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第十章 數據的收集、整理與描述
測試1 統計調查(一)
學習要求
了解全面調查是一種收集數據的方法，會設計簡單的調查問卷收集數據，會用統計表和扇形圖描述數據；能根據問題查找有關資料，獲得數據信息。
課堂學習檢測
一、題
1．做統計調查時，通常先采用問卷調查的方法____________，為此要設計______；為了更清楚地了解數據所蘊含的規律，經常用表格______；為了更直觀地看出表中的信息，還可以用統計圖來____________．
2．在調查中，考察全體對象的調查叫做_____________．
3．某校組織學生開展“八榮八恥”宣傳教育活動，其中有38％的同學走出校門進行宣講，這部分學生在扇形統計圖中應為____________部分(選擇A，B，C，D)．

4．2008年4月16日至20日，在北京奧林匹克公園公共區舉辦了“好運北京”綜合測試賽．測試期間，公共餐飲售賣點5日的營業額如圖所示：
測試賽公共區餐飲售賣點5日營業額條形圖

則營業額最高的是______日，它和營業額最低的那天相比，相差______元．
二、
5．一般常用居民家庭恩格爾系數來衡量居民的生活質量(系數值越小代表生活質量越好)．
下表為我國某幾年生活質量統計表：
年份(年)1989199720012002
恩格爾系數(％)54.546.638.237.7
下列說法正確的是( )．
(A)生活質量穩步提高(B)生活質量逐步下降
(C)生活質量有升有降(D)生活質量穩定不變
6．下列調查適合全面調查的是( )．
(A)調查2009年6月份市場上某品牌飲料的質量
(B)了解中央電視臺直播北京奧運會開幕式的全國收視率情況
(C)環保部門調查5月份黃河某段水域的水質情況
(D)了解全班同學本周末參加社區活動的時間
7．如圖是某班學生最喜歡的球類活動人數統計圖，則下列說法不正確的是( )．

(A)該班喜歡乒乓球的學生最多
(B)該班喜歡排球與籃球的學生一樣多
(C)該班喜歡足球的人數是喜歡排球人數的1.25倍
(D)該班喜歡其他球類活動的人數為5人
三、解答題
8．學校食堂的主食主要有：米飯、饅頭、花卷、面條，你班的同學最喜歡哪種主食，請設計一個調查問卷．

綜合、運用、診斷
9．下圖是根據某鄉2009年第一季度“家電下鄉”產品的購買情況繪制成的兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖提供的信息解答下列問題：

(1)第一季度購買的“家電下鄉”產品的總臺數為______；
(2)把兩幅統計圖補充完整．
10．查閱動物百科全書，得到信息：丹頂鶴體長約140厘米，營巢于周圍環水的淺灘或深草叢中，每次產卵2枚，為國家一級保護動物；綠孔雀體長100～230厘米，營巢于灌木叢、竹叢間的地面，每次產卵4～8枚，為國家一級保護動物；鴛鴦體長38～44厘米，營巢于樹洞中，每次產卵7～12枚，為國家二級保護動物．請用一張統計表表示上述信息．
11．有一位同學調查了一個月內全校學生的借書情況，數據如下：
借書次數0次1次2次3次3次以上總計
學生人數47142271360
對應圓心角度數(精確到0.1°)

(1)先完成上面表格，然后根據數據畫出扇形統計圖；
(2)根據扇形圖分析學校圖書館的借書率高嗎?


(3)根據以上信息，請你向學校提出一條好的建議．


12．小李通過對某地區1998年至2000年快餐公司發展情況的調查，制成了該地區快餐公司個數情況的條形圖和快餐公司盒飯年銷量的平均數情況條形圖，解答下列問題：

(1)1999年該地區共銷售盒飯__________萬盒；
(2)該地區盒飯銷量最大的年份是______年，這一年的年銷量是______萬盒；
(3)計算出這三年中該地區平均每家快餐公司的年銷售盒飯數量(精確到0.01萬)．


拓展、探究、思考
13．下面材料：
中國人民銀行資料顯示，到2001年底，我國城鄉居民銀行存款數額為8.7萬億人民幣．
你想了解居民存款的目的是什么嗎?下圖是根據中國人民銀行提供的資料制作的統計圖，圖中的百分比是受訪者中選擇不同存款的目的(每人只選一項)人數的百分比．

(資料來源：中國人民銀行2002年1月20日)
觀察上圖后，研究下面問題：
(1)選擇人數最多的前四類的存款目的分別是______、______、______、______，這四類人數的百分比之和是______．
(2)圖中的各個百分比是如何得到的?所有百分比之和是多少?



(3)假如總共調查了1000人，請你把不同存款目的的人數填寫在下表中：
存款
目的買房裝修購買汽車生意周轉教育費養老費預防意外得利自購買資產購買大件其他
人數(人)

(4)談談對上述數據調查、分析后的體會．
測試2 統計調查(二)
學習要求
1．了解通過抽樣調查收集處理數據的方法，明確用樣本估計總體是統計的基本思想．
2．通過實例理解總體、樣本和樣本容量的概念．
3．會用折線圖表示經過整理的數據，直觀地反映數據規律．
課堂學習檢測
一、填空題
1．抽樣調查是只從總體中抽取___________進行調查，然后根據___________推斷全體對象的情況；要考察的全體對象稱為___________，組成其的每一個考察對象稱為______
_____，被抽取的那些___________組成一個___________．
2．為了了解一批手表的防水性能，從中抽取10只手表進行防水性能測試，在這個問題中，總體是________________，個體是________________，抽取的樣本是___________，樣本容量是_________．
3．抽樣調查具有____________的優點，它的缺點是不如全面調查得到的結果___________，它得到的只是____________．比如為了解某牛奶公司生產的酸奶的質量情況作調查，這個調查適合作___________．
4．下列調查的樣本中不缺乏代表性的有哪幾個___________．(填序號)
①為了了解你校七年級學生期中考試數學成績，抽取七1班50名學生的成績進行分析；
②為了了解我國18歲青年的身高，從不同的地區隨機抽取1000名18歲青年的身高；
③為了了解一批洗衣粉的質量情況，從中抽取50袋進行調查；
④為了了解某公園的每天游園人數，從中抽查一年中每個星期天的游園人數．
二、
5．為了了解某校九年級學生的視力，從中抽取60名學生進行視力檢查，在這個問題中，總體是( )．
(A)每名學生的視力(B)60名學生的視力
(C)60名學生(D)該校九年級學生的雙眼視力
6．為了反映某地區的天氣變化趨勢，最好選擇( )．
(A)扇形統計圖(B)條形統計圖
(C)折線統計圖(D)以上三種都不行
7．要調查某校七年級學生周日的睡眠時間，選取調查對象最合適的是( )．
(A)選取一個班級的學生(B)選取50名男生
(C)選取50名女生(D)隨機選取50名七年級學生
三、解答題
8．某學校為豐富大課間自由活動的項目，隨機選取本校100名學生進行調查，調查內容是“你最喜歡的自由活動項目是什么”，整理收集的數據，繪制成如圖．

(1)學校采用的調查方式是___________________________________________________．
(2)選擇喜歡“踢毽子”的學生有多少人，并在圖中將“踢毽子”部分的圖形補充完整．
(3)該校共有800名學生，請通過計算估計出喜歡“跳繩”的學生人數．
9．某中學學生會為了解該校學生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調查的方法，讓若干名學生從足球、乒乓球、籃球、排球四種球類運動中選擇自己最喜歡的一種，并將調查的結果繪制成如下的兩幅不完整的統計圖(如圖1，圖2，要求每位同學只能選擇一種自己喜歡的球類運動；圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡該項目的學生人數)．

圖1 圖2
請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
(1)在這次研究中，一共調查了多少名學生?
(2)喜歡排球的人數在扇形統計圖中所占的扇形圓心角是多少度?
(3)補全折線統計圖．


綜合、運用、診斷
一、填空題
10．在抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種__________抽樣；通常樣本容量越大，估計精度就會越______(填“高”或“低”)．
11．為了讓大家感受丟棄塑料袋對環境的影響，某班環保小組的六名同學記錄了自己家中一周內丟棄的塑料袋的數量，結果如下(單位：個)：33，25，28，26，25，31．如果該班有45位學生，那么根據提供的數據估計本周全班各家平均丟棄塑料袋數量約為______．
12．甲、乙兩家汽車銷售公司根據近幾年的銷售量，分別制作如下統計圖：

甲公司 乙公司
從2003年到2007年，這兩家公司中銷售量增長較快的是____________．
13．為了解09屆本科生的就業情況，某網站對09屆本科生的簽約狀況進行了網絡調查，至3月底，參與網絡調查的12000人中，只有4320人已與用人單位簽約．在這個網絡調查中，樣本容量是______．
二、選擇題
14．某煙花爆竹廠從20萬件同類產品中隨機抽取了100件進行質檢，發現其中有5件不合格，那么你估計該廠這20萬件產品中合格品約為( )．
(A)1萬件(B)19萬件(C)15萬件(D)20萬件
15．如圖為某產品產量增長情況統計圖，下列說法正確的是( )．

(A)產量持續增長(B)產量有增有減
(C)開始產量不變(D)條件不足，無法判斷
三、解答題
16．一面粉廠生產面粉，規定每袋標準質量為50kg．采用自動裝袋工藝后，每袋面粉的實際質量和標準質量有一定的誤差．任選50袋稱質量結果如下：(單位：kg)
48.5×1袋 49.0×4袋 49.5×10袋 50.0×19袋
50.5×9袋 51.0×5袋 51.5×2袋
(1)計算每袋面粉的質量與標準質量的誤差，對誤差進行分類，統計各類誤差的面粉袋數，并填寫統計表：
誤差(kg)－1.5－1.0－0.500.51.01.5
袋數(袋)
百分比(％)
(2)畫出條形統計圖，表示出各類誤差的面粉袋數，說一說誤差的分布有什么特點．



拓展、探究、思考
17．為了解某地區30萬電視觀眾對新聞、動畫、娛樂三類節目的喜愛情況，按照老年人、成年人、青少年各年齡段實際人口3∶5∶2的比例，隨機抽取一定數量的觀眾進行調查，得到如下統計圖：

(1)上面所用的調查方法是______(填“全面調查”或“抽樣調查”)；
(2)寫出折線統計圖中A、B所代表的值；
A：_________ B：__________
(3)求該地區喜愛娛樂節目的成年人的人數．
18．臺州素有“七山一水兩分田”之說，據此畫成統計圖1．圖2是臺州市2004～2008年的人口統計圖(單位：萬人)．

圖1 圖2
資 料
◆自1997年以來，臺州市已連續12年實現耕地總面積基本不變．
◆臺州市2008年人均耕地面積0.4畝，不到全國人均耕地的 ，相當于聯合國糧農組
織確定的人均0.8畝耕地警戒線的 ．

(1)請你計算扇形統計圖中表示“田”的扇形圓心角的度數；
(2)請你指出臺州市2004～2008年的人口變化趨勢，并據此推斷臺州市2004～2008年人均耕地面積是不斷增加還是不斷減少?(人均耕地面積＝耕地總面積÷人口)
(3)結合統計圖和資料的信息，計算臺州市2008年耕地總面積約是多少萬畝?

測試3 直方圖(一)
學習要求
1．初步認識直方圖，能分析簡單的頻數分布情況．
2．會制作頻數分布直方圖，并根據統計圖作出分析和判斷．
課堂學習檢測
一、填空題
1．分析數據的頻數分布，首先計算出這組數據中__________的差，參照這個差值對數據進行__________，然后利用___________給出數據的分布情況，進而用___________來描述數據的分布情況．
2．對某中學同年齡的70名女學生的身高進行測量，得到一組數據，其中最大值是170cm，最小值是147cm，對這組數據進行整理時，打算把它分成8組，則組距是_________．
3．如圖是某單位職工年齡(取正整數)的頻數分布直方圖(每組數據含最小值，不含最大值)，根據圖形直接回答下列問題：

(1)該單位共有職工_________人；
(2)______年齡段的職工人數最多，該年齡段職工人數占職工總人數的______％；年齡不小于38歲，但小于44歲的職工人數占職工總人數的______％；(結果均精確到0.1％)
(3)如果42歲的職工有4人，則年齡在42歲以上的職工有_______人．
4．如圖是某班學生的一次考試成績的頻數分布直方圖(每組數據含最小值，不含最大值)，由圖可知：

(1)該班有______名學生；
(2)該班不及格的學生共有________名，占全班人數的________％；
(3)該班成績優秀(分數在85分或85分以上)的學生最多________人，最少______人．
二、解答題
5．網癮低齡化問題已引起社會各界的高度關注．有關部門在全國范圍內對12～35歲(不含35歲)的網癮人群進行了抽樣調查．下圖表示在調查的樣本中不同年齡段的網癮人數，其中30～35歲(不含35歲)的網癮人數占樣本總人數的20％(每組數據含最小值，不含最大值)．
(1)被抽樣調查的樣本總人數為______人．
(2)請把統計圖中缺失的數據、圖形補充完整．

(3)據報道，目前我國12～35歲(不含35歲)網癮人數約為200萬人，那么其中12～18歲(不含18歲)的網癮人數約有多少人?

綜合、運用、診斷
一、選擇題
6．一個有80個樣本的數據組中，樣本的最大值是145，最小值是50，取組距為10，那么可以分成( )．
(A)10組(B)9組(C)8組(D)7組
7．某校對1200名學生的視力進行了檢查，其值在5.0～5.1這一小組的百分比為25％，則該組的人數為( )．
(A)150人(B)300人(C)600人(D)900人
二、解答題
8．為了了解中學生的身高情況，對某中學同年齡的若干名女生的身高進行了測量，整理數據后畫出頻數分布直方圖(如圖)．(每組數據含最小值，不含最大值，且身高均為整數)

(1)參加這次測試的學生人數是__________；
(2)身高在__________范圍內的學生人數最多，這一范圍的學生占______％；
(3)如果身高在155cm以上(含155cm)者為良好，試估計該校女學生身高的良好率是________．
9．在學校開展的綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為11月1日至30日，評委會把同學們上交作品的件數按5天一組分組統計，繪制了直方圖如下(從左至右依次為第一組至第六組)．已知從左至右各長方形的高度之比為2∶3∶4∶6∶4∶1，第三組的頻數為12，請回答下列問題：

(1)本次活動共有多少件作品參加評比?

(2)第幾組上交的作品數量最多?有多少件?

(3)經過評比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎，問這兩組哪組的獲獎率較高?

拓展、探究、思考
10．某中學為了了解本校學生的身體發育情況，對同年齡的40名女學生的身高進行了測量，結果如下：(數據均近似為正整數，單位cm)
167，154，159，166，169，159，156，162，158，159，160，164，160，157，161，158，153，158，164，158，163，158，x，157，162，159，165，157，151，146，151，160，165，158，163，162，154，149，168，164．
統計人員將上述數據整理后，畫出了頻數分布直方圖，并列出了頻數分布表如下：
身高(cm)頻數
144.5149.5154.5159.5164.5合計40


根據以上信息回答下列問題：
(1)頻數分布表中的A＝_________，B＝_________；
(2)原始數據中，x的值可能是__________________．


測試4 直方圖(二)
學習要求
會利用直方圖描述數據，會根據頻數分布直方圖和頻數分布表作出頻數分布折線圖．
課堂學習檢測
一、填空題
1．一組數據中最小值是154.5，最大值是183，選擇組距為4，那么組數應該是______．
二、解答題
2．為了了解某中學九年級男同學的投擲標槍的成績情況，從中抽測了20名男同學進行測驗，其成績如下：(單位：米)
25.521.023.625.727.022.025.024.228.030.5
29.526.124.025.827.626.029.025.426.028.3
甲、乙兩位同學分別根據以上數據進行了統計、繪圖，下表與下圖分別是甲、乙兩位同學完成的一部分，表的劃記欄中甲同學只統計了前3個同學的成績，請你幫助他們完成表和圖的剩余部分．
成績(米)劃記頻數百分比(％)
21.0≤x<23.0－
23.0≤x<25.0－
25.0≤x<27.0－
27.0≤x<29.0
29.0≤x<31.0
合計


3．某市教育部門對今年參加中考學生的視力進行了一次抽樣調查，得到如圖所示的頻數分布直方圖．(每組數據含最小值，不含最大值)

(1)本次抽查的樣本容量是______；
(2)若視力在4.9以上(含4.9)均屬正常，求視力正常的學生占被統計人數的百分比是多少?


(3)根據圖中提供的信息，談談你的感想．


4．為了了解各校情況，縣教委對其中40個學校九年級學生課外完成作業時間調研后進行了統計，并根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息，解答下面的問題：

(1)計算出學生課外完成作業時間在30～45分鐘的學校對應的扇形圓心角；
(2)將圖中的直方圖補充完整；
(3)計算出學生課外完成作業時間在60～75分鐘的學校占調研學校總數的百分比．


綜合、運用、診斷
5．為制定本市初中七、八、九年級學生校服的生產計劃，有關部門準備對180名初中男生的身高進行調查，有以下三種調查方案：
(A)測量體校中180名男子籃球隊隊員的身高；
(B)查閱有關外地180名男生身高的統計資料；
(C)在本市的市區和郊區各選一所完全中學、兩所初級中學，在這六所學校有關年級的(1)班中，用抽簽的辦法分別選出10名男生，然后測量他們的身高．
(1)為了達到估計本市初中這三個年級男生身高分布的目的，你認為采用上述哪一種調查方案比較合理，為什么?


(2)下表中的數據是使用了某種調查方法獲得的：(每組可含最低值，不含最高值)
初中男生身高情況抽樣調查表
年級
身高(cm)七年級八年級九年級總計(頻數)
143～1531230
153～1631896
163～173243339
173～18361512
183～193003
①根據表中的數據填寫表中的空格；
②根據填寫的數據繪制頻數分布直方圖．


拓展、探究、思考
6．某地區抽取6歲男女兒童各100人，測得其身高情況如下：(單位：厘米)
組號123456789
身高101.5～104.5104.6～107.5107.6～110.5110.6～113.5113.6～116.5116.6～119.5119.6～122.5122.6～125.5125.6～128.5
人男02141828201053
數女1319212813942
(1)估計該地區6歲男女兒童各500人中，屬第4組身高的男童比女童少多少人?



(2)在男女兒童人數相同的情況下，大約2000名兒童中，身高在116.6cm～122.5cm的男童比女童多多少人?
(3)身高在122.6cm以上(含122.6 cm)的人數中，男童、女童的人數之比是多少?

(4)在男女兒童人數相同的情況下，第9組身高中有600名男童，則第9組有多少名女童?


測試5 課題學習 從數據談節水
學習要求
綜合利用所學知識和方法從事統計活動，經歷收集、整理、描述和分析數據的基本過程．
課堂學習檢測
一、
1．在設計調查問卷時，下面的提問是否合適?合適畫“√”，不合適畫“×”．
(1)難道你不認為參加體育活動有益身心健康嗎?( )
(2)你贊同對學生經常進行測驗和加強體育鍛煉嗎? ( )
(3)問一位老師“你對維持良好的課堂學習氣氛感到困難嗎?” ( )
(4)問一名學生“你是否遵守學校的各項紀律?” ( )
(5)在一年內，你做家務的次數大約是多少? ( )
(6)問一名學生“周六你花多長時間做作業?” ( )
二、解答題
2．某市開展了黨員干部“一幫一扶貧”活動．為了解貧困群眾對幫扶情況的滿意程度，有關部門在該市所管轄的兩個區內，分別隨機抽取了若干名貧困群眾進行問卷調查．根據收集的信息進行了統計，并繪制了下面尚不完整的統計圖．已知在甲區所調查的貧困群眾中，非常滿意的人數占甲區所調查的總人數的35％．根據統計圖所提供的信息解答下列問題：

(1)甲區參加問卷調查的貧困群眾有_______人；
(2)請將統計圖補充完整；
(3)小紅說：“因為甲區有30人不滿意，乙區有40人不滿意，所以甲區的不滿意率比乙區低．”你認為這種說法正確嗎?為什么?


3．學習成績是否理想除了個人的智力因素對于聽課效率有一定的影響，還有相當一部分其他因素影響聽課效率，比如聽課時間、上課形式．現對100名七年級學生做調查結果如下：
(1)學生對某一學科的學習興趣與聽課效率的關系．(表1)

聽課效率
學習興趣90％以上70％～90％50％～70％50％以下
喜歡76人18人6人0人
一般53人34人10人3人
不喜歡11人40人35人14人
(2)上課形式與聽課效率之間的關系．(表2)
效率90％以上70％～90％50％～70％50％以下
理論課6020155
習題課5622166
理論習題結合811441
問題：
(1)將表1中的數據制成條形圖．

(2)根據上面調查結果，建議老師應采取何種上課方式．

(3)綜合全部圖表，你對提高聽課效率的建議是什么?

4．在日常的學習生活中，小明同學發現學校內存在著浪費紙張的現象，于是他想做一個調查，了解一下同學們是否意識到自己在浪費紙張．小明起草了一份調查問卷(如下)．
(1)由于第一次寫調查問卷，問卷中有一些不完善的地方，請同學們找出其中的一處，幫他改正．
調查問卷
問卷編號 年 月 日
調查目的調查有關我校紙張使用的一些情況
調
查
內
容1．您是否經常只用草稿紙的一面就不再使用了?
(A)是 (B)否
2．您在草稿紙上寫的字是否比平時要大?
(A)是 (B)否
3．您是否喜歡有意或無意地在草稿紙上寫一些無關緊要的東西?
(A)是 (B)否
4．您每學期大約要用多少個練習本?
(A)10～15個 (B)16～20個
5．您用過的本子中剩余的空白紙頁大約有多少?
(A)很少 (B)大約三分之一
(C)大約二分之一 (D)一半以上
6．您對于沒有用完的練習本作何用處?
(A)不再管它 (B)把剩余的紙用做草稿紙
(C)撕下剩余紙頁釘成新本
7．我覺得可以口頭傳達的事情沒有必要再印成通知，你認為有必要嗎?
(A)有必要 (B)無所謂 (C)沒必要
8．您在看過通知后一般拿它作什么用?
(A)扔掉 (B)保留
(C)作草稿紙用 (D)其他
9．考試或練習的試題是否應該雙面印刷?
(A)是 (B)否
(2)(模擬)全班同學答卷，整理收集到的數據，制成統計表．


(3)描述和分析數據，寫一份簡單的調查報告．

參考答案
第十章 數據的收集、整理與描述
測試1
1．收集數據，調查問卷；整理數據；描述數據．
2．全面調查． 3．A． 4．18，11900． 5．A． 6．D． 7．D． 8．略．
9．(1)500；
(2)

10．例如下表：
動物體長(厘米)營巢地點產卵數量保護級別
丹頂鶴140周圍環水的淺灘或深草叢中2枚國家一級
綠孔雀100～230灌木叢、竹叢間的地面4～8枚國家一級
鴛鴦38～44樹洞中7～12枚國家二級
11．(1)如表，圖略．
借書次數0次1次2次3次3次以上總計
學生人數471422713601000
對應圓心角度數
(精確到0.1°)169.6°151.9°25.6°12.9°無
(2)約有47％的人沒借過書，借書率不高；(3)略．
12．(1)118；(2)2000，120；
(3)(1×50＋2×59＋1.5×80)÷(50＋59＋80)≈1.52(萬盒)．
13．(1)教育費、養老費、買房裝修、預防意外，55.6％；
(2)不同存款目的的人數占總人數的百分比，100％；
(3)如表；(4)略．
存款目的買房裝修購買汽車生意周轉教育費養老費預防意外得利息購買資產購買大件其他
人數(人)12832921901301085256105107
測試2
1．一部分對象；調查數據；總體；個體；個體；樣本．
2．這批手表的防水性能；每只手表的防水性能；10只手表的防水性能；10．
3．花費少、省時；全面、準確；樣本的情況；抽樣調查．
4．②，③． 5．D． 6．C． 7．D．
8．(1)抽樣調查；(2)25人，如圖；(3) (人)．

9．(1)20÷20％＝100(人)；(2)36°；
(3)喜歡籃球的有40人，喜歡排球的有10人．(圖略)
10．簡單隨機；高． 11．28個． 12．甲公司． 13．12000． 14．B． 15．A．
16．(1)如表：
誤差(kg)－1.5－1.0－0.500.51.01.5
袋數(袋)141019952
百分比(％)28203818104
(2)圖略，質量誤差較小的面粉袋數相對集中，誤差較大的面粉袋數較少．
17．(1)抽樣調查；
(2)A＝20，B＝40；
(3)

18．(1)360°×20％＝72°；
(2)臺州市2004～2008年的人口不斷增加，臺州市2004～2008年的人均耕地面積不斷
減少；
(3)0.4×575＝230(萬畝)．
測試3
1．最大值與最小值，分組，頻數分布表，頻數分布直方圖．
2．3． 3．(1)52；(2)40～42(不含42歲)，23.1；61.5；(3)16．
4．(1)40；(2)4，10；(3)14，6．
5．(1)2400；(2)如圖；(3)約62萬．

6．A． 7．B．
8．(1)30人；(2)157.5～160.5厘米(不含160.5厘米)，40；(3)80％．
9．(1)60件；(2)第四組，18件；
(3)第四組作品18件，獲獎率55.6％；第六組作品3件，獲獎率66.7％，因此第六組高．
10．A＝6，B＝12，x＝150，151，152，153，154．
測試4
1．8．
2．如表，如圖：


21.0≤x<23.0 210
23.0≤x<25.0 315
25.0≤x<27.0 840
27.0≤x<29.0 420
29.0≤x<31.0 315
合計 20100
3．(1)240；(2)37.5％；(3)略．
4．(1)360°×45％＝162°；
(2)40×30％＝12，圖略；
(3)40－12－18－6＝4，
5．(1)方案(C)比較合理，更具有代表性；
(2)①如表；②圖略．
年級
身高(cm)七年級八年級九年級總計(頻數)
143～153123015
153～163189633
續表
年級
身高(cm)七年級八年級九年級總計(頻數)
163～17324333996
173～1836151233
183～1930033
6．(1)15；(2)160；(3)4∶3；(4)400．
測試5
1．(1)(2)(3)(4)不太合適，(5)(6)比較合適．
2．(1)1200；
(2)圖略(甲區滿意人數有500人)；
(3)不正確．
∴甲區的不滿意率是 ，乙區的不滿意率是 ，
∴甲區的不滿意率比乙區的不滿意率高．
3．(1)如圖；(2)應該理論習題相結合；
(3)學生要提高學習興趣，老師注意上課方式．
聽課效率人數統計圖


4．(1)第7條問題帶有本人的主觀意愿，改正略；(2)和(3)略．


知識梳理：
一、統計調查
1、數據處理的過程
（1）數據處理一般包括收集數據、整理數據、描述數據和分析數據等過程。
收集數據的方法：a、民意調查：如投票選舉 b、實地調查：如現場進行觀察、收集、統計數據 c、媒體調查：報紙、電視、電話、網絡等調查都是媒體調查。
注意：選擇收集數據的方法，要掌握兩個要點：①是要簡便易行，②要真實、全面。
（2）數據處理可以幫助我們了解生活中的現象，對未知的事情作出合理的推斷和預測。
2、統計調查的方式及其優點
（1）全面調查：考察 的調查叫做全面調查。
（2）劃計法：整理數據時，用 的每一劃（筆畫）代表一個數據，這種記錄數據的方法叫劃計法。
例如：統計中編號為1的數據每出現一次記一劃，最后記為“正正一”，即共出現11次。
（3）百分比：每個對象出現的次數與總次數的 。
注意：①調查方式有兩種：一種是全面調查，另一種是抽樣調查。
②劃計之和為總次數，百分比之和為1。
③劃計法是記錄數據常用的方法，根據個人的習慣也可改用其他方法。
全面調查的優點是可靠，、真實，抽樣調查的優點是省時、省力，減少破壞性。
3、抽樣調查的要求
為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時要注意樣本的廣泛性和代表性，即采取隨機抽查的方法。
如：請指出下列哪些調查的樣本缺乏代表性。
（1）從具有不同層次文化的市民中，調查市民的法治意識；
（2）在大學生中調查我國青年的上網情況；
（3）抽查電信部門的家屬，了解市民對曜服務的滿意程度。
小結：只有選擇具有代表性的樣本進行抽樣調查，才能了解總體的面貌和特征。
4、總體和樣本
總體：要考查的 對象稱為總體。
個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。
樣本：從 當中抽出的所有實際被調查的對象組成一個樣本。
樣本容量：樣本中 叫樣本容量（不帶單位）。
如：要了解某校全體學生早晨用餐情況，抽出其中三個班做調查。總體是 ；樣本是 ；個體是 。
綜合練習：1、為了了解某縣七年級2000名學生的身高，從中抽取500名學生進行測量，對這個問題，下面說法正確的是（ ）
A、2000名學生是總體 B、每個學生是個體
C、抽取500名學生是所抽的一個樣本 D、每個學生的身高是個體
分析：要明白統計調查中研究的對象是什么，不要錯看對象。
二、直方圖
1、數據的頻數分布表反映了一組數據中的每個數據出現的頻數，從而反映了在數據組中各數據的分布情況。
要全面地掌握一組數據，必須分析這組數據中各個數據的分布情況。
如：1、八年級某班20名男生一次投擲標槍測試成績如下（單位：m）：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28。
（1）將這20名男生的測試成績按從小到大排列，統計出每種成績的數值出現的頻數，并制成統計表；
（2）根據統計表回答：
①成績小于25米的同學有幾人？占總人數的百分之幾？
②成績大于28米的同學有幾人？占總人數的百分之幾？
③這些同學的成績大部分集中在哪個范圍內，占總人數的百分比是多少？
小結：利用頻數、頻率分布表，可以清楚地反映出一組數據中的每個數據出現的頻數和頻率，從而反映這些數據的整體分布情況。

2、頻數分布直方圖
為了直觀地表示一組數據的分布情況，可以以頻數分布表為基礎，繪制分布直方圖。
（1）頻數分布直方圖簡稱直方圖，它是條形統計圖的一種。
（2）直方圖的結構：直方圖由橫軸、縱軸、條形圖的三部分組成。
（3）作直方圖的步驟：
①作兩條互相垂直的軸：橫軸和縱軸；②在橫軸上劃分一引起相互銜接的線段，每條線段表示一組，在線段的左端點標明這組的下限，在最后一組的線段的右端點標明其上限；③在縱軸上劃分刻度，并用自然數標記；④以橫軸上的每條線段為底各作一個矩形立于數軸上，使各矩形的高等于相應的頻數。
如：為了了解某地區八年級學生的身高情況，現隨機抽取了60名八年級男生，測得他們的身高（單位：cm）分別為
156 162 163 172 160 141 152 173 180 174 157 174 145 16 153 165 156 167 161 172 178 156 166 155 140 157 167 156 168 150 164 163 155 162 160 168 147 161 157 162 165 160 166 164 154 161 158 164 151 169 169 162 158 163 159 164 162 148 170 161
（1）將數據適當分組，并繪制相應的頻數分布直方圖；
（2）如果身高在 的學生身高為正常，試求落在正常身高范圍內學生的百分比。
小結：畫頻數分布直方圖可按以下步驟：①計算數差；②確定組距與組數；③確定組限；④列頻數分布表；⑤畫頻數分布直方圖。其中組距和組數的確定沒有固定標準，要憑借經驗和研究的具體問題決定。一般來說，組數越多越好，但實際操作比較麻煩，當數據在100個以內時，根據數據的特征通常分成5~~12組。

1、下列調查用全面調查方式最合適的是（ ）
A、調查中小學生學習負擔是否過重 B、調查中小學生課外資料花費情況
C、調查某種組奶粉的合格率 D、調查禽流感病例在各省市的分布情況
2、為了了解一批電視機的壽命，從中抽取100臺電視機進行試驗，這個問題中的樣本是（ ）
A、這批電視機的壽命 B、抽取的100臺電視機 C、100 D、抽取的100臺電視機的壽命
3、某商場隨機抽查了某月6天的營業額，結果分別如下（單位：萬元）：2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,3.1,則這6天的平均營業額為 萬元,估算該商場這個月(30天)的總營業額是 萬元。

4、某校七年級共有學生600名，為了了解這些學生的視力情況，抽查了40名學生進行測量，在這個事件中：
（1）總體、個體、樣本各是什么？
（2）這個抽樣調查具有代表性嗎？
（3）若具有代表性，且數據在0.9~~1.2范圍內的比例為40%，則可估計，該校七年級學生視力在0.9~~1.2范圍內的人數約為多少？

5、某校學生在“暑假社會實踐”活動中組織學生進行社會調查，并組織評委對學生寫出的調查報告進行統計，繪制了統計圖如圖所示，請根據該圖回答下列問題：
（1）學生會共抽取了 份調查報告；
（2）若等第A為優秀，則優秀率為 ；
（3）學生會共收到調查報告1000份，請估計該校有多少份調查報告的等第為E？
分析：調查報告的總份數等于各小組頻數之和.
6、某校九年級（2）班課題研究小組對本校九年級全體同學的體育達標（體育成績60分以上，含60分為達標）情況進行調查，他們對本班50名同學的體育達標情況和其余班級的體育達標情況分別進行調查，數據統計如圖所示：

九年級（2）班同學體育達標情況頻率分布直方圖 九年組其余班級同學體育達標情況統計圖

（說明：每組成績的取值范圍中，含最低值不含最高值）
（4）九年級（2）班同學體育達標率和九年級其余班級同學體育達標率各是多少？
（5）如果全九年級同學的體育達標率不低于90%，則九年級同學人數不超過多少人？

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.bianbian123.com/chuyi/61067.html

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