時，繩上形成如圖所示的波形，則該波的波速為___________cm/s，t＝___________時，位于x2＝45cm的質點N恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置。


答案
1．A、C、D　　2．A、D　　3．BDCA，DBCA　　4．ＣＤ　　
5．所得的結果是錯誤的．
　?①式中的ｇ衛并不是衛星表面的重力加速度，而是衛星繞行星做勻速圓周運動的向心加速度．
　?正確解法是
　?衛星表面　　Ｇｍ／Ｒ衛２＝ｇ衛，
　?行星表面　　ＧＭ／Ｒ行２＝ｇ行，
　?（（Ｒ行）／Ｒ衛）２ｍ／Ｍ＝ｇ衛／ｇ行，
　?即　　ｇ衛＝0．16ｇ行．
6. ABC　　7．圖略，傳到10號點，7號點在最高點　　8．AC　　9． 　　10．
11．B D　　12．b，a　　13．B C　　14．A B C

15．（14分）
（1）由圖線讀得，轉盤的轉動周期T = 0.8s①
角速度 rad/s②
（2）激光器和探測器沿半徑由中心向邊緣移動（理由為：由于脈沖寬度在逐漸變窄，表明光信號能通過狹縫的時間逐漸減少，即圓盤上對應探測器所在位置的線速度逐漸增加，因此激光器和探測器沿半徑由中心向邊緣移動）．
（3）設狹縫寬度為d，探測器接收到第i個脈沖時距轉軸的距離為ri，第i個脈沖的寬度為Δti，激光器和探測器沿半徑的運動速度為v．


由④、⑤、⑥式解得
⑤
評分標準：
本題共14分．第（1）小題4分．得出①式得2分，得出②式得2分；第（2）小題4分．指出激光器和探測器沿半徑由中心向邊緣移動得2分，說明理由得2分；第（3）小題6分．得出③式得2分，得出④式得2分，得出⑤式得2分．
16．BC　　17、0.6，2　　18、12.5，共振　　19、52 ，5?6 　　20、C　　
21．（1）t＝2v0g ，所以g’＝15 g＝2m/s2，
（2）g＝GMR2 ，所以M＝gR2G ，可解得：M星:M地＝1?12:5?42＝1:80
22．2pRT ，4p2R3GT2
23．（1）?a＝2.5m，?b＝4m，Ta＝1 s，Tb＝1.6 s，
（2）4n＝2.5（n＋m），式中n和m都是正整數，得3n＝5m，n＝5，m＝3，所以每隔20 m又會重合，所有重合處的位置為x＝2.5?20k，k＝0，1，2?，
（3）不對，半波長的公倍數處也包括了波峰重合處。應2（2n＋1）＝1.25（2n＋1＋m），式中n和m都是正整數，得6n＝10m＋3，此方程無解，所以不會有波谷與波谷重合之處，。
24、C
25、20，2.75

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