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參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數公式bxyi
i1
nni2nxynx2,aybx x
i1i
一、選擇題：本大題共10小題, 每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1. 下列對一組數據的分析，不正確的說法是（）
A、數據極差越小，樣本數據分布越集中、穩定
B、數據平均數越小，樣本數據分布越集中、穩定
C、數據標準差越小，樣本數據分布越集中、穩定
D、數據方差越小，樣本數據分布越集中、穩定
2. 設m=10，n=20，則可以實現m、n的值互換的程序是（）
A. m=10 n=20 n=m m=n
B. m=10 n=20 s=m n = s
C. m=10 n=20 s=m m=n n=s
D. m=10 n=20 s=m t=n n=s m=n 3 下圖是容量為200的樣本的頻率分布直方圖，那么樣本數據落在10,14內的頻率，頻數分別為（）
A．0.32; 64 B．0.32; 62
C．0.36; 64 D．0.36; 72
4．某人在打靶中，連續射擊2次，事件“至少有一次中靶”的
互斥事件是（）
A．至多有一次中靶 B．兩次都中靶
C．兩次都不中靶 D．只有一次中靶 5. 某公司在甲、乙、丙、丁四個地區分別有150個、120個、180個、150個銷售點，公司為了調查產品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調查為(1)；在丙地區中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調查其銷售收入和售后服務情況，記這項調查為(2)。則完成(1)、(2)這兩項調查宜采用的抽樣方法依次是（）
A、分層抽樣法，簡單隨機抽樣法 B、分層抽樣法，系統抽樣法
C、系統抽樣法，分層抽樣法 D、簡單隨機抽樣法，分層抽樣法
6. 程序框圖符號“ ”可用于（）
A、輸出a=10 B、賦值a=10 C、判斷a=10 D、輸入a=10
7. 先后拋擲兩顆骰子，設出現的點數之和是12，11，10的概率依次是P1，P2，P3 ，則（）
A． P1=P28、在下列各數中，最大的數是（） A、85(9) B、210(6) C、1000(4) D、11111(2)
9.下面程序框圖所表示的算法的功能是（）．
111111
+......+的值 B．計算1++......+的值 23493549
111111
C．計算1++++的值 D．計算1++......+的值
23993599
111
10. 以下給出的是計算1++++的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件
3519
A．計算1+
是（）．
A．k≤10 B．k<10 C．k≤19 D．k<19
二、填空題：本大題共4小題, 每小題5分,共20分.把答案填在題中橫線上.
11．已知x是[-10,10]上的一個隨機數，則使x滿足x-x-6≤0的概率為.
12 某中學高二年級從甲乙兩個班中各隨機的抽取10名學生，依據他們的數學成績畫出如圖所示的莖葉圖
則甲班10名學生數學成績的中位數是，
乙班10名學生數學成績的中位數是13．假設要抽查某企業生產的某種品牌的袋裝牛奶的質量是否達標.現從850袋牛奶中抽取
50袋進行檢驗．利用隨機數表抽取樣本時，先將850袋牛奶按001，001，„„，850進行編號. 如果從隨機數表第3行第1組數開始向右讀，最先讀到的4袋牛奶的編號是614，593，379，242，請你以此方式繼續向右讀數，隨后讀出的4袋牛奶的編號是，，， .
（下面摘取了隨機數表第1行至第5行）
78226 85384 40527 48987 60602 16085 29971 61279 43021 92980 27768 26916 27783 84572 78483 39820 61459 39073 79242 20372 21048 87088 34600 74636 63171 58247 12907 50303 28814 40422 97895 61421 42372 53183 51546 90385 12120 64042

2 51320 22983
14.某射箭運動員一次射箭擊中10環、9環、8環的概率分別是0.2,0.3,0.3,那么他射箭一次不夠8環的概率是
一、選擇題（本大題共10小題, 每小題4分,共40分.）

二、填空題（本大題共4小題, 每小題4分,共16分.）
11. 12.. 13. 14 三、解答題:本大題共6小題,共80分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
15. （滿分12分）如圖是總體的一個樣本頻率分布直方圖，且在[15,18）內頻數為８．求：（1）求樣本容量；
（2）若在[12,15）內的小矩形面積
為0.06，求在[12,15）內的頻數；（3）求樣本在[18,33）內的頻率．
16、（滿分12分）假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統

若由資料知y對x呈線性相關關系。
（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據最小二乘法求出線性回歸方程y=bx+a的回歸系數a,b；
（3）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？
∧
17. 對甲、乙兩位同學的學習成績進行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測值如下：
（1）計算甲、乙兩位同學學習成績平均數和標準差；
（2）比較兩個人的成績，分析誰的各門功課發展較平衡？18 一只口袋內裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球.現從口袋中每次任取一球，每次取出不放回，連續取兩次．問：
(1) 取出的兩只球都是白球的概率是多少?
(2) 取出的兩只球至少有一個白球的概率是多少?
19. 如圖，在邊長為25cm的正方形中挖去邊長為23cm的兩個等腰直角三角形，
現有均勻的粒子散落在正方形中，
問粒子落在中間帶形區域的概率是多少？20、（滿分12分）對任意正整數n(n>1)，設計一個程序框圖求S=
111
++ +的值，。 23n
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高中課改水平監測高二數學
參考答案 2008.11
卷一

二、填空題（本大題共4小題, 每小題4分,共16分.）
11. -4, 13； 12. 75，83； 13. 203 722 104 088； 14.0.2
三、解答題（本大題共3小題,共34分.） 15．（本題滿分10分）解：程序框圖如下：

1分
3分
7分
9分
10分
由其他算法得到的程序框圖如果合理，請參照上面評分標準給分. 16．（本題滿分12分）解：x甲=
1分
3分
7分
9分 10分
1
(60+80+70+90+70)=74 --------------2分 51
x乙=(80+60+70+80+75)=73 ----------------4分
5
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s甲=s乙=
∵ x甲
1214+62+42+162+42）==226 ------------6分 5
127+132+32+72+22）==2----------------8分 5
>x乙，s甲>s乙 -------------------------------10分
∴ 甲的平均成績較好，乙的各門功課發展較平衡 -------------------12分
17. （本題滿分12分）
解：(1) 分別記白球為1，2，3號，黑球為4，5號.從口袋中每次任取一球，每次取出不放回，連續取兩次，其一切可能的結果組成的基本事件(第一次摸到1號，第二次摸到2號球用(1，2)表示)空間為：Ω=(1，2)，（2，1），(1，3)，（3，1），(1，4)，（4，1），(1，5)，（5，1），(2，3)，（3，2），(2，4)，（4，2），(2，5)，（5，2），(3，4)，（4，3），(3，5)，（5，3），(4，5)，（5,4）,共有20個基本事件, 且上述20個基本事件發生的可能性相同. ------------------------------------------------------4分記“取出的兩只球都是白球”為事件A. -----------------------------------5分
A=(1，2)，(2,1),(1，3)，(3,1),(2，3)，(3,2),共有6個基本事件.-------7分
故P(A)=
63=． 2010
3．----------------------------------8分 10
所以取出的兩只球都是白球的概率為
（2）

設“取出的兩只球中至少有一個白球”為事件B，則其對立事件B為“取出的兩只球均為黑球”. ---------------------------------------------------------------9分 B=(4，5)，（5,4）,共有2個基本事件. -------------------------------10分
則P(B)=1-P()=1-
29
= ------------------------------------11分 2010
9
--------------------------12分 10
所以取出的兩只球中至少有一個白球的概率為
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卷二
一、填空題（每小題4分,共16分） 1． 1； 2．
11； 3．； 4．6500 418
二、解答題（本大題共2小題,共14分）
（本題8分）解：（1）從5張卡片中，任取兩張卡片，其一切可能的結果組成的基本事件空間為Ω=(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)，共有10個基本事件，且這10個基本事件發生的可能性相同. -----------------------1分
記“兩張卡片上的數字之和等于4”為事件A.
A=(0,4),(1,3),共有2個基本事件. -------------------------------2分
所以P(A)=
21 ------------------------------------------------3分 =105
1
---------4分 5
所以，從中任取二張卡片，二張卡片上的數字之和等于4的概率為
（2）從5張卡片中，有放回地抽取兩次卡片，其一切可能的結果組成的基本事件空間為
Ω=(x,y)，共有25個基本事件. ------5分
記“兩次取出的卡片上的數字之和恰好等于4”為事件B.
B=(0,4),(4,0),(1,3),(3,1),(2,2)，共有5個基本事件. ---------------6分則P(B)=
51
= ------------------------------------------------7分 255
1
-------------------8分 5
所以，兩次取出的卡片上的數字之和恰好等于4的概率為
6．（本題6分）解：（Ⅰ）語句“y=y+2”的含義是數列yn，滿足y2n+1=y2n-1+2,y1=2，
y2009是以2為公差的等差數列的第1005項，所以y2009=2+1004⨯2=2010-----------2分
（2）語句“x=x+3”和“x=4x”的含義是
⎧x+3(n=2k-1)xn+1=⎨n(k∈N*)，其中x1=4；x2n+1=4x2n=4(x2n-1+3)-----------------4分
(n=2k)⎩4xn
即有 x2n+1+4=4(x2n-1+4)令an=x2n-1+4，則數列an是以8為首項，4為公比
的等比數列，所以an=8⨯4n-1=2⨯4n，所以x2n+1=2⨯4n+1-4
令x2n+1>22008-4，即2⨯4n+1-4>22008-4，所以22n+3>22008，所以2n+3>2008 即2n+1>2006，易知輸出框中的“n”即為上述的“2n+1”
因此輸出的n值為2007. ----------------6分其它正確解法按相應步驟給分

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